(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3m到10 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析：选ACD.由电磁波谱的划分可知，A对．微波的本质是电磁波，可以在真空中传播，无需介质．声波的本质是机械波，只能在介质中传播，B错．黑体辐射可以辐射各种波长的电磁波，本质上是电磁辐射，C对．根据普朗克的能量子假说推算出的黑体辐射规律和观测到的事实符合得相当好，D对．
2．关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是( )
图17－3
解析：选B.根据黑体辐射的实验规律：随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项C、D错误．另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项A错误，B正确．
3．100多年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
解析：选AD.根据光电效应的规律可知，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，故B错．根据光电效应现象规律可知光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C错．
4.
图17－4
(2011年济宁质检)如图17－4所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U，这一电压称为遏止电压．欲使遏止电压增大，可以采用的措施为( )
A．增大黄光强度 B．延长照射时间
C．改用蓝光照射 D．改用红光照射
答案：C
5．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．动能最大的光电子的动能与入射光的频率成正比
B．光电子的动能越大，光电子形成的电流强度就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用紫光照射某金属发生光电效应，用绿光照射该金属一定不发生光电效应
解析：选C.光电子形成的电流强度取决于单位时间从金属表面逸出的光电子数目，它与单位时间入射的光子数成正比，而与光电子的动能无关，动能最大的光电子的动能可根据光电效应方程确定，至于能否产生光电效应，要通过比较入射光的频率和极限频率来确定，其正确选项为C.
6．如图17－5是利用光电管研究光电效应的实验原理示意图，用可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则( )
图17－5
A．滑动变阻器的滑动触头由a端向b端滑动的过程中，电流表中一定无电流通过
B．滑动变阻器的滑动触头由a端向b端滑动的过程中，电流表的示数一定会持续增大
C．将滑动变阻器的滑动触头置于b端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
D．将滑动变阻器的滑动触头置于b端，改用红外线照射阴极K，电流表中一定无电流通过
解析：选C.根据极限频率的含义知D错误，C正确；当滑动触头自a端向b端移动时，开始一段有光电流而且应增大，若移动到某一位置时达到饱和，则此后的移动过程中光电流不变，故A、B错误．
7．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别是( )
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
解析：选A.由光电效应方程Ek＝hν－W0，
得逸出功W0＝hν－Ek，
又因W0＝hνc，
所以极限频率νc＝＝ν－，
故A正确．
8．(2011年扬州模拟)下列说法正确的是( )
A．光的频率越低，其粒子性越显著
B．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
C．物质波理论告诉我们，任何运动的微观粒子都具有波粒二象性
D．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，光子动量的不确定量变大
解析：选BCD.光的频率越高，粒子性越显著，A错．光波不同于宏观概念中的波，它是一种概率波，B正确．任何运动的微观粒子都对应一定的波长，都具有波粒二象性，C正确．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，位置不确定量变小．由Δx·Δp≥，则光子动量的不确定量变大，D正确．
9．一束波长为7×10－5 m的光波，每秒钟有3×1015个光子通过一个与光线垂直的平面．另有一束光，它传输相同的能量，但波长为4×10－5 m．那么这束光每秒钟通过这个垂直平面的光子数目为( )
A.×1015个 B．3×1015个
C.×1015个 D.×1015个
解析：选C.由题意得n1＝n2，代入数据得
3×1015×＝n2
n2＝×1015个，故选C.
10．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C.能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界，光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律．光子与电子碰撞前，光子的能量E＝hν＝h ，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项C正确．
11.
图17－6
(2010年高考天津理综卷)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图17－6.则这两种光( )
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
解析：选BC.由图可知b光照射时对应遏止电压UC2大于a光照射时的遏止电压UC1.因qU＝mv2，而hν＝W＋mv2，所以b光照射时光电子最大初动能大，A错，且可得νb>νa，λb<λa，故D错，C对．b光折射率大于a光折射率，所以a光临界角大，B对．
12．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：选AD.不确定关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)氦氖激光器发射波长为632.8 nm的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？
解析：根据爱因斯坦光子学说，光子能量E＝hν，而λν＝c，所以E＝＝J＝3.14×10－19J，合1.96 eV.因为发光功率等于光子的总能量除以单位时间，所以1 s内发射的光子数为n＝＝＝5.73×1016(个)．
答案：1.96 eV 5.73×1016个
14．(8分)质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围．(设其动量的不确定范围为0.02%)
解析：Δpx＝mv×0.02%＝10×10－3×300×0.02×10－2 N·m·s－1＝6×10－4 N·m·s－1.
