1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步考点练-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册(Word版含答案)
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| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步考点练-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 13:49:23 | ||
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文档简介
第一章1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步考点练-2021-2022学年人教物理选择性必修第二册
一、单选题
1．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B．静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直
D．当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动
2．某种高速带电粒子流，具有较强的穿透能力。如图虚线为该粒子流在气泡室中穿透一张黑纸的粒子径迹照片，气泡室里有垂直纸面的匀强磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向一定垂直纸面向里 B．磁场方向一定垂直纸面向外
C．粒子一定从左向右穿越黑纸 D．粒子一定从右向左穿越黑纸
3．如图所示是显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转。不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点。若要使电子束打在荧光屏上位置由B逐渐向A移动，则以下说法正确的是（ ）
A．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动
B．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功
C．偏转磁场应当由垂直纸面向内减弱转至垂直纸面向外增强
D．如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，则原因是没有竖直方向的磁场
4．质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，它们运行的半圆轨迹如图中两虚线所示，则下列判断正确的是（ ）
A．带正电，带负电 B．的速率大于的速率
C．洛伦磁力对做正功、对做负功 D．在磁场中的运行时间大于在磁场中的运行时间
5．如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）
A．该粒子带正电
B．A点与x轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间
D．运动过程中粒子的速度不变
6．我国提供永磁体的阿尔法磁谱仪（下图是它的原理图）由航天飞机携带升空并安装在国际空间站中，它的主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，就是质量与正粒子相等、电荷量与正粒子相等但电性相反的粒子。假如使一束质子、反质子、粒子（核）和反粒子组成的射线，以相同的速度大小沿通过匀强磁场进入匀强磁场而形成图中的4条径迹，则（ ）
A．1、3是反粒子径迹 B．2为反质子径迹
C．1、2为反粒子径迹 D．3为粒子径迹
7．如图所示，等边三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，、分别是、边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从点沿不同方向垂直磁场射入，分别从点、点和点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大
C．从点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短
D．从点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从点离开的粒子在磁场中的运动时间
8．某空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向水平向里，电场方向竖直向下。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度水平向右射入该空间后，做匀速直线运动。若仅撤除电场，则该粒子做（ ）
A．匀加速直线运动
B．匀速圆周运动
C．变速直线运动
D．加速度不变的曲线运动
9．如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（粒子的重力不计）（ ）
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
二、多选题
11．如图所示，轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量、电荷量均相同的正、负电荷（不计重力），以相同速度从点射入磁场中，最终均从轴离开磁场。关于正、负电荷在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．正、负电荷在点所受的洛伦兹力相同
B．正电荷从轴上点左侧射出磁场，负电荷从轴上点右侧射出磁场
C．在磁场中正电荷的运动时间等于负电荷的运动时间
D．两电荷重新回到轴时的速度大小相等、方向也相同
