五年级下册 7.2相遇问题 教案 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册 7.2相遇问题 教案 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 13:19:13 | ||
图片预览
文档简介
相遇问题
1教学内容
相遇问题(教材第71、72页)
2教材分析
《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个人或物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个人或物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
3学情分析
五年级的学生具有一定观察、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,在教学中我采用让学生“说一说”, “估一估”, “画一画”,“列一列”,“做一做”,等活动,引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题,从而体会数学的模型思想。
4教学目标
会分析简单实际问题中的数量关系,会用方程解决简单实际问题的能力。
经历解决简单实际问题的过程,体验数学与日常生活密切关系,提高收集信息,处理信息和建立模型的能力。
通过练习能够熟练解决相遇问题的应用题。
5重点难点
重点:列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点:找出相遇问题的等量关系
6教学准备
多媒体课件
7教学过程
7.1第一学时
7.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
师:关于相遇,你是怎么理解的
生:至少两个人或两个物体,从两地要相向而行。
师:如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么
生:两个人所用的时间相同。
师:关于相遇问题,同学们了解的真多,今天老师和同学们共同学习相遇问题。(板书课题:相遇问题)
活动2【讲授】探究新知
1、出示学习目标,生让同学们知道这节的的任务。
师:带着学习目标,我们进行新课的学习。
2、课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1:淘气的步行速度为70米/分,笑笑的步行速度为50米/分。
生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3:两人同时从家里出发,相向而行。
第一个问题:让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇
因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题:通过学生画线段图帮助学生找出等量关系。
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
【设计意图:通过学生画线段图找出等量关系,预测结果。让学生尝试用画图来表示数量关系,体现数形结合的观点。通过画图,学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系,从而加深对题目数量关系的理解。】
3、学生独立列方程解答。
第三个问题:根据等量关系列出方程
师:请同学们独立用列方程解答。在解答过程中,思考你是根据哪个等量关系式来列方程的
解:设出发后x分相遇,那么淘气走的路程表示为:70x米,笑笑走的路程表示为50x米。
则方程为:70x+50x=840
活动3【活动】学生独立回答，教师巡视
1、交流反馈。
师:你是怎样列方程的 根据什么等量关系式来列
2、回顾反思。
(1)检验结果。
师:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的
(2)回顾过程。
师:让我们回顾一下,刚才我们是怎样列方程解决这个问题的
【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、解决问题
师:现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下,你们还会吗 动手试一试吧!
课件出示:如果淘气的步行速度是80米 /分,笑笑的步行速度是60米 /分,他们出发后多长时间相遇 先想一想,再列方程解答。
(1)让学生根据上一题的学习,结合本题说一说什么变了,什么没有变。
(2)说说根据什么等量关系列方程。
(3)引导比较,列出正确的方程并解答。
【设计意图:根据例题通过改变数据,等量关系式没有变化,对学习的新知巩固内化。】
活动4【练习】巩固练习
1、出示书上71页练一练的第1题
张叔叔要给王阿姨送一份材料,他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50 km。王阿姨开面包车每小时走40 km,张叔叔开小轿车每小时走60 km。
活动一:估计两人在哪个地方相遇 在图上标出来,再与同伴说一说你的想法。
师:现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的 结果会怎样
多媒体动态显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的公园同时出发的路线图,张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇。
师:出发时间怎样 从哪里出发 出发后方向怎样 结果怎样 (时间:同时;地点:两地;方向:相向-相对;结果:相遇。)
师:谁来说一说他们会在哪个地方相遇 并说出你的依据。(会在李村附近。因为王叔叔速度快,所以走的路程要远一些。)
师:因为他们的速度不同。在时间相同的情况下,速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以,看图可知,相遇地在李村附近(师标上二人相遇地点)。
活动二:思考并解决“出发后几时相遇 ”问题。
组织学生讨论:如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来,应该怎样画
师:你能从中找出等量关系吗 (小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=50km)
师:依据这个等量关系列方程解答。
解:设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
答:两车出发后0.5小时相遇。
活动三:解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米 ” 问题。
相遇地点离遗址公园的路程是多少千米 实际上是求面包车行驶的路程。
40× 0.5=20(千米)
答:相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
2、出示书上练一练的第2题
