2021-2022学年湘教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 同步测试卷（word版含答案）

第三章一元一次方程同步测试卷 2021-2022学年湘教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A. B.
C. D.
下列说法不正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
下列方程中,解是x=2的方程是( )
A. B. C. D.
王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时,误将“+x”看作“-x”,得方程的解为x=-4,那么原方程的解为( )
A. B. C. D.
方程-=1中有一个数被墨水盖住了,看答案知道,这个方程的解是x=-1,那么被墨水盖住的数是( )
A. B. C. D.
三个连续奇数的和是81,则中间一个奇数是( )
A. B. C. D.
我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时,可设=x,则x=0.6+x,解得x=,即=.仿此方法,将化成分数是( )
A. B. C. D.
某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母.一个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-mx-2n=2的解为( )
x -2 -1 0 1 2
mx+2n 2 0 -2 -4 -6
A. B. C. D. 无法计算
以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据下文,判断布丁和棒棒糖的单价相差( )
小勋:我要2个布丁和10根棒棒糖.
老板:好的!这是您要的2个布丁和10根棒棒糖,总共200元!
老板:小朋友,我算错了,我多算了2根棒棒糖的钱,我退还你20元.
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
若（a-2）xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，则a= ，方程的解是 ．
若x=1是方程3x+2a=-1的解,则a= .
如果规定“*”的意义为:a*b=(其中a,b为有理数),那么方程3*x=的解是 .
某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是 折.
某市按如下规定收取每月煤气费:使用煤气如果不超过60立方米,按每立方米1元收费,如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.5元收费.已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元,那么12月份该用户使用煤气 立方米.
一系列方程,第1个方程是x+=3,解为x=2;第2个方程是+=5,解为x=6;第3个方程是+=7,解为x=12;,根据规律,第10个方程是+=21,解为 .
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
解下列方程:
(1)5y-3=2y+6;
(2)2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x);
(3)-=2-;
(4)-=.
四、解答题（本大题共5小题，共46分）
x取什么数时,(3x+1)与x-3互为相反数
已知y=-1是方程1-(y+m)=-3y的解,求关于x的方程m=2(mx+1)的解.
如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少
《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何
大意为:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家
请解答上述问题.
某公司要把一批物品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:使用快递公司运输,装卸费400元,另外每千米再加收4元;
方式二:使用火车运输,装卸费820元,另外每千米再加收2元.
(1)若两种运输方式的总费用相等,则运输路程是多少
(2)若运输路程是800千米,这家公司应选用哪一种运输方式
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】-2 x=
12.【答案】-2
13.【答案】x=1
14.【答案】8
15.【答案】100
16.【答案】x=110
17.【答案】解:(1)移项,得5y-2y=6+3.
合并同类项,得3y=9.
系数化为1,得y=3.
(2)去括号,得2x-4-12x+3=5-5x,
移项,得2x-12x+5x=5+4-3,
合并同类项,得-5x=6,
系数化为1,得x=-.
(3)去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=212-3(3x+2),
去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6,
移项,得28x-30x+9x=24+6+4-6,
合并同类项,得7x=28,
系数化为1,得x=4.
(4)原方程可化为-=.
去分母,得
40x-(16-30x)=2(31x+8).
去括号,得40x-16+30x=62x+16.
移项,得40x+30x-62x=16+16.
合并同类项,得8x=32.
系数化为1,得x=4.
18.【答案】解:根据题意,得(3x+1)+(x-3)=0.
解得x=1.
答:x取1时,(3x+1)与x-3互为相反数.
19.【答案】解:由y=-1是方程1-(y+m)=-3y的解,
得1-(-1+m)=3.
解得m=-3.
把m=-3代入m=2(mx+1),
得-3=2(-3x+1).
解得x=-1.
20.【答案】解:设大正方形的边长为x厘米,
由题图可得x-2-1=4+5-x,
解得x=6,
则66=36(平方厘米).
所以大正方形的面积为36平方厘米.
21.【答案】解:设城中有x户人家,
根据题意,得x+=100.
解得x=75.
答:城中有75户人家.
22.【答案】解:(1)设运输路程是x千米,
根据题意,得400+4x=820+2x.
解得x=210.
答:若两种运输方式的总费用相等,则运输路程是210千米.
(2)若运输路程是800千米,
选择方式一运输的总费用是400+4800=3600(元),
选择方式二运输的总费用是820+2800=2420(元),
因为2420<3600,
所以若运输路程是800千米,这家公司应选用方式二的运输方式.
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