12．两个质量、电荷量均相等的带电粒子、，以不同的速率对准圆心沿方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力及相互作用不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子在该磁场中所受洛伦兹力较的小
C．粒子在该磁场中运动的动量较的大 D．粒子在该磁场中的运动时间较的长
13．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
14．如图所示，E、F、G是边长为a的正三角形的三个顶点，位于方向垂直于△EFG所在平面、向外的匀强磁场中。一质量为m、电荷量为q的粒子沿FE方向由F点垂直于磁场的方向射入磁场区域，速度大小为v0，粒子恰好从G点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子在G点的速度沿直线EG的方向
C．磁感应强度的大小为
D．粒子在磁场中运动的时间为
15．如图所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C．A、B两粒子的之比是
D．A、B两粒子的之比是
16．如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为、电荷量绝对值为、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上（如图乙中、、所示）。收集板刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在收集板上的粒子，最终肯定全部被吸收
D．若使，长度超过长度，可能使得板上收集不到任何粒子
三、解答题
17．如图所示，直线MN上方有足够大向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成角的方向射入磁场中，不计质子重力，求：
（1）质子从磁场中射出时距O点多远；
（2）质子在磁场中运动的时间为多少。
18．如图所示，直角坐标系xOy第一象限的虚线矩形区域内存在沿y轴正方向的有界匀强电场，电场区域的长和宽分别为2L和L，在y=2L处有一垂直于y轴的足够大荧光屏，一初速度为v0的带正电荷的粒子从原点O沿x轴正方向射入电场，并从A点离开电场已知粒子的质量为m、电量为q，不计粒子的重力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）求粒子经过A点时的速度大小v；
（3）若粒子的初速度为，其他条件不变，求粒子打在屏上的点的坐标。
19．如图所示，以为圆心，内外半径分别为和的“扇形”区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，、为扇形区域的两条边界（边界上有磁场）。一束质量为、带电量为的粒子以不同的速率沿方向射入磁场，与的夹角为。（不计重力和粒子之间的相互作用力）
（1）某一粒子经过扇形区域后从磁场边界上点离开磁场，求该粒子的速率和粒子从点运动到点的总时间；
（2）能从边界射出的粒子的速率范围。
20．如图所示，直角三角形ac边长为0.2m，∠abc=30°，三角形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于三角形abc所在的平面向里。紧挨着ac边的右侧是两块长为0.2m的平行金属板，上极板带负电，下极板带正电上下两板间的距离与三角形ac边长相等。板间匀强电场的电场强度为8×104N/C。t=0时刻质量为2×10-20kg、带电量为-1×10-12C的粒子从bc边中点A进入磁场，进入磁场时带电粒子的初速度为2×106m/s，然后从ac边中点垂直于ac边进入平行板间，经电场偏转后，落在下极板延长线上的p点（未画出）粒子不计重力，求∶
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子在电场中的运动时间与它在磁场中的运动时间之比；
（3）平行板向右平移0.4m，其他条件不变，要保证带电粒子还落在P点，板间场强要变为多大。
参考答案
1．C
【详解】
A．若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（同向或反向），此时洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，故A错误；
B．静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，故B错误；
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力总跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，故C正确；
D．如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．粒子可能带正电、也可能带负电，由左手定则可知，磁场方向即可能垂直于纸面向里也可能垂直于纸面向外，故AB错误；
CD．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子穿过黑纸后速度变小，轨道半径r变小，由图示粒子运动轨迹可知，粒子在右侧轨道半径大，在左侧轨道半径小，粒子从右向左穿过黑纸，故C错误，D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．在偏转过程中，洛伦兹力方向不断变化，是变力，加速度方向变化，电子束做非匀加速曲线运动，A错误；
B．在偏转过程中，洛伦兹力与速度方向垂直，对电子束不做功，B错误；
C．根据左手定则和洛伦兹力公式，偏转磁场应当由垂直纸面向内减弱转至垂直纸面向外增强，C正确；
