新人教版九年级上册23.1图形的旋转

(共25张PPT)
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
学习目标:
重点：认识旋转，解决数学问题。
难点：利用旋转的概念，解决数学问题。
平移变换
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
①平移不改变图形的大小、形状和方向；只改变图形的位置。②平移前后图形全等。
平移的特征:
温故而知新：
转动的车轮
转动的时针
荡秋千
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
动态演示
O
P′
P
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心。
旋转的角度称为旋转角。
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
随堂练习:
C
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
认识旋转
认识旋转
P
B
A
B
/
A
/
90
0
线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．
P
逆时针
90
B
A
认识旋转
B
A
C
C
O
100
0
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
找一找
A
B
O
C
D
点A的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC,
∠BOD
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
3.旋转前、后的图形全等.
1.旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角度
2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角相等，且都等于旋转角.
旋转的基本性质
合作探究
4.旋转不改变图形的大小和形状，而改变图形的位置和方向。
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
∠AOD和∠BOE都是旋转角
例1:
随堂练习: 如图, ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达 ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
．
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
　解:（1）旋转中心是点A;
　 （2）旋转了600;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
动态演示
O
P′
P
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2:
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
20分钟，分针旋转的角度为
随堂练习
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
试一试
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到.
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600
练习：1。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
1、相同：
2、不同
运动方向 运动量
的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或
逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
都是一种运动；运动前后 不改变图形
的形状和大小
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、旋转的概念：
2、旋转三要素:
旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。
谢 谢