(共14张PPT)
一个正数的绝对值是它本身 ，一个负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是0.
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
D
（青岛）－2的绝对值是（ ）
A.－ B.－2 C. D.2
2.化简：－（+ ）= ，－－ = .
求绝对值
例题1
求下列各数的绝对值.
解析：
解答此类问题的基本规律是“一判二求”，即先判断绝对值里面的数是正还是负,再根据定义或性质求得它的绝对值.
点评:
－ ,+ ,－4.75, 10.5, 0.
|－4.75| =4.75 ,
|10.5| = 10.5 ,
|0| = 0 .
B
3.计算：
(1)|－3|×|－5.2|; (2)|－5|+|1.49|;
原式=3×5.2
1.如图所示，在数轴上，点A所表示的数是有理数a，则点A
到原点的距离是（ ）
A.a B.－a C.±a D.－a
2. （襄阳）一个数的绝对值是3，则这个数是 .
±3
=6.49
=0
=11
=15.6
原式=5+1.49
原式=
原式=
解：
解：
解：
解：
已知绝对值求数
例题2
解析：
已知|a|=8，|b|=2，且|a－b|=b－a,求a和b的值.
因为|a|=8，|b|=2，
所以a=±8，b=±2.
又因为|a－b|=b－a,
根据绝对值的性质，先求得a=8或a=－8,b=2或b=－2，再结合|a－b|=b－a,排除a=8，体现了分类讨论的数学思想.
点评:
所以a－b＜0.
所以a=－8,b=±2.
4.－2的绝对值是 ；绝对值是2的数是 .
5.下列说法：①若a=b,则|a|=|b|；②若a=－b,则|a|=|b|；
③若|a|=|b|,则a=－b;④若|a|=|b|,则a=b.其中正确的是（ ）
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
2
6.已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，计算a+(－b)+c的值.
±2
A
∴a=2,b=-3,c=3,原式=2+3+3=8.
解：
由数轴可知b<0
例题3
绝对值的非负性
解析：
若|a－1|+|b－2|=0,求a+b的值.
因绝对值均为非负数，可知|a－1|≥0,|b－2|≥0.
而|a－1|+|b－2|=0，因此|a－1|=0，|b－2|=0，
即a－1=0,b－2=0
①利用绝对值的非负性,求出a、b的值,代入代数式求值;
②舍去不合理的情况|a－1|＞0,｜b－2｜＞0.
点评:
即a=1,b=2,
所以a+b=1+2=3.
7.已知：|x－2|+|y+3|=0,则x= ,y= .
8.任何有理数的绝对值都是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
2
D
3
9.已知|a－1|与|b+2|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+(－b)的值.
因为a－1与b+2互为相反数，所以a－1+b+2=0
解：
而a－1≥0b+2≥0所以a－1=0、b+2=0
所以a=1,b=－2，c是绝对值最小的有理数，
所以c=0，d是最大的负整数，所以d=－1
故：a+d+c+(－b)=1+(－1)+0+2=2
利用绝对值解决实际问题
正式的足球比赛，对足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数,检测结果如下：－25,+30,－10,+20,+15,－40.请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
解析：
因为|－10|＜|+15|＜|+20|＜|－25|＜|+30|＜|－40|.－10的绝对值最小 ，
无论是超过规定质量的克数（正数），还是不足规定质量的克数（负数），它们的绝对值越大说明这个足球的质量与规定质量相差越远，它的质量越差，相反，绝对值越小，说明它的质量与规定质量越接近，它的质量就越好.
点评:
所以检测结果为－10克的足球的质量好一些.
例题4
10.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即质量最接近规定质量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？
(1)指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）.
∵|－0.018|＜0.02,|+0.015|＜0.02,
0.030 －0.018 +0.026 －0.025 +0.015
∴这两只螺帽合乎要求.
∵|+0.015|＜|－0.018|,
∴+0.015的这只螺帽质量好一些，
无论正、负误差,只要它的绝对值越小,这个零件质量越好.
解：
解：(共7张PPT)
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A
C
2.如果一个有理数的绝对值等于它本身,么这个数一定是（ ）
A.负数 B.负数和0 C.正数和0 D.正数
3. （丽水）如图，数轴的单位长度是1，如果点A、B表示数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）
A.－4 B.0 C.－2 D.4
4. (金华)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A.+2 B.－3 C.+3 D.+4
A
C
5. （遂宁）已知|x－1|=2,那么x的值是（ ）
A.3 B.－1 C.3或－1 D.2
C
A
B
6. －6的绝对值是 ，0的绝对值是 ； 6的绝对值是 .
6
6
7.若|a|= ,则a= ;若|－b|=|－4|,则b= .
± 4
8.化简:
————
————
9.下列说法中：①相等的两个有理数的绝对值相等；②互为相反数的两数绝对值相等；③两个有理数绝对值之和为0，则这两数只能都是0；④两个数的绝对值不等，这两个数一定不等.其中正确的是 （填序号）.
①②③④
0
10.计算：
11.化简：
解：
解：
解：
12.北京王府井百货大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活——一手抓（例如，要称500g糖果，一手抓出来，正好就是500g）.在开展“学习张秉贵”的活动中，某商场举行一次青年营业员“一手抓”技术大比武，要求参赛的5位选手各称500g糖果.结果有3位选手抓出的糖果超过500g,2位不足500g.如果超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，这5位选手的结果分别是+3，+6，+4，－2，－4.那么，优胜者应该是哪位营业员？为什么？
因为|+3|=3,|+6|=6,|+4|=4,|－2|=2,|－4|=4,
且|－2|＜|+3|＜|+4|=|－4|＜|+6|，
所以结果为－2的那位营业员一手抓出的糖果最接近500g.
解：