(共6张PPT)
C
D
1.在数轴上－3与3之间的有理数有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个
2.在下图中的数轴上，A、B、C、D各点表示的数，表述正确的是（ ）
A.点D表示－2.5 B.点C表示－1.25
C.点B表示0.5 D.点A表示1.25
B
3. （南州）－（－3）的结果是（ ）
A.－3 B.3 C. D.－
4.下列说法中错误的是（ ）
A.6是－6的相反数
B.－6是－(－6)的相反数
C.－（+6）与+（－6）互为相反数
D.+（－6）与－(－6)互为相反数
C
5. （宁德）我们把数轴上的点表示的数是整数的点，称为“整点”在数轴上任画一条长2012个单位的线段，则它可以覆盖整点的个数是（ ）
A.2012
B.2013
C.2012或2013
D.2011或2012
B
1
7. （烟台）－2.5的相反数是 ，－3是 的相反数.
6.如图，数轴上A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 ，
A、B两点间的距离为 .
-3
4
2.5
8.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个点表示的是 ；若其中一个点表示－4.5，另一个点表示的是 .
3
-3
4.5
9.在数轴上到表示－3的点的距离是2的点表示的数是 .
－5或－1
10.在数轴上表示下列各数: ,0,3,－3.5, , ,－6
解：
如图：
－6
0
3
－3.5
11.如图所示，A点表示－4，
（1）标出数轴的原点和B点的相反数C点；
（2）指出B、C点表示的数.
（3）指出BC两点间的距离。
解：
(2)B点表示5，C点表示-5.
(3)BC两点间的距离是10.
12.小刚、小明、小颖的家都与超市在一条东西向的公路边，一辆小货车从超市出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，然后向西走了9.5千米到达小颖家，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小刚、小明和小颖家的位置吗？
（2）从小颖家到小明家顺公路走有多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（1）如图所示：
（2）从小颖家到小明家走有8千米远；
（3）货车一共行驶了19千米.
－6
0
3
－7
－5
－4
－3
－2
－1
2
1
6
5
4
7
小刚家
小明家
小颖家
解：(共11张PPT)
所有的有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点并不都表示有理数.
原点、正方向、单位长度 是数轴的三要素.
在数轴上位于原点的两侧，离开原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
像2与－2，+5与－5这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中的一个数叫做另一个数的相反数.
2. （义乌）－2的相反数是（ ）
A.2 B.－2 C. D.－
（浙江）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）
A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
C
A
数轴的概念
例题1
A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（ ）
解析：
数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力.
点评:
D
1.下图是五个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2012年8月17日上午9时应是（ ）
A
A.伦敦时间2012年8月17日凌晨1时
B.纽约时间2012年8月17日晚上22时
C.多伦多时间2012年8月16日晚上20时
D.首尔时间2012年8月17日上午8时
在数轴上表示有理数
例题2
如图所示.
解析：
画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点.
2,－4,5,0, ,－0.5,+ .
本题考查数轴的意义及画法，并能将给出的点标在数轴上.根据所给数据，画一条直线，建立适当的数轴来确定它的原点、正方向和单位长度，最后将所给出的点一个不落地标在数轴上.
点评:
2.下列语句中，正确的是（ ）
A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点
B.数轴上原点及原点右边的数都表示正数
C.数轴是直线，直线就是数轴
D.数轴上的点只能表示正数和负数
A
3.如图，指出数轴上的点各表示什么数？
A→-1 B→-2.5 C→3 D→4.5 E→1.5 F→0
解：
相反数的概念
例题3
解析：
本题考查对相反数定义的理解，体会“只有”二字的含义,感知数学的严密性、唯一性.注意在表示一个数的相反数时，必须用文字来叙述，不能用等式来表示.
点评:
500的相反数是－500，－80的相反数是80,
－ 的相反数为 ，+11.2的相反数为－11.2
分别写出下列各数的相反数.
500,－80,－ ,+11.2
B
5.如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是 .
-1
4.下列语句，正确的个数是（ ）
①一个数的相反数等于－ ，那么这个数是 ②一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是正数③符号不同的两个数互为相反数④一个数的相反数的相反数是它本身
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. －（－5）表示 的相反数，其结果是 .
-5
5
数形结合
例题4
如图所示，点A，B分别表示－2和2，结合数轴解
答下列问题.
解析：
(1) 2
(1)将点A向右平移4个单位长度后表示的数是 ；
(2)将点B向左平移4个单位长度,再向右移动6个单位后表示的数为 ；
(3)如果一个点先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示3，那么这个点表示的原数是什么？
(2) 4
(3)如图,由图可得这个点表示的原数是6.
解题的标本方法是在数轴上画出平移后的位置，再判断出它所表示的有理数.本题考查了数轴与有理数的关系，解题中利用了数形结合的方法，增强了数与形之间的相互转化.问题（3）需运用逆向思维，培养学生的想象力.
点评:
7. （济宁）在数轴上到原点距离为2的点表示的数是（ ）
A.2 B.－2 C.±2 D.以上都不对
8.小强在建设大路上的通江街车站上的一点O处等人，由于天气较冷，小强来回踱步.他从O点开始，向东行到6m到达一点A处，又由A处向西行走5m，到达一点B处，再由B点继续向西走4m,到达一点C处，最后由C点向东走2m到达一点D处.如果将建设大路看成是一条数轴，通江街车站上一点O处为原点，1m长为一个单位长度，向东的方向为正方向，解答下列问题.
(1)在数轴上标出点O，A，B，C，D；
(2)求小强从O点出发到达D点时所走过的路程；
(3)求数轴上A，D两点间的距离.
C
6+5+4+2=17(m)
由数轴可知,A,D两点间的距离是7m.
解：
解：
