八年级数学平方根与算术平方根的习题课

(共14张PPT)
1、什么叫算术平方根？如何表示？
例如：9的算术平方根是　　　　　，
（－4）2的算术平方根是　　　　　，
5的算术平方根是　　　　　　。
一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 记为：　　，读作：根号a
3
4
2、什么叫平方根？如何表示？
一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的平方根， 叫 的　　　　。记为：　　　　，读作：正负根号a。
平方数
例：9的平方根是　　　；
（－3）2的平方根是　　　；
（±3）2的平方根是　　　　；
　　　　的平方根是　　　　；
　6的平方根是　　　　　。
±3
±3
±3
±3
说说看
1.下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）
1. 的平方根是±4. ( )
2. 一定是正数. ( )
3.a2的算术平方根是a. （ ）
4.若 , 则a=-5. ( )
5. ( )
6.-6是(-6)2的平方根. （ ）
7.若x2=36,则x= （ ）
×
×
×
×
×
√
√
判断题
例题：求下列各数的平方根和算术平方根。
（1）1；（2）0.0169；（3） ；（4）
(6)11
(5) (-3)2
例2 求下列各式的值：
±
（3）
（4）
（5）
（6）
3、已知数m的平方根是a+3和2a-15， 求m
例3 求出下列各式中的未知数x的值：
（1）x2-25=0
(2) 3x2-6.75=0
(3)（2x－1）2＝4
小数部分=原数-整数部分
试比较下列各组数的大小
（１）
（２）
试比较 的大小
探究：
4或-2
a≤2
我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。
1、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）
（A）x2+1 （B）|x|+2
（C） （D）|a|-1
D
2、 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
D
选择题：