2021-2022学年苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系 同步强化训练（word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上《5.2平面直角坐标系》同步强化训练（一）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共40分)
1、若a ＜0，则点P(-a，2)应在（　　 ）
A．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内
2. 在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．（1，2） B．（1，4） C．（2，5） D．（0，1）
3. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A．a　　 B．b　　 C．-a D．-b
4. 在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A.（1,1） B.（-1，-1） C.（-1，1） D.（1，-1）
5. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A．(-3，300) B．(9，600) C．(7，-500) D．(-2，-800)
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第5题图 第6题图 第13题图 第30题图
如图，被圆盖住的点的坐标可能为（ ）
A． （－4，－6） B． （－6，3） C． （4，2） D． （2，－5）
7． 过点A（2，－3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B的坐标为（ ）
A． （0，2） B． （2，0） C． （0，－3） D． （－3，0）
8． 若点A（a＋1，b－1）在第二象限，则点B（－a，b＋2）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9． 若点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A． （3，3） B． （3，－3） C． （6，－6） D． （3，3）或（6，－6）
10． 在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限．若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A． a＜b B． a＜3 C． b＜3 D． c＜－2
11．若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道（　　）
A．我军战舰的位置 B．敌军战舰相对于我军战舰的方向
C．敌军战舰相对于我军战舰的距离 D．B、C选项都需要
12．点A（-2，1）在第（　　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
13．如图所示的棋盘上，若位于点（1，）上，位于点（3，）上，则位于点（　　）
A．（，1）　　　　　B．（，2）
C．（，1）　　　　　D．（，2）
14．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（　　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
15．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　　）
A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数
16．将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（　　）
A．向左平移3个单位　　　B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位　　　D．向下平移3个单位
17．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系是（　　）
A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称
C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位
18．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（　　）
A．原点
B．x轴上
C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上
D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
19，已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（　）
A.一定大于90° B.一定小于90° C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能
20，已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（　　）
A.第一象限 B.第二象限　　C.第三象限 D.第四象限
二．填空题(每小题2分 共24分)
21．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．
22．在直角坐标系中，点P（3，5）在第________象限．
23．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a)在第________象限．
24．点（5，-4）关于x轴的对称点的坐标是________．
25．点P（4，-3）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为________．
27．如果将一张电影票“6排1号”简记为（6，1），那么（15，2）表示的电影票是________排________号．
28．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．
29． 在下列各点A（－4，－1），B（－2，4.5），C（3，1），D（1，），E（0，－5），F（2，0）中，位于第一象限的有点____________，位于第三象限的有点____________，位于x轴上的有点____________．
30． 如图，长方形ABCD中A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是____________．
31． 在平面坐标系上，若点P（m，m－2）在第一象限，则m的取值范围是____________.
32． 已知点P（3－m，2m－5）在第一象限的角平分线上，则m＝____________.
三．解答题（56分）
33．（8分） 如图，写出平面直角坐标系内的点A，B，C，D，E的坐标，并指出各点所在的象限或坐标轴．
34．（6分） 点P是平行于x轴且与x轴距离为2的直线上的点，它到y轴的距离为3，则满足条件的点P有____________个，坐标分别为________________________．
35．（8分） 已知点P（a－2，2a＋8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y；
（4）点P到x轴，y轴的距离相等．
36．（10分） 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a－5，a＋1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点Ａ在第二象限，且a为整数，求点A的坐标；
（３）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相
等，求a的值及点A的坐标．
37.（12分）如图，已知点A的坐标为（－3，－4），点B的坐标为（5，0）．
（1）求△AOB的面积；
（2）求原点O到AB的距离；
（3）在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，直接写出满足这样条件的点P坐标．
.
