2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册1.2库仑定律 同步练习(Word版含答案)

1.2库仑定律
一、单选题
1．两个完全相同的带电金属小球、（可以视为点电荷，所带电荷量相等）相距时，彼此之间的库仑引力为。现让完全相同的不带电金属小球与带电小球充分接触后，再与带电小球充分接触后移开，则金属小球、间的库仑力变为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，一内壁和筒底均光滑的绝缘圆筒放在水平地面上，筒壁竖直。筒内有两小球A、B带同种电荷，A始终位于筒底靠在左侧壁处，B受到A的斥力作用静止在右侧筒壁上。若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）
A．小球A对筒底的压力变小 B．小球B对筒壁的压力变大
C．小球A、B间的库仑力变小 D．筒侧壁给小球A、B的弹力是一对平衡力
3．真空中有两个电荷量分别为和的点电荷，相距为时，二者之间的库仑力为。现把二者之间的距离变为原来的3倍，把的电荷量也变为原来的3倍，此时二者之间的库仑力变为。下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，两个可视为质点的小球1和2带有同种电荷，质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂后，细线与坚直方向的夹角分别为α、β（α<β），两球位于同一水平线上，则（　　）
A．m1< m2 B．m1> m2 C．q1q2
5．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积小的带电体
B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷
C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
D．点电荷就是元电荷
6．如图所示，在光滑绝缘的水平地面上放置着四个可视为点电荷的带电金属小球，一个带正电放置于圆心，带电荷量为Q；另外三个带负电，带电荷量均为q，位于圆周上互成120°放置，四个小球均处于静止状态，则为（　　）
A． B． C． D．3
7．在光滑绝缘桌面上，带电荷量为的小球A固定。质量为m带电荷量为的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，一个等边三角形的三个顶点上固定有三个点电荷甲、乙、丙.甲、乙都带正电，甲所受乙、丙两个电荷的库仑力的合力方向如图中所示，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
B．点电荷丙带负电，且带电荷量的大小
C．点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
D．点电荷丙带正电，且带电荷量的大小
9．如图所示，真空中两个点电荷置于正方形的、两顶点时，其库仑力大小为。现将顶点处的点电荷移至顶点处，两点电荷间库仑力的大小变为（　　）
A． B．
C． D．
10．真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的4倍，乙的带电量变为原来的9倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．16倍
11．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
12．关于库仑力下列说法中正确的是（　　）
A．库仑力公式适用于所有带电体之间电场力的计算
B．由库仑力公式可知，当时
C．由库仑力公式可知，电荷间距离一定时，F的大小与两个点电荷电量乘积成正比
D．静电力常量是一个没有单位的常数
13．真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、两点为正电荷，为负电荷，如图所示，处点电荷所受静电力大小为，则A、两处点电荷所受静电力大小分别为（　　）
A．F B．F C． F D． F
14．如图库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把一个带电量为+Q金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷，将C和A分开后，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止。假设A、C两球完全相同，A、C静止时距离为r，两球间的库仑力为F，若再用不带电的同样小球D与C接触后，移走小球D，再扭转悬丝使AC间距保持不变，则下列说法正确的是（　　）
A．A球的带电量为Q B．A球带电量与C球相同
C．AC间的库力变为原来的 D．AC间的库仑力变为原来的
15．用两轻绳的末端各系质量分别为、的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于点，如图所示，绳长分别为、，且，，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、。关于两夹角的大小关系，正确的判断是（　　）
A． B． C． D．无法确定
16．有电荷存在的地方，周围就有电场存在，电场是看不见、摸不着的，但人们却可以根据它所表现出来的性质来认识它，研究它。如图所示，一个带负电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处。在静电力的作用下，当小球N静止时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（图中未标出）。则（　　）
A．小球N带正电，θ1<θ2 B．小球N带正电，θ1>θ2
C．小球N带负电，θ1<θ2 D．小球N带负电，θ1>θ2
17．如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则（　　）
A．F1＝F2
B．F1＋F2＝2F
C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D．若小球b带正电，L减小，则F2也增大
二、解答题
18．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为，斜面倾角为，B的质量为。取，静电力常量，求：
（1）球对斜面的压力大小；
（2）球带的电荷量大小。
19．如图所示，把质量为m=0.2g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为qB=+410－8C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距d=3cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°，g取10m/s2，静电力常量k=9.0109N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，求
