2021-2022学年青岛版数学九年级上册4.3 用公式法解一元二次方程 同步练习卷 （word版含答案）

2021年青岛版数学九年级上册
4.3《用公式法解一元二次方程》同步练习卷
一、选择题
1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( )
A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3
C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3
2.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D.分解因式法
3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是(　　)
A.x1、2=
B.x1、2=
C.x1、2=
D.x1、2=
4.用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(　　)
A.﹣1，3，﹣1 B.1，﹣3，﹣1 C.﹣1，﹣3，﹣1 D.1，3，1
5.方程x2＋x－1=0的一个根是( )
A.1－ B. C.－1＋ D.
6.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)
A.x= B.x= C.x= D.x=
7.一元二次方程x2-0.25=2x的解是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
8.已知一元二次方程x2－x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是( )
A.-29.方程x2＋4x＋6=0的根是( )
A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=－
10.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( )
A.3 B.2 C.1 D.2
二 、填空题
11.当　 　≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为　 　.
12.方程(x+2)(x-3)=x+2的解是 ．
13.方程2x2－6x－1=0的负数根为___________.
14.若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为 .
15.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=，且b2－4ac=0，
则此方程的另一个根x2= .
16.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1=0的两根，则它的周长是 .
三、解答题
17.用适当的方法解下列方程:2x2+x﹣6=0
18.用适当的方法解下列方程：2x2－4x－3=0.
19.用公式法解下列方程：x2＋4x－1=0；
20.用公式法解方程：x2+x-3=0.
21.用公式法解方程：2(x-1)2-(x+1)(1-x)=(x+2)2.
22.求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步
移项得：x2+x=﹣，第二步
两边同时加上()2，得x2+x+()2=﹣+()2，第三步
整理得：(x+)2=直接开方得x+=±，第四步
∴x=，
∴x1=，x2=，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法.
23.如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
(1)解方程3，并将它的解填在表中的空白处
(2)请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：D
6.答案为：D.
7.答案为：B.
8.答案为：A
9.答案为：D
10.答案为：B
11.答案为：b2﹣4ac；x=
12.答案为：x1=﹣2，x2=4．
13.答案为：x=
14.答案为：.
15.答案为：.
16.答案为：3＋1.
17.解：(x+2)(2x﹣3)=0，
x+2=0，2x﹣3=0，x1=﹣2，x2=1.5；
18.解：x1=1＋，x2=1－.
19.解：a=1，b=4，c=－1，
Δ=b2－4ac=42－4×1×(－1)=20.
x=，
x1=－2＋，x2=－2－.
20.解：∵a=1,b=1,c=-3,
∴Δ=b2-4ac=12-4×1×(-3)=13>0,
∴x==,∴x1=,x2=.
21.解：整理,得2x2-8x-3=0,
a=2,b=-8,c=-3,
Δ=(-8)2-4×2×(-3)=88,
x==,所以x1=,x2=.
22.解：有错误，在第四步.
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论.
正确步骤为：(x+)2=，
①当b2﹣4ac≥0时，
x+=±，x+=±，x=，
∴x1=，x2=.
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解.
23.解：(1)﹣6，3
(2)方程规律：x2+1 x﹣12 2=0，
x2+2 x﹣22 2=0，
x2+3 x﹣32 2=0，
即第10个方程为x2+10x﹣102 2=0，
所以第10个方程为x2+10x﹣200=0，
解得x=，x1=10，x2=﹣20.