由Δx·Δpx≥知，位置的不确定性的范围是
Δx≥＝ m＝9×10－32 m.
答案：大于等于9×10－32 m
15．(12分)已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯．求：
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少？(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)．
解析：(1)入射光子的能量
E＝hν＝h
＝6.63×10－34× J
＝4.63×10－19 J＝2.9 eV.
由E＝2.9 eV＞W0，所以能发生光电效应．
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek＝mv2＝hν－W0＝1.6×10－19 J.
而光电子的最大动量p＝mvm＝.
光电子的德布罗意波长的最短值
λ＝＝ m
＝1.2×10－9 m.
答案：见解析
16．(12分)波长为λ＝0.71 的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝1.88×10－4T·m.试求：
(1)光电子的最大初动能．
(2)金属的逸出功．
解析：(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力m＝evB，v＝.
电子的最大初动能
Ek＝mv2＝
＝J
≈4.97×10－16J＝3.1×103 eV.
(2)入射光的能量
E＝＝ eV
≈1.75×104 eV
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功
W＝hν－Ek＝1.44×104 eV.
答案：(1)3.1×103 eV (2)1.44×104 eV1．关于光的波动性与粒子性以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的．
2．(2011年江苏南通模拟)以下说法中正确的是( )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
解析：选AD.光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．
3．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝＝1×10－10 m，穿过铝箔时发生衍射．电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．所以A、B、C项均错．
4．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．光的波动性是大量光子运动的规律
解析：选AD.个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过单缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确．单个光子通过单缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错．
5．设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．
解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥＝ m/s＝1.05×10－30 m/s.
答案：1.05×10－30 m/s
一、选择题
1．下列说法不正确的是( )
A．光是一种电磁波
B．光是一种概率波
C．光相当于高速运动的质点
D．光的直线传播只是宏观近似规律
解析：选C.不能把光波看作是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看作宏观世界中的实物粒子、质点．
2．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率大的地方
解析：选BD.光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确．在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确．
3．关于经典波的特征，下列说法正确的是( )
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既具有一定的频率，也具有固定的波长
D．同时还具有周期性
解析：选CD.根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确．
4．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还带一定量的电荷
解析：选CD.根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确．
5．以下说法正确的是( )
A．物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，有确定的轨道
解析：选A.抖动绳时形成的波是机械波，不是物质波．由λ＝知粒子动量越大，波长越短，因此通常情况电子动量比质子的动量小，电子对应的物质波波长长．核外电子绕核运动的规律是概率问题，无法确定轨道，故B、C、D错．物体都具有波粒二象性，故A正确．
6．下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( )
A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
解析：选BD.实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，A错误；微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，D正确．
7．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列叙述正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
解析：选BD.由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确．
8．如图17－4－2所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
图17－4－2
A．只有两条亮纹 B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹 D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
二、非选择题
9．电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其速度的不确定量为2×10－6 m/s，求其位置的不确定量．
解析：由不确定性关系Δx·Δp≥得
电子的位置不确定量
Δx≥＝
＝ m
＝29.3 m.
答案：29.3 m
10．电视显像管中的电子的加速电压为10 kV，电子枪的枪口直径设为0.01 cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量．
解析：电子的横向位置不确定量Δx＝0.01 cm，由不确定关系式得
Δvx≥＝ m/s＝0.58 m/s
电子经10 kV的电压加速后的速度约为v＝107 m/s，因此v Δvx，也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么作用．运动的电子仍可看成经典粒子．
答案：0.58 m/s1．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：选D.光既具有波动性，也具有粒子性．光的波动性和粒子性不同于宏观中的波动性和粒子性．
2．下列说法正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
解析：选C.物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项C正确．
3．一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为( )
A．3.0×10－10 m B．1.8×10－11 m
C．3.0×10－34 m D．无法确定
解析：选C.由p＝得λ＝＝＝ m＝3.31×10－34 m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为C.