D．根据左手定则，如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，则原因是没有水平方向的磁场，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据左手定则，可知，M带负电，N带正电，A错误；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，
解得
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故轨道半径大小r和速度v成正比，因的半径大于的半径，故的速率大于的速率，故B正确；
C．洛伦兹力每时每刻与速度垂直，不做功，C错误；
D．粒子在磁场中运动的周期T
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故两粒子在磁场中运动的周期相同，它们均运动了半个周期，故它们运动的时间相同，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
A．根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，A错误；
B．设点A与x轴的距离为d，由图可得
所以
根据
而粒子的轨迹半径为
则得A点与x轴的距离为
B正确；
C．粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为
所以粒子运动的时间为
C错误；
D．由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，正离子受力向右，向右偏转；负离子向左偏转。故1、2为反粒子径迹；
根据洛伦兹力提供向心力有
解得：
故质子与α粒子的半径之比为1：2，即α粒子转弯半径大，所以3是质子，4是α粒子；1是反质子，2是反α粒子；
故选C。
7．D
【详解】
A．根据左手定则可知粒子带正电，A错误；
BCD．画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大（即路程越来越大），运动时间
t =
则从ac边射出的粒子运动时间相同；如果从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长，则从c点射出的粒子在磁场中运动的路程最大，圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间变小，则从c点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从e点离开的粒子在磁场中的运动时间，BC错误、D正确；
故选D。
8．B
【详解】
带电粒子（不计重力）以一定初速度水平向右射入该空间后做匀速直线运动，则所受竖直方向的电场力和洛伦兹力等大反向，即
若仅撤除电场，则该粒子只受与速度垂直的洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，将做匀速圆周运动，有
故选B。
9．C
【详解】
当θ=60°时，粒子的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系有
a=Rsin30°
解得
R=2a
设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运行的时间为
t=T
即α越大，粒子在磁场中运行的时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R=2a，此时圆心角αm为120°，即最长运行时间为，因
所以粒子在磁场中运动的最长时间为。
故选C。
10．D
【详解】
如图所示
可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的圆心角为60°，由
式中为圆心角，可得
故D正确。
故选D。
11．BD
【详解】
AB．由左手定则可判断，正、负电荷在点受到的洛伦兹力方向相反，正电荷沿逆时针方向旋转，负电荷沿顺时针方向旋转，运动轨迹如图所示，A错误，B正确。
CD．因电荷的电荷量和质量都相同，所以正、负电荷的轨迹半径和周期都相同；经几何分析可知，负电荷转过的角度为，正电荷转过的角度为，从而可判断两段圆弧所对应的弦相等，可知它们回到轴时距点的距离相等；正、负电荷再次回到轴时，正电荷的速度方向改变了，负电荷的速度方向改变了，又因为洛伦兹力只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故回到轴时正、负电荷的速度大小和方向均相同；因正、负电荷的偏转角度不同，所以在磁场中的运动时间不同，D正确，C错误。
故选BD。
12．AC
【详解】
A. 粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应带正电，故A正确；
B．由洛仑兹力提供向心力，有
得
由几何关系知，轨道半径b粒子比a粒子的要大，所以b粒子的速度比a粒子的要大，由
所以b粒子在该磁场中所受洛伦兹力比a粒子的要大，故B错误；
C．由
两粒子的质量相同，所以b粒子在该磁场中运动的动量较a粒子的要大，故C正确；
D．设粒子在磁场中的偏转角为，则粒子磁场中运动的时间
两粒子周围相同，由此可知偏转角大的运动时间更长，由几何关系知a粒子的偏转角更大，所以运动时间更长，故D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
AB．带电粒子经过加速电场时，由动能定理得
qU＝－0
解得
带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，粒子做匀速圆周运动过程，根据牛顿第二定律
解得
联立以上可得
对于给定的加速电压，即U一定，则带电粒子的比荷越大，磁感应强度B应越小，故A错误，B正确；
CD．环形对撞机半径是恒定的，当比荷一定时，由
可知，U越大，B也相应越大，再代入周期公式
解得粒子运动的周期越小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．作出带电粒子的运动轨迹，如图所示