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80m,乙队每天铺60m,几天后能够铺完这条公路 (用方程解答)
从行程问题拓展到工程问题,画线段图找出等量关系,并列方程解答。
解:设x天后能够铺完这条公路
80x+60x = 1400
140 X = 1400
X = 10
答:10天后能够铺完这条公路。
【设计意图:相遇问题可以是两人的行程相遇,也可以是两物的行程相遇,还可以是工程问题的相遇,拓展学生解决问题的知识面,通过反复练习,学生对本节的学习目标已基本掌握。】
活动5【活动】课堂小结
回顾今天所学的行程问题,在运动物体、出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点
生1:运动物体: 两个
生2:出发地点: 两地
生3:出发时间: 同时
生4:运动方向: 相向(相对)
生5:运动结果: 相遇
师:你觉得列方程解应用题有哪几个步骤
1.弄清题意,找准等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案。
【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
活动6【活动】教学反思
本节课的主要内容是相遇问题,要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。本节课我在教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。现反思以下几点:
1、教材创设了贴近学生生活的情境,从生活中身边的实际问题入手,引导学生将生活问题转化成数学问题,学生比较容易理解“相遇”,并能自主地分析并尝试解决问题,本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性,教师创设问题情景,让学生在观察、同桌讨论、思考中明确问题的产生,经历尝试解决问题的探究过程,从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤,我有效地利用了多媒体的动态演示作用,学生容易理解“相遇”的数量关系,整个过程在教师的“主导”,充分发挥了学生自我思考、主动探究的学习过程。
3、在教学过程中,还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一,有的解题速度比较快,有的比较慢,甚至有的对所学的内容存在困难,因此在进行学习时,我注意观察学生及时辅导,让学生在互助合作的良好氛围中学习,同时在实施评价、反馈时,教师注意捕捉、发现学生的思维火花,及时鼓励、肯定,极大的调动学生学习积极性,形成平等和谐的学习氛围。
4、另外本节课的教学,我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间:怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系,达到引导学生自主探索解决生活问题,进而培养学生学习解决实际问题的能力。当然,不足之处还很多,诚恳同仁、专家批评指正,以后会更加努力改正不足,向你们多多学习。
1教学内容
相遇问题(教材第71、72页)
2教材分析
《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个人或物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个人或物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
3学情分析
五年级的学生具有一定观察、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,在教学中我采用让学生“说一说”, “估一估”, “画一画”,“列一列”,“做一做”,等活动,引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题,从而体会数学的模型思想。
4教学目标
会分析简单实际问题中的数量关系,会用方程解决简单实际问题的能力。
经历解决简单实际问题的过程,体验数学与日常生活密切关系,提高收集信息,处理信息和建立模型的能力。
通过练习能够熟练解决相遇问题的应用题。
5重点难点
重点:列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
难点:找出相遇问题的等量关系
6教学准备
多媒体课件
7教学过程
7.1第一学时
7.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
师:关于相遇,你是怎么理解的
生:至少两个人或两个物体,从两地要相向而行。
师:如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么
生:两个人所用的时间相同。
师:关于相遇问题,同学们了解的真多,今天老师和同学们共同学习相遇问题。(板书课题:相遇问题)
活动2【讲授】探究新知
1、出示学习目标,生让同学们知道这节的的任务。
师:带着学习目标,我们进行新课的学习。
2、课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1:淘气的步行速度为70米/分,笑笑的步行速度为50米/分。
生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。
生3:两人同时从家里出发,相向而行。
第一个问题:让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇
因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题:通过学生画线段图帮助学生找出等量关系。
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
【设计意图:通过学生画线段图找出等量关系,预测结果。让学生尝试用画图来表示数量关系,体现数形结合的观点。通过画图,学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系,从而加深对题目数量关系的理解。】
3、学生独立列方程解答。
第三个问题:根据等量关系列出方程
师:请同学们独立用列方程解答。在解答过程中,思考你是根据哪个等量关系式来列方程的
解:设出发后x分相遇,那么淘气走的路程表示为:70x米,笑笑走的路程表示为50x米。
则方程为:70x+50x=840
活动3【活动】学生独立回答，教师巡视
1、交流反馈。
师:你是怎样列方程的 根据什么等量关系式来列
2、回顾反思。
(1)检验结果。
师:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的
(2)回顾过程。
师:让我们回顾一下,刚才我们是怎样列方程解决这个问题的
【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
3、解决问题
师:现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下,你们还会吗 动手试一试吧!