4．(2011年江苏省泰州市模拟)如图17－3－1，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
图17－3－1
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
解析：选D.弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．
5．试估算质量为1000 kg的汽车以10 m/s运动时的德布罗意波长．
解析：汽车的动量
p＝mv＝1000×10 kg·m/s＝1.0×104 kg·m/s
德布罗意波长λ＝＝ m＝6.63×10－38 m.
答案：6.63×10－38 m
一、选择题
1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：选BCD.牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等，认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．
2．下列关于物质波的认识，正确的是( )
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．通常情况下，质子比电子的物质波波长小
解析：选ACD.X光的衍射证实了光具有波动性．
3．下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是( )
A．光的折射现象和偏振现象
B．光的反射现象和干涉现象
C．光的衍射现象和色散现象
D．光电效应现象和康普顿效应
解析：选D.干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应是光的粒子性的表现，D正确．
4．光具有波粒二象性，那么能够证明光具有波粒二象性的现象是( )
A．光的反射及小孔成像
B．光的干涉，光的衍射，光的色散
C．光的折射及透镜成像
D．光的干涉，光的衍射和光电效应
解析：选D.中学阶段表明光具有波动性的典型现象是光的干涉和衍射现象，表明光具有粒子性的典型现象是光电效应和康普顿效应．
5．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析：选AB.得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式λ＝，而动量p＝＝，
两式联立得λ＝，B正确；
从公式λ＝可知，
加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，衍射现象相比电子不明显，故C、D错误．
6．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法正确的是( )
A．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射
B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射
C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射
D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射
解析：选A.电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高．
7．用显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱，关于在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：选B.本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．
8.
图17－3－2
(2011年辽宁省抚顺模拟)如图17－3－2所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量．开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动．设碰前A球的德布罗意波长为λ1，碰后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是( )
A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3
C．λ1＝ D．λ1＝
解析：选D.由德布罗意波长公式λ＝可知p＝，对A、B系统由动量守恒定律得：pA＝pA′＋pB′，即：＝＋，所以λ1＝，D正确．
二、非选择题
9．2008年6月13日凌晨，古巴小将罗伯斯在田径大奖赛男子110 m栏比赛中，以12秒87的成绩打破了中国飞人刘翔的记录，设罗伯斯的质量约为74 kg，计算他在110 m栏跑中的德布罗意波长，并说明其波动性是否明显．
解析：罗伯斯110 m栏跑时对应德布罗意波长为
λ＝＝＝ m＝1.048×10－36 m.
可见此波长极短，其波动性很难表现出来．
答案：1.048×10－36 m，波动性不明显
10．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m．电子经加速电场加速，形成电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)
解析：据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象．
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得：eU＝mv2①
据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波波长为：
λ＝②
其中p＝mv③
解①②③联立方程组可得：U＝＝153 V.
答案：153 V1．下列叙述正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：选ACD.根据热辐射的定义，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．
2．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
解析：选A.由波速公式v＝λν可得：ν＝
由光的能量子公式ε＝hν＝h，故选A.
3．(2011年高考上海单科卷)用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
解析：选B.金属发生光电效应必须使光的频率大于极限频率，X射线的频率大于紫外线的频率．
4．(2010年高考四川理综卷)用波长为2.0×10－7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19J.由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014Hz B．7.9×1014Hz
C．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz
解析：选B.由爱因斯坦光电效应方程得h＝Ekm＋W0和W0＝hνc知νc＝7.9×1014Hz.选项B正确．
5．某广播电台的发射功率为10 kW，发射的电磁波在空气中传播时波长为187.5 m，试求：
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？
(2)若光子向各个方向均匀发射，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数及接收功率．
解析：(1)每个光子的能量E＝hν＝hc/λ
＝ J≈1.06×10－27 J
所以每秒钟电台发射上述波长的光子数
N＝Pt/E＝≈1031(个)．
(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积为S′＝πr2，所以n＝()×N＝4×1023个
接收功率P收＝()·P总＝4×10－4 W.