其在F点所受洛伦兹力方向垂直于FE向上，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
B．由对称性可知，带电粒子沿着FE射入，FE与GF夹角为，当从GF边射出时，其速度方向和GF也成，所以粒子在G点的速度沿直线EG方向，故B正确；
C．由几何关系知粒子做圆周运动的半径
由
联立解得
故C正确；
D．由图可知，力粒子从F点运动到G点的圆心角为，所以运动的时间
故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
AB．由题意知，粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示
根据
得
由几何关系可得，对粒子B有
对粒子A有
联立解得
故B正确，A错误；
CD．再根据
可得A、B两粒子之比为，故D正确，C错误。
故选BD。
16．AD
【详解】
AB．由左手定则可以判断出粒子带负电，A正确，B错误；
C．由于粒子打在收集板上会反弹，而收集板长度不相等，所以反弹后可能被上板吸收，C错误；
D．当板的长度超过板且足够长时，可以使板上收集不到任何粒子，D正确。
故选AD。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由左手定则可判断出电子应落在ON之间，由几何关系可解得圆心角为，则质子出射点距O点的距离等于电子的运动半径r，由
解得
所以电子从磁场中射出时距O点的距离为
（2）电子在磁场中的运动周期
电子在磁场中的运动时间应为
18．（1）；（2）；（3）（1.5L，2L）
【详解】
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在x轴方向上有
2L=v0t
y轴方向上有
根据牛顿第二定律得
qE=ma
联立解得
（2）粒子从O点运动到A点的过程，由动能定理得
解得
（3）若粒子的初速度为，其他条件不变，设粒子从B点离开电场，粒子打在屏上的C点，并设B点的坐标为（xB，L）。从O点运动B点的过程，在y轴方向上加速度大小不变，距离不变，则联立解得
t′=t
xB=L
设离子到达B点时速度方向与x轴正方向的夹角为α，则
故C点的横坐标为
所以，粒子打在屏上的点的坐标为（1.5L，2L）
19．（1），；（2）
【详解】
（1）当粒子经过扇形区域后从磁场边界上点离开磁场时，运动轨迹如图1所示。根据几何关系可知粒子做圆周运动的轨道半径为
根据牛顿第二定律有
解得
粒子运动的周期为
粒子转过的圆心角为
所以
（2）如图2所示，当粒子从N点离开磁场区域时，根据几何关系可知其轨道半径为
设此时粒子的速率为，则
解得
所以能从边界射出的粒子的速率范围是
20．（1）0.2T；（2）；（3）
【详解】
设，m=2×10-20kg，v=2×106m/s，E=8×104N/C，极板长度L=0.2m，极板间距d=0.2m
（1）粒子在磁场中运动轨迹如图所示
所以
设轨迹圆半径为R，根据勾股定理得
解得
根据牛顿第二定律得
解得
（2）在磁场中，粒子运动周期为
设轨迹对应的圆心角为θ，在磁场中运动时间t1
在电场运动时间为t2
带电粒子在电场中的运动时间与它在磁场中的运动时间之比
（3）设带电粒子在电场中加速度为a，离开电场时的偏移量为y，下极板右端距p点距离为s
粒子离开电场时速度的反向延长线交于L的中点，p点与电场中间线的距离，根据三角形相似得
联立以上三式代入数据得
平行板向右平移0.4m后，p点与下极板右端重合，若粒子仍打在p点，粒子离开电场时偏移量为，设此时电场强度为E'
解得
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B．静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直
D．当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动
2．某种高速带电粒子流，具有较强的穿透能力。如图虚线为该粒子流在气泡室中穿透一张黑纸的粒子径迹照片，气泡室里有垂直纸面的匀强磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向一定垂直纸面向里 B．磁场方向一定垂直纸面向外
C．粒子一定从左向右穿越黑纸 D．粒子一定从右向左穿越黑纸
3．如图所示是显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转。不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点。若要使电子束打在荧光屏上位置由B逐渐向A移动，则以下说法正确的是（ ）
A．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动
B．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功
C．偏转磁场应当由垂直纸面向内减弱转至垂直纸面向外增强
D．如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，则原因是没有竖直方向的磁场
4．质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，它们运行的半圆轨迹如图中两虚线所示，则下列判断正确的是（ ）
A．带正电，带负电 B．的速率大于的速率
C．洛伦磁力对做正功、对做负功 D．在磁场中的运行时间大于在磁场中的运行时间
5．如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）
A．该粒子带正电
B．A点与x轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间
D．运动过程中粒子的速度不变
6．我国提供永磁体的阿尔法磁谱仪（下图是它的原理图）由航天飞机携带升空并安装在国际空间站中，它的主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，就是质量与正粒子相等、电荷量与正粒子相等但电性相反的粒子。假如使一束质子、反质子、粒子（核）和反粒子组成的射线，以相同的速度大小沿通过匀强磁场进入匀强磁场而形成图中的4条径迹，则（ ）
