19.1变量与函数复习课 课件(共18张PPT)

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19.1变量与函数 复习课
人教版 八年级下册
1.了解变量与常量的意义.会区分常量与变量,能够建立变量之间的关系式.
2.明确函数的相关概念，会求函数值和自变量的取值范围.
3.掌握画函数图象的一般步骤;了解函数的三种表示方法及其优点;能通过函数图象说出变量的变化情况，并对函数关系进行分析.
学习目标
知识梳理1
2.函数
概念:在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.
函数值:如果当 时 ,那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
自变量的取值范围:既要使函数解析式有意义,又要符合实际意义.
1.常量与变量: 数值发生变化的量叫变量 ，
数值始终不变的量叫常量.
其中悬挂的质量不超过15 .则 与 的关系式为
_______,这里常量是______,变量是_____. ___
(填“是”或“不是”) 的函数.若是,则自变量是
____,自变量的取值范围是__________.
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例1 下表是某弹簧的长度 (单位: )与悬挂的质量
(单位: )之间的关系:
0 1 2 3 4 …
20 20.5 21 21.5 22 …
是
例2 (1)等腰三角形的周长为20,腰长为 ,底边长为 , 求 与 之间的函数解析式及自变量的取值范围.
解得自变量的取值范围是 .
解：根据题意，得 与 之间的函数解析式为 ，
自变量 应满足的条件为 ，
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解:根据题意得
解得 且 且 .
方法总结：（1）二次根式中被开方数大于等于0.
（2）分式中分母不为0.
（3）零指数幂底数不为0.
（4）实际意义.
例2 (2)函数 中，自变量 的取值范围是______________________.
且
且
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函数图象的画法
列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值
描点：在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点
连线：按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来
注意：实际问题的函数图象还要考虑问题的实际意义
知识梳理2
例3：（1）如果点(2，4)在函数 的图象上，则 的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
C
（2）下列各点中，在函数 图象上的是( )
A．(2,3) B．(3,6) C．(-2.5,-4) D．(-1,1)
C
提示：点的横、纵坐标分别
为x、y的取值。
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例4：小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是( )
C
利用函数的图象解决实际问题时,正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义,从图象中获得信息。
数形结合是数学中解决实际问题的重要方法。
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函数的表示方法
解析式法：准确地反映函数与自变量之间的数量关系
列表法：具体地反映函数与自变量之间的数值对应关系
图象法：直观地反映函数随自变量的变化而变化的规律
知识梳理3
例5．小亮因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地反映小亮某天24小时的体温与时间的关系，比较好的方式应该选择( )
A．列表法 B．图象法
C．函数解析法 D．以上三种方法都可以
B
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1．汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为 千米，行驶的时间为 小时，则 与 的函数解析式为___________．
2．现有200本笔记本分给学生，每人5本，余下的本数 和学生数 之间的函数解析式为_______________，自变量 的取值范围是_____________．
3．根据下表写出的函数解析式为( )
x 0 5 10 15
y 3 3.5 4 4.5
D
针对性训练
A. B. C. D.
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4．同一温度的华氏温度 ( )与摄氏温度 ( )之间的函数关系是
,如果某一温度的摄氏温度为25 ,那么它的华氏温度是____ .
5．若函数 则当函数值 时，自变量 的值是( )
A． B． C． 或 D． 或
77
D
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6．如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答在这一天中：
(1)气温 (℃)____(填“是”或“不是”)时间 (时)的函数；
(2)____时气温最高，____时气温最低；
(3)10时气温是____℃；____________时气温是4℃；
(4)_________________________时间内，气温不断上升；
(5)______________________时间内，气温持续不变．
是
16
2
5
9时，22
2时至12时，14时至16时
12时至14时
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7．一盘蚊香长100 cm，点燃时每小时缩短10 cm，小明在蚊香点燃5 h后将它熄灭，过了2 h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度 (cm)与所经过时间 (h)之间的函数关系的是 ( )
C
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如图的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟．
其中正确的说法是_________．(把你认为正确说法的序号都填上)
①③
能力提升
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1.常量与变量: 数值发生变化的量叫变量 ，数值始终不变的量叫常量.
2.函数的定义:在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变 量， 是 的函数.
3.描点法画图象的步骤: 列表、描点、连线.
4.函数的三种表示方法: 解析式法、列表法、图象法.
5.数学思想：数形结合.
课堂小结
必做题：习题19.1 第5-7题
选做题：习题19.1 第14、15题
课后作业