38.(12分)在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=-3/2时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等 若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共40分)
1、若a ＜0，则点P(-a，2)应在（　A　 ）
A．第一象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内
【解析】∵a ＜0,∴-a＞0,那么P点坐标在第一象限内.故选A
2. 在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（ C ）
A．（1，2） B．（1，4） C．（2，5） D．（0，1）
【解析】第二象限的点的坐标符号为（- , +)，所以选C
3. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( D )
A．a 　　　 B．b 　　　 C．-a D．-b
【解析】：∵点P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴点P到x轴的距离是|b|=-b．故选D．
4. 在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A的坐标为（ C ）21·cn·jy·com
A.（1,1） B.（-1，-1） C.（-1，1） D.（1，-1）
【解析】∵点M在y轴的左侧，x轴的上侧，∴点M在第二象限，
∵点M到坐标轴的距离都是1，∴点的坐标是（-1，1）．故选C．
5. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　C　）
A．(-3，300) B．(9，600) C．(7，-500) D．(-2，-800)
【解析】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-），观察各选项只有B符合题意，故选C．
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第5题图 第6题图 第13题图 第30题图
6． 如图，被圆盖住的点的坐标可能为（ A ）
A． （－4，－6） B． （－6，3） C． （4，2） D． （2，－5）
7． 过点A（2，－3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B的坐标为（ C ）
A． （0，2） B． （2，0） C． （0，－3） D． （－3，0）
8． 若点A（a＋1，b－1）在第二象限，则点B（－a，b＋2）在（ A ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9． 若点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ D ）
A． （3，3） B． （3，－3） C． （6，－6） D． （3，3）或（6，－6）
10． 在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限．若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ D ）
A． a＜b B． a＜3 C． b＜3 D． c＜－2
11．若我军战舰要攻打敌军战舰，需要知道（　D　）
A．我军战舰的位置 B．敌军战舰相对于我军战舰的方向
C．敌军战舰相对于我军战舰的距离 D．B、C选项都需要
12．点A（-2，1）在第（　B　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
13．如图所示的棋盘上，若位于点（1，）上，位于点（3，）上，则位于点（　C　）
A．（，1）　　　　　B．（，2）
C．（，1）　　　　　D．（，2）
14．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（　B　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
15．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　C　）
A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数
16．将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（　D　）
A．向左平移3个单位　　　B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位　　　D．向下平移3个单位
17．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系是（　B　）
A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称
C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位
18．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（　D　）
A．原点
B．x轴上
C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上
D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
19，已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（　C）
A.一定大于90° B.一定小于90° C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能
20，已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（　C　）
A.第一象限 B.第二象限　　C.第三象限 D.第四象限
二．填空题(每小题2分 共24分)
21．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．
【答案】两，三
22．在直角坐标系中，点P（3，5）在第________象限．
【答案】一
23．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（，a)在第________象限．
【答案】三
24．点（5，）关于x轴的对称点的坐标是________．
【答案】（5，4）
25．点P（4，-3）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
【答案】3，4　
在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为________．
【答案】（4，0）
27．如果将一张电影票“6排1号”简记为（6，1），那么（15，2）表示的电影票是________排________号．
【答案】15，2
28．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．
【答案】y，x
29． 在下列各点A（－4，－1），B（－2，4.5），C（3，1），D（1，），E（0，－5），F（2，0）中，位于第一象限的有点____________，位于第三象限的有点____________，位于x轴上的有点____________．
【答案】 C、D A F
30． 如图，长方形ABCD中A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是____________．
【答案】（－4，3）
31． 在平面坐标系上，若点P（m，m－2）在第一象限，则m的取值范围是____________.
【答案】 m>2
32． 已知点P（3－m，2m－5）在第一象限的角平分线上，则m＝____________.
【答案】.
三．解答题（56分）
33．（8分） 如图，写出平面直角坐标系内的点A，B，C，D，E的坐标，并指出各点所在的象限或坐标轴．
【答案】 A（1，2）在第一象限，B（－3，1）在第二象限，
C（－5，0）在x轴上，D（－2，－2）在第三象限，E（2，－3）在第四象限.
34．（6分） 点P是平行于x轴且与x轴距离为2的直线上的点，它到y轴的距离为3，则满足条件的点P有____________个，坐标分别为________________________．
【答案】 4 （3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）
35．（8分） 已知点P（a－2，2a＋8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y；
（4）点P到x轴，y轴的距离相等．
【答案】（1）（－6，0） （2）（0，12） （3）（1，14）
（4）（－4，4）或（－12，－12）
36．（10分） 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a－5，a＋1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点Ａ在第二象限，且a为整数，求点A的坐标；
（３）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相
等，求a的值及点A的坐标．
【答案】（1）∵点A在y轴上，∴3a－5＝0，∴a＝，∴a＋1＝. ∴点A的坐标为（0，）；（２）∵点Ａ在第二象限，∴解得-137.（12分）如图，已知点A的坐标为（－3，－4），点B的坐标为（5，0）．
（1）求△AOB的面积；
（2）求原点O到AB的距离；
（3）在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，直接写出满足这样条件的点P坐标．
【答案】（１）过点A作AD垂直x轴于点D，S△AOB＝OB·AD＝×5×4＝10；
（２）过点O作OE⊥AB于点E. ∵AB＝＝，S△AOB＝AB·OE，∴×4×OE＝10，∴OE＝；
（３）（０，０）或（－１１，０）或（５＋４，0）或（５－４，０）.
38.(12分)在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=-3/2时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等 若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解：(1)因为a,b满足|a-2|+(b-3)2=0,所以a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3.
(2)过点M作MH⊥y轴于点H.
S四边形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB=MH·OA+OA·OB=×(-m)×2+×2×3=-m+3.
(3)存在.当m=-时,S四边形ABOM=4.5,所以S三角形ABN=4.5.
①当点N在x轴的负半轴上时,设点N的坐标为(x,0),则S三角形ABN=AO·NB=×2×(3-x)=4.5,
解得x=-1.5,所以点N的坐标为(-1.5,0).
②当点N在y轴的负半轴上时,设点N的坐标为(0,y),则S三角形ABN=BO·AN=×3×(2-y)=4.5,
解得y=-1,所以点N的坐标为(0,-1).综上,点N的坐标为(-1.5,0)或(0,-1).