2021-2022学年青岛版数学九年级下册5.2 反比例函数 同步练习卷（word版含答案）

2021年青岛版数学九年级下册
5.2《反比例函数》同步练习卷
一、选择题
1.下列函数中是反比例函数的是( )
A.y= B.y= C.y=x2 D.y=2x＋1
2.如图，过反比例函数y=(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，
则k的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在反比例函数y=图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2＜0，y1＜y2，则m的取值范围是( )
A.m＞ B.m＜ C.m≥ D.m≤
4.对于反比例函数y=，下列说法中正确的是( )
A.随自变量x的增大，函数值y也增大
B.它的图象与x轴能够相交
C.它的两支曲线与y轴都不相交
D.点(1，3)与(－1，3)都在函数的图象上
5.已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为(　　)
A.(－3，4) B.(－4，－3) C.(－3，－4) D.(4，3)
6.如图，正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点E(－1，2)，若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
7.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，
若>k2x，则x的取值范围是(　　)
A.－11
8.现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是( )
9.体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
10.某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该( )
A.不大于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3
二、填空题
11.图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为y= .
12.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y=的图象上，且x1”或“<”).
13.如图，反比例函数y=图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC面积为 .
14.已知A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为 .
15.如图，已知点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=　 　.
16.过双曲线y=(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是　 　.
三、解答题
17.已知函数y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当x=4时，求y的值.
18.如图，直线y=x＋2与双曲线y=相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式；
(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.
19.已知点A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y=kx＋b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－>0的解集.
20.如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=(x＞0)的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E.设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m.
(1)求k的值；
(2)用含m的代数式表示CD的长；
(3)求S与m之间的函数关系式.
21.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米．
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：C
6.答案为：A.
7.答案为：C
8.答案为：C.
9.答案为：C.
10.答案为：C.
11.答案为：.
12.答案为：>.
13.答案为：4
14.答案为：2.
15.答案为：8.
16.答案为：12或4.
17.解：(1)设y1=k1x，y2=，
则y=y1＋y2=k1x＋.
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，
∴解得∴y=2x＋.
(2)当x=4时，y=2×4＋=8.
18.解：(1)把A(m，3)代入直线解析式，得3=m＋2，解得m=2，∴A(2，3).
把A(2，3)代入y=，得k=6，∴双曲线解析式为y=.
(2)对于直线y=x＋2，令y=0，得到x=－4，
∴C(－4，0).
设P(x，0)，可得PC=|x＋4|，∵△ACP面积为3，
∴|x＋4|·3=3，即|x＋4|=2.
解得x=－2或x=－6.
∴点P坐标为(－2，0)或(－6，0).
19.解：(1)∵点A(－4，2)，B(n，－4)在反比例函数图象上，
∴2=，n=.∴m=－8，n=2.
∴B(2，－4).
∵一次函数过点A，B，
∴∴
∴反比例函数：y=－；一次函数：y=－x－2.
(2)设函数y=－x－2与y轴交于点C，
则C(－2，0)，∴S△AOB=S△ACO＋S△OCB=×2×2＋×2×4=6.
(3)x<－4或020.解(1)∵正方形OABC的面积4，
∴BA=BC=OA=OC=2.
∴点 B(2，2)
∵点B、P都在函数y=(x＞0)的图象上
∴k=2×2=4
∴解析式y=
(2)∵点P在y=的图象上，且横坐标为m，
∴
当0＜m≤2时，CD=﹣2
当m＞2时，CD=2﹣
(3)当0＜m≤2时，S=2m
当m＞2时，S=2×=
21.解：(1)把a=0.1，s=700代入s=，得700=，解得k=70.
∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=.
(2)把a=0.08代入s=，得s=875.
答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．