A．1、3是反粒子径迹 B．2为反质子径迹
C．1、2为反粒子径迹 D．3为粒子径迹
7．如图所示，等边三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，、分别是、边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从点沿不同方向垂直磁场射入，分别从点、点和点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大
C．从点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短
D．从点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从点离开的粒子在磁场中的运动时间
8．某空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向水平向里，电场方向竖直向下。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度水平向右射入该空间后，做匀速直线运动。若仅撤除电场，则该粒子做（ ）
A．匀加速直线运动
B．匀速圆周运动
C．变速直线运动
D．加速度不变的曲线运动
9．如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（粒子的重力不计）（ ）
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
二、多选题
11．如图所示，轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量、电荷量均相同的正、负电荷（不计重力），以相同速度从点射入磁场中，最终均从轴离开磁场。关于正、负电荷在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．正、负电荷在点所受的洛伦兹力相同
B．正电荷从轴上点左侧射出磁场，负电荷从轴上点右侧射出磁场
C．在磁场中正电荷的运动时间等于负电荷的运动时间
D．两电荷重新回到轴时的速度大小相等、方向也相同
12．两个质量、电荷量均相等的带电粒子、，以不同的速率对准圆心沿方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力及相互作用不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电 B．粒子在该磁场中所受洛伦兹力较的小
C．粒子在该磁场中运动的动量较的大 D．粒子在该磁场中的运动时间较的长
13．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
14．如图所示，E、F、G是边长为a的正三角形的三个顶点，位于方向垂直于△EFG所在平面、向外的匀强磁场中。一质量为m、电荷量为q的粒子沿FE方向由F点垂直于磁场的方向射入磁场区域，速度大小为v0，粒子恰好从G点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子在G点的速度沿直线EG的方向
C．磁感应强度的大小为
D．粒子在磁场中运动的时间为
15．如图所示，带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C．A、B两粒子的之比是
D．A、B两粒子的之比是
16．如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为、电荷量绝对值为、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上（如图乙中、、所示）。收集板刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在收集板上的粒子，最终肯定全部被吸收
D．若使，长度超过长度，可能使得板上收集不到任何粒子
三、解答题
17．如图所示，直线MN上方有足够大向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成角的方向射入磁场中，不计质子重力，求：
（1）质子从磁场中射出时距O点多远；
（2）质子在磁场中运动的时间为多少。
18．如图所示，直角坐标系xOy第一象限的虚线矩形区域内存在沿y轴正方向的有界匀强电场，电场区域的长和宽分别为2L和L，在y=2L处有一垂直于y轴的足够大荧光屏，一初速度为v0的带正电荷的粒子从原点O沿x轴正方向射入电场，并从A点离开电场已知粒子的质量为m、电量为q，不计粒子的重力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）求粒子经过A点时的速度大小v；
（3）若粒子的初速度为，其他条件不变，求粒子打在屏上的点的坐标。
19．如图所示，以为圆心，内外半径分别为和的“扇形”区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，、为扇形区域的两条边界（边界上有磁场）。一束质量为、带电量为的粒子以不同的速率沿方向射入磁场，与的夹角为。（不计重力和粒子之间的相互作用力）
（1）某一粒子经过扇形区域后从磁场边界上点离开磁场，求该粒子的速率和粒子从点运动到点的总时间；
（2）能从边界射出的粒子的速率范围。
20．如图所示，直角三角形ac边长为0.2m，∠abc=30°，三角形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于三角形abc所在的平面向里。紧挨着ac边的右侧是两块长为0.2m的平行金属板，上极板带负电，下极板带正电上下两板间的距离与三角形ac边长相等。板间匀强电场的电场强度为8×104N/C。t=0时刻质量为2×10-20kg、带电量为-1×10-12C的粒子从bc边中点A进入磁场，进入磁场时带电粒子的初速度为2×106m/s，然后从ac边中点垂直于ac边进入平行板间，经电场偏转后，落在下极板延长线上的p点（未画出）粒子不计重力，求∶