课件出示:如果淘气的步行速度是80米 /分,笑笑的步行速度是60米 /分,他们出发后多长时间相遇 先想一想,再列方程解答。
(1)让学生根据上一题的学习,结合本题说一说什么变了,什么没有变。
(2)说说根据什么等量关系列方程。
(3)引导比较,列出正确的方程并解答。
【设计意图:根据例题通过改变数据,等量关系式没有变化,对学习的新知巩固内化。】
活动4【练习】巩固练习
1、出示书上71页练一练的第1题
张叔叔要给王阿姨送一份材料,他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50 km。王阿姨开面包车每小时走40 km,张叔叔开小轿车每小时走60 km。
活动一:估计两人在哪个地方相遇 在图上标出来,再与同伴说一说你的想法。
师:现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的 结果会怎样
多媒体动态显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的公园同时出发的路线图,张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇。
师:出发时间怎样 从哪里出发 出发后方向怎样 结果怎样 (时间:同时;地点:两地;方向:相向-相对;结果:相遇。)
师:谁来说一说他们会在哪个地方相遇 并说出你的依据。(会在李村附近。因为王叔叔速度快,所以走的路程要远一些。)
师:因为他们的速度不同。在时间相同的情况下,速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以,看图可知,相遇地在李村附近(师标上二人相遇地点)。
活动二:思考并解决“出发后几时相遇 ”问题。
组织学生讨论:如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来,应该怎样画
师:你能从中找出等量关系吗 (小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=50km)
师:依据这个等量关系列方程解答。
解:设出发后X小时相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
答:两车出发后0.5小时相遇。
活动三:解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米 ” 问题。
相遇地点离遗址公园的路程是多少千米 实际上是求面包车行驶的路程。
40× 0.5=20(千米)
答:相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
2、出示书上练一练的第2题
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80m,乙队每天铺60m,几天后能够铺完这条公路 (用方程解答)
从行程问题拓展到工程问题,画线段图找出等量关系,并列方程解答。
解:设x天后能够铺完这条公路
80x+60x = 1400
140 X = 1400
X = 10
答:10天后能够铺完这条公路。
【设计意图:相遇问题可以是两人的行程相遇,也可以是两物的行程相遇,还可以是工程问题的相遇,拓展学生解决问题的知识面,通过反复练习,学生对本节的学习目标已基本掌握。】
活动5【活动】课堂小结
回顾今天所学的行程问题,在运动物体、出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点
生1:运动物体: 两个
生2:出发地点: 两地
生3:出发时间: 同时
生4:运动方向: 相向(相对)
生5:运动结果: 相遇
师:你觉得列方程解应用题有哪几个步骤
1.弄清题意,找准等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案。
【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】
活动6【活动】教学反思
本节课的主要内容是相遇问题,要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。本节课我在教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。现反思以下几点:
1、教材创设了贴近学生生活的情境,从生活中身边的实际问题入手,引导学生将生活问题转化成数学问题,学生比较容易理解“相遇”,并能自主地分析并尝试解决问题,本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性,教师创设问题情景,让学生在观察、同桌讨论、思考中明确问题的产生,经历尝试解决问题的探究过程,从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤,我有效地利用了多媒体的动态演示作用,学生容易理解“相遇”的数量关系,整个过程在教师的“主导”,充分发挥了学生自我思考、主动探究的学习过程。
3、在教学过程中,还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一,有的解题速度比较快,有的比较慢,甚至有的对所学的内容存在困难,因此在进行学习时,我注意观察学生及时辅导,让学生在互助合作的良好氛围中学习,同时在实施评价、反馈时,教师注意捕捉、发现学生的思维火花,及时鼓励、肯定,极大的调动学生学习积极性,形成平等和谐的学习氛围。
4、另外本节课的教学,我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间:怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系,达到引导学生自主探索解决生活问题,进而培养学生学习解决实际问题的能力。当然,不足之处还很多,诚恳同仁、专家批评指正,以后会更加努力改正不足,向你们多多学习。