2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册2.3电势差与电场强度的关系 同步练习(Word版含答案)

2.3电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，四条竖直平行线是一个匀强电场中的四个等势面，相邻两个等势面之间的距离为，由此可以确定场强的大小和方向是（　　）
A．300V/m，水平向左 B．300V/m，竖直向下
C．900V/m，水平向右 D．900V/m，竖直向上
2．电荷量为5.0×10﹣8C的点电荷，从电场中的a点移到b点的过程中，电场力做功6.0×10﹣3J，则下列说法正确的是（　　）
A．电荷的电势能增加了6.0×10﹣3J
B．电荷的电势能减少了6.0×10﹣3J
C．a、b两点电势差等于1.2×10-5V，a点电势高
D．a、b两点电势差等于1.2×105V，b点电势高
3．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。已知将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。现再将一正点电荷固定于O点，下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势差
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将电子自a点沿ad连线移到d点的过程中，电子的电势能始终不变
4．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　）
A．Ed B．Edcosα
C．Edsinα D．Edtanα
5．静止于坐标原点的点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离的关系如图所示。、、为轴上等距的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是：（　　）
A．、、三点的场强关系为：
B．、、三点的电势关系为：
C．、间的电势差关系为：
D．负电荷在、、三点的电势能关系为：
6．如图所示，O、A、B、C四点在同一直线上，C为A、B中点，把点电荷Q固定在O点，将电荷量为q=-2.0×10-9C检验电荷q从A点由静止释放，运动到B点电场力做功为4.0×10-7J。整个过程仅受电场力，无穷远处电势为0，则（　　）
A．A点的场强方向由A→B
B．B点电势高于A点电势，且大于0
C．A、B之间的电势差UAB= -200V，且|UAC|>|UCB|
D．从A点移到B点检验电荷q的电势能增大了4×10-7 J
7．半径为的均匀带电球体，在通过球心的直线上，各点的电场分布如图所示。当时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为，则（　　）
A．球面是个等势面，球体是个等势体 B．在轴上处电势最高
C． D．球心与球面间电势差的大小为
8．如图，在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB=0.3m、BC=0.4m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势，，，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　）
A．120V/m，沿AC方向
B．200V/m，沿AC方向
C．160V/m，沿BD方向
D．300V/m，沿BD方向
9．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿轴运动，、、、四点间隔相等，则（　　）
A．点电荷在和处电势能相等
B．点电荷由运动到的过程中电势能增加
C．、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差
D．点电荷由运动到的过程中电场力先减小后增大
10．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知，，。把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向右 B．，垂直向左
C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下
11．一匀强电场的方向平行于平面，平面内A、B、C三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　）
A．电子从A点运动到C点，电场力做功为－7eV
B．电子在A点的电势能比在B点的电势能低16eV
C．坐标原点处的电势为
D．电场强度的大小为
12．如图所示，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点，已知A、B、C、F点的电势分别为-1V、1V、2V、3V，则G、H两点的电势分别为（　　）
A．3V、-1V B．4V、1V C．4V、2V D．3V、2V
13．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin＝0.6，cos＝0.8，则（　　）
A．UDC＝4V B．UDC＝10V C．E＝4V/m D．E＝1.6V/m
14．在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，，，，若将一个电荷量为的负点电荷从B移到C，电场力做的功为，而把该点电荷从B移到A，克服电场力做的功为，则该匀强电场的场强大小为（　　）
A．500V/m B．480V/m C．400V/m D．300V/m
15．如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的4个平行且等距的等势面，两等势面间的距离为2cm，其中等势面C的电势为0，一电子仅在静电力的作用下运动，经过A、D等势面时的动能分别为28eV和4eV，则下列说法正确的是（　　）
A．等势面D的电势为6V B．该匀强电场的电场强度为4V/m，方向水平向右
C．该电子运动过程中机械能守恒 D．该电子可能到达电势为-10V的等势面
16．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，∠A=30°，BC的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为4V、0V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为W，则（　　）
A．W=2×10-6J，E>4V/m B．W=-2×10-6J，E>2V/m
C．W=2×10-6J，E＜4V/m D．W=-2×10-6J，E＜2V/m