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子在电场中的运动时间与它在磁场中的运动时间之比；
（3）平行板向右平移0.4m，其他条件不变，要保证带电粒子还落在P点，板间场强要变为多大。
参考答案
1．C
【详解】
A．若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（同向或反向），此时洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，故A错误；
B．静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，故B错误；
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力总跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，故C正确；
D．如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．粒子可能带正电、也可能带负电，由左手定则可知，磁场方向即可能垂直于纸面向里也可能垂直于纸面向外，故AB错误；
CD．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子穿过黑纸后速度变小，轨道半径r变小，由图示粒子运动轨迹可知，粒子在右侧轨道半径大，在左侧轨道半径小，粒子从右向左穿过黑纸，故C错误，D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．在偏转过程中，洛伦兹力方向不断变化，是变力，加速度方向变化，电子束做非匀加速曲线运动，A错误；
B．在偏转过程中，洛伦兹力与速度方向垂直，对电子束不做功，B错误；
C．根据左手定则和洛伦兹力公式，偏转磁场应当由垂直纸面向内减弱转至垂直纸面向外增强，C正确；
D．根据左手定则，如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，则原因是没有水平方向的磁场，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据左手定则，可知，M带负电，N带正电，A错误；
B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，
解得
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故轨道半径大小r和速度v成正比，因的半径大于的半径，故的速率大于的速率，故B正确；
C．洛伦兹力每时每刻与速度垂直，不做功，C错误；
D．粒子在磁场中运动的周期T
同一磁场，M和N两粒子的电荷量相同，故两粒子在磁场中运动的周期相同，它们均运动了半个周期，故它们运动的时间相同，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示
A．根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，A错误；
B．设点A与x轴的距离为d，由图可得
所以
根据
而粒子的轨迹半径为
则得A点与x轴的距离为
B正确；
C．粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为
所以粒子运动的时间为
C错误；
D．由于粒子的速度的方向在改变，而速度是矢量，所以速度改变了，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，正离子受力向右，向右偏转；负离子向左偏转。故1、2为反粒子径迹；
根据洛伦兹力提供向心力有
解得：
故质子与α粒子的半径之比为1：2，即α粒子转弯半径大，所以3是质子，4是α粒子；1是反质子，2是反α粒子；
故选C。
7．D
【详解】
A．根据左手定则可知粒子带正电，A错误；
BCD．画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大（即路程越来越大），运动时间
t =
则从ac边射出的粒子运动时间相同；如果从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长，则从c点射出的粒子在磁场中运动的路程最大，圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间变小，则从c点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从e点离开的粒子在磁场中的运动时间，BC错误、D正确；
故选D。
8．B
【详解】
带电粒子（不计重力）以一定初速度水平向右射入该空间后做匀速直线运动，则所受竖直方向的电场力和洛伦兹力等大反向，即
若仅撤除电场，则该粒子只受与速度垂直的洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，将做匀速圆周运动，有
故选B。
9．C
【详解】
当θ=60°时，粒子的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系有
a=Rsin30°
解得
R=2a
设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运行的时间为
t=T
即α越大，粒子在磁场中运行的时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R=2a，此时圆心角αm为120°，即最长运行时间为，因
所以粒子在磁场中运动的最长时间为。
故选C。
10．D
【详解】
如图所示
