人教版数学七年级上册4.1 几何图形同步练习（word、含解析）

4.1 几何图形
一 、单选题（本大题共14小题，共70分）
1.如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是
A. 雷 B. 锋 C. 精 D. 神
2.一个直棱柱有个面，则它的棱的条数为
A. B. C. D.
3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是
A. 百 B. 党 C. 年 D. 喜
4.下列几何体中，是圆柱的为
A. B.
C. D.
5.下列几何体中，没有曲面的是
A. B. C. D.
6.底面是三角形的棱锥共有棱
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
7.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到
A. B. C. D.
8.一个正方形的边长是米，它的周长是米.
A. B. C. D.
9.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是
A. 跟 B. 百 C. 走 D. 年
10.一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是
A. 代 B. 代
C. 代 D. 代
11.电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
12.五棱柱的顶点个数为
A. B. C. D.
13.用图所示的平面图形可以围成图所示的正方体，则与点重合的点是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
14.下面的长方体是由，，，四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是
A. B. C. D.
二 、填空题（本大题共6小题，共30分）
15.在一个棱柱中，一共有个面，则这个棱柱有 ______条棱，有 ______个顶点．
16.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与点重合的点是______.
17.如图所示的几何体是四棱锥，它是由 ______ 个三角形和一个 ______ 形组成的.
18.观察这个三棱柱，填空：三棱柱有 ______ 个顶点， ______ 个面， ______ 条棱， ______ 条侧棱， ______ 个侧面，侧面形状是 ______ 形，底面形状是 ______ .
19.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是 ______.
20.一个棱柱有个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 ______
三 、解答题（本大题共4小题，共20分）
21.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，求的值．
22.观察是学习的一种重要能力．
在图①中，按上、下分类观察知，该几何体是几面体？
在图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是几面体？
在图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是几面体？
23.一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
如果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
24.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形实线部分，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：“学”与“神”是相对面，
“习”与“锋”是相对面，
“雷”与“精”是相对面．
故选：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解答该题的关键．
2.【答案】C;
【解析】解：因为是六棱柱，故由条棱，
故选：
一个直棱柱有个面，故为六棱柱．根据六棱柱的概念和特点求解．
此题主要考查了认识立体图形，熟记一个直棱柱的顶点的个数、面的个数和棱的条数与的关系，本题容易解决．
3.【答案】B;
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．
故选：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
此题主要考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．
4.【答案】A;
【解析】解：、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
故选：．
根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．
这道题主要考查立体图形，解答该题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．
5.【答案】B;
【解析】解：、圆柱的侧面是曲面，故不符合题意；
、棱柱的底面是平面，侧面是平面，故符合题意；
、球的表面是曲面，故不符合题意；
、圆锥的侧面是曲面，故不符合题意；
故选：
根据立体图形的特征，可得答案．
此题主要考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．
6.【答案】C;
【解析】解：根据三棱锥的特征，可知底面是三角形的棱锥共有棱条．
故选：
底面是三角形的棱锥是三棱锥，其底面有条棱，侧面也有条棱．
三棱锥是底面一个三角形和侧面三个三角形组成的立体图形，注意掌握其结构特征，是解决此类问题的关键．
7.【答案】B;
【解析】
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
根据面动成体进行分析可得答案．