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【详解】
根据的电场线垂直于等势面且沿着电场线方向电势逐渐降低，则该匀强电场场强方向水平向左，大小为
故选A。
2．B
【详解】
AB．从a点移到b点过程中电场力做功6×10﹣3J，根据功能关系可知电荷q的电势能减小了为6×10﹣3J，故A错误，B正确；
CD．根据电场力做功与电势差的关系，可得a、b间的电势差为
所以a点的电势比b点的电势高，故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．由于正点电荷在a、c两点产生电场强度方向不同，再与匀强电场叠加后的电场强度一定不同，故A错误；
B．在点电荷产生的电场中，a、b两点的电势相等，所以a、b两点的电势差等于其只在匀强电场中时两点的电势差，由题意可知
解得
根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
故B正确；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C错误；
D．将电子自a点沿连线移到d点的过程中，匀强电场的电场力对电子不做功，而点电荷对电子的静电力先做正功再做负功，所以电子的电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A与B两点间的电势差为
故选B。
5．D
【详解】
A．根据点电荷场强公式
离点电荷距离越大，场强越小，即
故A错误；
B．由图可知
故B错误；
C．根据
AB的平均场强大于BC间的平均场强
故C错误；
D．根据电势能定义式
负电荷在、、三点的电势能关系为，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．在A点由静止释放，仅受电场力由A→B，则电场力方向由A→B，由负检验电荷所受的电场力方向与电场方向相反，可得A点的场强方向由B指向A，选项A错误；
B．由A选项分析此可判定Q为负点电荷，无穷无处电势为0，故Q周围电势为负值，则B错误；
C．设A、B之间的电势差为UAB，则
由AC= BC，且AC部分场强大于BC部分，根据故，选项C正确；
D．由可解得
即检验电荷的电势能减少了，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图知，球体内部（）场强均匀增大，不是匀强电场，由于球体内部场强不为零，若在球体内部移动电荷时电场力可以做功，说明内部电势不是处处相等，故A错误；
B．据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿半径向外，电势逐渐降低，故B错误
C．由点电荷产生的场强可知，在R处场强为
在处的场强为，则
解得
故C正确；
D．在图象中，与x轴所围面积为电势差，故球心与球面间电势差的大小为，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故
φA-φC=100V
φA-φB=36V
φB-φC=64V
边长AB=0.3m、BC=0.4m，根据勾股定理知
AC=0.5m
根据几何关系知由B向AC的连线作垂线的交点E点电势等于B点电势，电场线垂直于等势面，如图
即电场线方向为沿AC，由A指向C，电场强度大小为
故选B。
9．C
【详解】
A．处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势高于x4处电势﹐带正电的点电荷在x2处电势能比在x4处的大，选项A错误；
B．x1~x3处场强为x轴正方向，则从x1到x3处顺着电场线方向移动正点电荷，电势降低，正电荷的电势能减小，选项B错误；
C．由U=Ed知E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，选项C正确；
D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，由F=qE知，电场力先增大后减小，选项D错误。
故选C。
10．C
【详解】
由题意可知A、B两点电势相等，所以AB为一条等势线，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则电场强度方向为由D指向C，即垂直于AB斜向上。设电场强度的大小为E，由题意可得
代入数据解得
E=1000V/m
故选C。
11．D
【详解】
A．电子从A点运动到C点，电场力做功为
故A错误；
B．电子在A、B两点的电势能分别为
电子在A点的电势能比在B点的电势能高16eV，故B错误；
C．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，即
解得
故C错误；
D．电场强度沿和两方向的分量大小分别为
根据电场的叠加法则可知合场强大小为
故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等。则有
代入数据，可得
同理，有
代入数据，可得
故选C。
13．A
【详解】
AB．将AB二等分，如图
由于
UAB＝8V
则每等分两端的电势差为4V，所以
UAD＝4V
φD＝10V
φB＝6V
UDC＝4V
B错误，A正确；
CD．由于
φB＝φC＝6V
B、C两点位于同一等势面上，过D点作DE⊥AC于E点，则DE也为一等势面，故
φE＝10V
电场线即沿AC方向，场强
E＝＝2V/m
CD错误。
故选A。
14．A
【详解】
由题意可知
设A点电势，则
则B点电势与AC中点D处的电势相等，由余弦定理可知
则由的面积是的一半可知，C、D两点沿着电场线方向的距离为2.4cm，匀强电场的场强大小为
BCD错误，A正确。
故选A。
15．D
【详解】
A．因电子只在静电力的作用下运动，经过A、D等势面点的动能分别为28eV和4eV，根据动能定理，则有
解得
可得相邻等势面间的电势差为
又
可解得
故A错误；
B．电场强度
方向向右，故B错误；
C．因为电子仅在静电力的作用下运动，静电力做功，所以机械能不守恒，故C错误；
D．因只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，总能量为
则在-10V的等势面上动能为
即可能到达电势为-10V的等势面，故D正确。
故选D。
16．B
【详解】
由题意可知
，
因为匀强电场中D为AB的中点，所以
一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为
在匀强电场中CD是一条等势线，电场线与等势线垂直，B点到CD的距离
场强大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。答案第1页，共2页
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