5.4.3　正切函数的性质与图像　同步练习——2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

正切函数的性质与图像
一、单选题
1．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2．函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
3．函数的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
4．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
5．函数，的值域为（ ）
A． B．
C． D．
6．函数图象的对称中心的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，不通过求值，判断下列大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数与直线的两个相邻交点之间的距离为，且将的图象向左平移之后得到的图象关于原点对称.则关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．渐近线方程为
C．对称中心为
D．单调递增区间为
二、多选题
9．与函数的图象相交的直线是（ ）
A． B． C． D．
10．下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．在区间上单调递增
B．最小正周期是
C．图象关于成中心对称
D．图象关于直线成轴对称
11．下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．函数的最小正周期为 D．函数的值域是
E.在第一、四象限是增函数
三、填空题
12．若函数（其中常数的最小正周期为2，则的值为________
13．若，则使得成立的角的取值范围是______．
14．下列各命题中假命题有______（填所有序号）
①函数在第一象限内是严格增函数；
②函数的最小正周期是；
③函数在上是奇函数；
④正切函数是严格增函数.
15．若函数在上是递增函数，则的取值范围是________
四、解答题
16．求函数的定义域和单调递增区间.
17．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围.
（1）；
（2）.
18．已知，求的值域．
19．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）用定义判断函数的奇偶性；
（3）在上作出函数的图象．
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．C
8．D
9．ABC
10．AB
11．BD
12．
13．.
14．①②③④
15．
16．定义域，
单调递增区间.
17．（1）；（2）.
18．
19．（1）；（2）奇函数,略；(3)略