解：选项球体可由半圆面绕着直径旋转一周得到，故A不符合题意；
选项不能由平面图形绕某直线旋转一周得到，故B符合题意；
选项可由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到，故C不符合题意；
选项可由一个长方形绕着任何一条边旋转一周得到，故D不符合题意．
故选B．
8.【答案】B;
【解析】解：正方形的周长为：米，
故选：
根据正方形的周长公式边长，即可得出答案．
此题主要考查正方形的周长，熟知正方形的周长公式是解答该题的关键．
9.【答案】B;
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”．
故选：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10.【答案】A;
【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与点数是的对面，与点数是的对面，与点数是的对面，
骰子相对两面的点数之和为，
代表的点数是，代表的点数是，代表的点数是
故选：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11.【答案】B;
【解析】解：电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是线动成面．
故选：
根据点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形来解答即可．
此题主要考查了点、线、面、体，掌握线动成面是解答该题的关键．
12.【答案】C;
【解析】解：五棱柱有个底面，每个底面是五边形，有个顶点，
因此五棱柱共有个顶点，
故选：
根据棱柱的形体特征即可得出答案．
此题主要考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提．
13.【答案】A;
【解析】解：将图所示的平面图形可以围成图所示的正方体，则与点重合的点是点
故选：
根据正方体的平面展开图与正方形的关系，正确找到与点重合的点即可．
此题主要考查了展开图折叠成几何体．能够正确的把展开图围成正方体是解答该题的关键．
14.【答案】A;
【解析】解：由几何体的图形可知，
第四部分，看到的一个，后面三个，
故选：
根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，本题得以解决．
此题主要考查认识立体图形，解答该题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15.【答案】9 6;
【解析】解：一个棱柱中，一共有个面，则有个底面，个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有条，有个顶点．
故答案为：；
根据棱柱是由个面围成的，则有个底面，个侧面，可得此立体图形是三棱柱，再根据三棱柱的特点可得答案．
此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
16.【答案】H、J;
【解析】解：把展开图折叠成一个长方体，
与重合的点是、，
故答案为：、
根据展开图折叠成一个长方体，找到与重合的点即可，
此题主要考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．
17.【答案】4 四边;
【解析】解：根据几何体的直观图可知，它是由个三角形和一个四边形组成的．
故答案为：，四边．
根据几何体的直观图，得出相应的结构特征．
此题主要考查了利用空间几何体的直观图判断几何体的结构特征，分辨出侧面积和底面积的图形是解答该题的关键．
18.【答案】6 5 9 3 3 长方 三角形;
【解析】解：三棱柱有个顶点，个面，条棱，条侧棱，个侧面，侧面形状是长方形，底面形状是三角形．
故答案为：，，，，，长方，三角形．
棱柱有个侧面，个底面，条棱，个顶点，依此即可求解．
此题主要考查的是认识立体图形，明确棱柱有个侧面，个底面，条棱，个顶点是解答该题的关键．
19.【答案】厉;
【解析】解：由正方体的表面展开图可知，“我”与“害”是相对面，“的”与“厉”是相对面，“国”与“了”是相对面．
故答案为：厉．
由正方体的表面展开图知“的”与“厉”是相对面．
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
20.【答案】16;
【解析】解：一个直棱柱有个顶点，
该棱柱是八棱柱，
它的每条侧棱长
故答案为：
根据顶点个数可知该棱柱的名称，然后可求得侧棱的条数，从而可求得每条侧棱的长度．
此题主要考查了认识立体图形．熟记八棱柱的特征是解决此类问题的关键．
21.【答案】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“a”与“b”是对面，
“6”与“c”是对面，
“-1”与“3”是对面，
又由于相对面上两个数之和相等，
∴a+b=-1+3=6+c，
∴a+b=2，c=-4，
∴a+b+c=-2．;
【解析】
根据正方体表面展开图的特征，判断相对的面，根据相对面上两个数之和相等，求出的值，的值，进而求的值．
此题主要考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．
22.【答案】解：（1）在图①中，按上、下分类观察知，该几何体是8面体；

（2）在图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是12面体；

（3）在图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是20面体．;
【解析】
该图形有个面；
该图形有个面；
该图形有个面．
此题主要考查了认识立体图形．区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．
23.【答案】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是圆柱如图1；

（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；

（3）如果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．
;
【解析】
根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；
根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；
根据图形特点，结合面动成体画图．
此题主要考查的是点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．几何体包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥．
24.【答案】解：如下图所示．
;
【解析】正方体的平面展开图共有种，应灵活掌握，不能死记硬背，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．