可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b点射出的粒子对应的圆心角为60°，由
式中为圆心角，可得
故D正确。
故选D。
11．BD
【详解】
AB．由左手定则可判断，正、负电荷在点受到的洛伦兹力方向相反，正电荷沿逆时针方向旋转，负电荷沿顺时针方向旋转，运动轨迹如图所示，A错误，B正确。
CD．因电荷的电荷量和质量都相同，所以正、负电荷的轨迹半径和周期都相同；经几何分析可知，负电荷转过的角度为，正电荷转过的角度为，从而可判断两段圆弧所对应的弦相等，可知它们回到轴时距点的距离相等；正、负电荷再次回到轴时，正电荷的速度方向改变了，负电荷的速度方向改变了，又因为洛伦兹力只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故回到轴时正、负电荷的速度大小和方向均相同；因正、负电荷的偏转角度不同，所以在磁场中的运动时间不同，D正确，C错误。
故选BD。
12．AC
【详解】
A. 粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应带正电，故A正确；
B．由洛仑兹力提供向心力，有
得
由几何关系知，轨道半径b粒子比a粒子的要大，所以b粒子的速度比a粒子的要大，由
所以b粒子在该磁场中所受洛伦兹力比a粒子的要大，故B错误；
C．由
两粒子的质量相同，所以b粒子在该磁场中运动的动量较a粒子的要大，故C正确；
D．设粒子在磁场中的偏转角为，则粒子磁场中运动的时间
两粒子周围相同，由此可知偏转角大的运动时间更长，由几何关系知a粒子的偏转角更大，所以运动时间更长，故D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
AB．带电粒子经过加速电场时，由动能定理得
qU＝－0
解得
带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，粒子做匀速圆周运动过程，根据牛顿第二定律
解得
联立以上可得
对于给定的加速电压，即U一定，则带电粒子的比荷越大，磁感应强度B应越小，故A错误，B正确；
CD．环形对撞机半径是恒定的，当比荷一定时，由
可知，U越大，B也相应越大，再代入周期公式
解得粒子运动的周期越小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．作出带电粒子的运动轨迹，如图所示
其在F点所受洛伦兹力方向垂直于FE向上，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
B．由对称性可知，带电粒子沿着FE射入，FE与GF夹角为，当从GF边射出时，其速度方向和GF也成，所以粒子在G点的速度沿直线EG方向，故B正确；
C．由几何关系知粒子做圆周运动的半径
由
联立解得
故C正确；
D．由图可知，力粒子从F点运动到G点的圆心角为，所以运动的时间
故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
AB．由题意知，粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示
根据
得
由几何关系可得，对粒子B有
对粒子A有
联立解得
故B正确，A错误；
CD．再根据
可得A、B两粒子之比为，故D正确，C错误。
故选BD。
16．AD
【详解】
AB．由左手定则可以判断出粒子带负电，A正确，B错误；
C．由于粒子打在收集板上会反弹，而收集板长度不相等，所以反弹后可能被上板吸收，C错误；
D．当板的长度超过板且足够长时，可以使板上收集不到任何粒子，D正确。
故选AD。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由左手定则可判断出电子应落在ON之间，由几何关系可解得圆心角为，则质子出射点距O点的距离等于电子的运动半径r，由
解得
所以电子从磁场中射出时距O点的距离为
（2）电子在磁场中的运动周期
电子在磁场中的运动时间应为
18．（1）；（2）；（3）（1.5L，2L）
【详解】
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在x轴方向上有
2L=v0t
y轴方向上有
根据牛顿第二定律得
qE=ma
联立解得
（2）粒子从O点运动到A点的过程，由动能定理得
解得
（3）若粒子的初速度为，其他条件不变，设粒子从B点离开电场，粒子打在屏上的C点，并设B点的坐标为（xB，L）。从O点运动B点的过程，在y轴方向上加速度大小不变，距离不变，则联立解得
t′=t
xB=L
设离子到达B点时速度方向与x轴正方向的夹角为α，则
故C点的横坐标为
所以，粒子打在屏上的点的坐标为（1.5L，2L）
19．（1），；（2）
【详解】
（1）当粒子经过扇形区域后从磁场边界上点离开磁场时，运动轨迹如图1所示。根据几何关系可知粒子做圆周运动的轨道半径为
根据牛顿第二定律有
解得
粒子运动的周期为
粒子转过的圆心角为
所以
（2）如图2所示，当粒子从N点离开磁场区域时，根据几何关系可知其轨道半径为
设此时粒子的速率为，则
解得
所以能从边界射出的粒子的速率范围是
20．（1）0.2T；（2）；（3）
【详解】
设，m=2×10-20kg，v=2×106m/s，E=8×104N/C，极板长度L=0.2m，极板间距d=0.2m
（1）粒子在磁场中运动轨迹如图所示
所以
设轨迹圆半径为R，根据勾股定理得
解得
根据牛顿第二定律得
解得
（2）在磁场中，粒子运动周期为
设轨迹对应的圆心角为θ，在磁场中运动时间t1
在电场运动时间为t2
带电粒子在电场中的运动时间与它在磁场中的运动时间之比
（3）设带电粒子在电场中加速度为a，离开电场时的偏移量为y，下极板右端距p点距离为s
粒子离开电场时速度的反向延长线交于L的中点，p点与电场中间线的距离，根据三角形相似得
联立以上三式代入数据得
平行板向右平移0.4m后，p点与下极板右端重合，若粒子仍打在p点，粒子离开电场时偏移量为，设此时电场强度为E'
解得
试卷第1页，共3页