（1）小球A带何种电荷；
（2）A受到的库仑力；
（3）小球A所带电荷量的大小。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
初始时，根据库仑定律可得两球间的库伦力引为
用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，两球带电量均为
再与带电小球Q充分接触，小球S与Q带电量均为
金属小球P、Q间的库仑力大小变为
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
A．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，A错误；
BC．如图
小球A、B间的库仑力
B由于漏电而下降少许，θ角变大，cosθ变小，库仑力F变大，小球B对筒壁的支持力
θ角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据牛顿第三定律可知B球对筒壁的压力变大，C错误B正确；
D．筒侧壁给小球A、B的弹力分别作用在A和B连个物体上，不属于平衡力，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
电荷量分别为和的点电荷，相距为时，二者之间的库仑力为
二者之间的距离变为原来的3倍，把的电荷量也变为原来的3倍，此时二者之间的库仑力变为
故选C。
4．B
【详解】
分别对两小球受力分析有
，
因为α<β，所以有
两小球间的库仑力为相互作用力，大小相等，所以电量无法比较。
故选B。
5．C
【详解】
元电荷：电荷的最小单元，是电荷量的单位，用e表示，元电荷不是实际存在的粒子；
点电荷：不考虑形状尺寸及电荷分布的带点体，在研究带电体的相互作用时，当带电体的尺寸大小相对两者之间的距离可以忽略不计时可以看作点电荷。
故选C。
6．B
【详解】
以圆周上三个中的任意一个电荷为研究对象，如以左下角的一个电荷为研究对象，其受到另外两个圆周上的电荷的库仑斥力作用和受到圆心上的点电荷的库仑引力作用，设圆的半径为r，根据受力平衡得
根据几何关系有
联立解得
故选B。
7．A
【详解】
依题意，小球B在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则有
可得A、B间的距离为
故选A。
8．A
【详解】
因甲、乙都带正电，所以静电力表现为斥力，即乙对甲的作用力沿乙甲的延长线方向，而不论丙带正电还是带负电，甲和丙的作用力方向都必须在甲丙连线上，由平行四边形定则知，合力必定为以两个分力为邻边所做平行四边形的对角线，所以甲和丙之间必为引力，所以丙带负电，由几何关系可知
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
9．A
【详解】
设正方形边长为l，两个点电荷置于正方形的、两顶点时，根据库仑定律
将顶点处的点电荷移至顶点处，根据库仑定律
故选A。
10．C
【详解】
设甲点电荷的电荷量为，乙点电荷的电荷量为，它们之间的距离，由库仑定律得
若甲的带电量变为原来的4倍，乙的带电量变为原来的9倍，要使它们的作用力仍为F，由库仑定律有
解得
可知它们之间的距离变为原来的6倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．b带负电，放在A点，a球受到吸引力向下，则a合外力沿斜面向下，所以A错误；
B．b带正电，放在B点，电场力垂直斜面向上，则a的合外力沿斜面向下，所以B错误；
C．b带负电，放在C点，a球受到向右下方的吸引力，则a球受到三个力可能让其合外力为0，所以C正确；
D．b带正电，放在C点，a球受到的电场力是斥力指向左上方，所以a的合外力不可能为0，则D错误；
故选C。
12．C
【详解】
A．库仑力公式只适用于真空中的点电荷间电场力的计算，A错误；
B．当时，带电体已不能看成点电荷，库仑力公式已不适用，B错误；
C．由库仑力公式可知，电荷间距离一定时，F的大小与两个点电荷电量乘积成正比，C正确；
D．静电力常量的单位是，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F。所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为
2Fcos30°=
故选B。
14．C
【详解】
AB．A、C两球完全相同，所以A、C接触之后，A球的带电量为，用不带电的同样小球D与C接触后，C的带电量变为，故AB错误；
CD．原来AC间的库仑力
后来AC间的库仑力
即AC间的库力变为原来的，故C正确，D错误。
故选C。
15．A
【详解】
对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：将两个小球以及两根绳子作为系统，系统受到的外力（不是内力）有：A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力，合力为0，而且合力矩也为0。O点是支点（轴），则有
得
即
因、都为锐角，所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
16．D
【详解】
由图可知，两球发生斥力，则N带负电；根据
距离越远，则斥力越小，则θ角越小，可知
θ1>θ2
故选D。
17．B
【详解】
AB．将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有个向下的库仑力，设为F′，则示数为
F1=F+F′
若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有个向上的库仑力，则示数为
F2=F-F′
所以
F1>F2
F1+F2=2F
故A错误，B正确；
C．若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；
D．若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2=F-F′减小，故D错误。
故选B。
18．（1）0.2N；（2）
【详解】
（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有
垂直斜面方向上有
联立解得
由牛顿第三定律，斜面给B球的支持力和B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N。
（2）根据库仑定律有
解得
19．（1）小球A带负电；（2）2×10－3N，方向水平向左；（3）5×10－9C
【详解】
（1）小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电；
（2）根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，则有
代入数据，解得
方向水平向左
（3）根据库仑定律，可得库仑力为
代入数据，解得
|qA|=5×10－9C答案第1页，共2页
答案第1页，共2页