2021—2022学年北师大版数学八年级上册7.3 平行线的判定 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
3.平行线的判定
第七章 平行线的证明
平行线的判定方法：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
复习回顾
公理：两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行．
言必有“据”
符号语言：
∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
2
a
b
c
3
5
4
命题1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
已知：∠1和∠5是内错角，
且∠1=∠5．
求证：a∥b
言必有“据”
1
2
a
b
c
3
5
4
言必有“据”
1
2
a
b
c
3
5
4
已知：∠1和∠2是同旁内角，
且∠1与∠2互补
求证：a∥b．
命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
言必有“据”
1
2
a
b
c
3
5
4
已知：∠1和∠2是同旁内角，
且∠1与∠2互补
求证：a∥b．
命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
平行线判定公理和定理
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
1
2
a
b
c
3
5
4
∵∠1=∠5（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
角的数量关系
两直线平行
“数”与“形”的关系
命题证明的步骤：
画图
写出已知求证
探索证明思路
检查过程是否完善
审题
写证明过程
几何的三种语言：
图形语言
符号语言
文字语言
能力提升
1
2
a
b
c
1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°
求证：a∥b
你有几种证明方法？
2、小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？
能力提升
3、已知：点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°
求证：DE∥BC
A
B
C
D
E
能力提升
今天的收获
１、平行线的判定公理及两个判定定理
3、感受数学的转化思想
4、感受几何中推理的严谨，证明语言的推理过程要规范化，要“有理有据”
2、由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系
角的数量关系
两直线平行
4、已知： ∠ABC=∠BCD，∠1=∠2
求证：（1）AB∥CD,(2) BE∥CF
A
B
C
D
E
F
1
2
能力提升
1、下列推理是否正确，为什么？
（1）∵ ∠1=∠2
∴ a∥b
（2）∵ ∠4+∠5=180°
∴ c∥d
（3）∵ ∠2=∠4
∴ c∥d
(4) ∵ ∠3+∠6=180°
∴ a∥b
能力提升
6
1
2
a
b
c
d
3
4
5