答案：(1)1031个 (2)4×1023个 4×10－4 W
一、选择题
1．黑体辐射的实验规律如图17－1－4所示，据此以下判断正确的是( )
图17－1－4
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短
解析：选BCD.根据题图中黑体辐射强度与波长的关系知B、C、D正确．
2.
图17－1－5
在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连．用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图17－1－5所示，这时( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：选B.锌板原来不带电，验电器的指针发生了偏转，说明锌板在弧光灯的照射下发生了光电效应，发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器指针亦带正电，故选B项．
3．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是( )
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：选A.硅光电池是将太阳能转化为电能的装置，当太阳光线照射到电池表面时，光子使原子内的电子脱离原子成为自由电子，自由电子的迁移形成电势差．但吸收了光子能量的电子并不一定都能逸出，故A对，B错．由光电效应方程mv2＝hν－W可知逸出的光电子的最大初动能mv2与入射光的频率ν有关，故C错．只有入射光的频率大于硅的极限频率时，才能产生光电效应，故D错．
4．氦－氖激光器发出波长为663 nm的激光，当激光器的输出功率为1 mW时，每秒发出的光子数为( )
A．2.2×1015 B．3.3×1015
C．2.2×1014 D．3.3×1014
解析：选B.一个光子的能量ε＝hν＝，当激光器输出功率为1 mW时，每秒钟光子数为N＝＝＝3.3×1015(个)．
5.
图17－1－6
一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分解成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上．如图17－1－6所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知( )
A．板a一定有光电子逸出
B．板a一定无光电子逸出
C．板c一定有光电子逸出
D．板c一定无光电子逸出
解析：选C.光经棱镜折射后出射光线发生偏折，频率高的偏折角大，因此，照射金属板c的光的频率比照射b的光的频率高，而照射a的光的频率比照射b的光的频率低．由此可知：a上不一定有光电子逸出，而c上一定有光电子逸出，C正确．
6.
图17－1－7
如图17－1－7为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有( )
A．加大照射光强度
B．换用波长短的光照射
C．将P向B滑动
D．将电源正负极对调
解析：选B.由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强、外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率即缩短照射光的波长．
7．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek?ν图象，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek?ν坐标系中，如图17－1－8所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( )
图17－1－8
解析：选A.依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek-ν图线应该平行．图线在横轴的截距代表极限频率νc，而νc＝，综上所述，A图正确．
8．(2010年高考浙江理综卷)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图17－1－9所示．则可判断出( )
图17－1－9
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：选B.由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，反向遏止电压相同，因而频率相同，A项错误；丙光对应的反向遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错，只有B项正确．
二、非选择题
9．铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长为200 nm的光照射铝的表面．求：
(1)光电子的最大初动能．
(2)遏止电压．
(3)铝的截止频率．
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可求得最大初动能．由Ekm＝eUc求得遏止电压，铝的截止频率由ν0＝可求．
(1)根据光电效应方程有
Ekm＝－W0＝( －4.2×1.6×10－19) J＝3.225×10－19 J.
(2)由Ekm＝eUc可得：
Uc＝＝ V≈2.016 V.
(3)由hνc＝W0知
νc＝＝ Hz
≈1.014×1015 Hz.
答案：(1)3.225×10－19 J (2)2.016 V
(3)1.014×1015 Hz
10.
图17－1－10
如图17－1－10所示装置，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属制成．若闭合开关S，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极，调整两个极板电压，使电流表示数最大为0.64 μA，求：
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
(2)如果将照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．
解析：(1)阴极每秒钟发射的光电子个数：
n＝＝个＝4.0×1012个．
根据光电效应方程，光电子的最大初动能应为：
Ek＝hν－W0＝h－h
代入数据可得：Ek＝9.6×10－20 J.
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，则每秒内发射的光电子数也加倍、饱和光电流也增大为原来的2倍，根据光电效应实验规律可得阴极每秒钟发射的光电子个数：
n′＝2n＝8.0×1012个．
光电子的最大初动能仍然为：
Ek＝hν－W0＝9.6×10－20 J.
答案：见解析
