19.1.2函数的图象（1）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
19.1.2函数的图象（1）
人教版 八年级下册
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
函数的定义：
函数的三种表示方法：
解析式法、图象法、列表法
如图是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气温T(℃)如何随时间t(h)的变化而变化。
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/h
情景引入
（1）这一天中最低、最高温度在什么时刻，温度分别是多少？
（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？
可以认为，气温T是时间t的函数。
　问题:　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 _________．
（1）这个函数的自变量取值范围是什么？
（2）如果想和上题那样，直观的看出S和x之间的
对应关系,需要具备哪些条件？
平面直角坐标系和所对应的曲线　　　　
＞
S=x2
怎样用画图的方法来表示S与x的关系呢？
探究
（3）怎样获得曲线上的点？
取一个自变量的值，计算出相应的函数值，当作一个点的横坐标与纵坐标。
八年级
数学
第十一章
函数
计算并填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3
S=x2(x>0)
0.25
1
2.25
4
6.25
9
1
4
9
0
2
1
3
2.25
S
6.25
0.25
x
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
S=x2(x>0)
…
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
…
用空心圈表示不在曲线上的点
S=x2(x>0)
用平滑曲线去连接画出的点
函数的图象的定义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
　　　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
例1：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
　　　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
食堂离小明家0.6km
小明从家到食堂用8min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
25-8=17(min)
答：小明在食堂吃早餐用了17min.
0.8-0.6=0.2(km)
28-25=3(min)
答：食堂离图书馆0.2km,小明从食堂到图书馆用了3min.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
58-28=30(min)
答：小明读报用了30min。
图书馆离小明家0.8km
答：小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min。
1.最近某地连降雨雨，一水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ 　）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
练习：
2.放学后小刚骑车回家，他离学校的距离S（m）与时间t（min）的函数关系如图，则小刚家距离学校____m,小刚回家需要___min，小刚的骑车速度是______m/min。
t
S
O
10
2000
（m）
（min）
2000
10
200
B
C
A
思考：线段BC的含义是什么？
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处之后立即返回，走了6分钟到家。
解：
4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）
A
B
C
D
P
A
D
C
B
C
5.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.
(1)根据图象填空：①_____先完成一
天的生产任务；在生产过程中，____因
机器故障停止生产____h；
②当t＝ ________ 时，甲、乙生产的零件个数相等.
甲
甲
2
3或5.5
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度; ⑤ 甲比乙提前出发20min； ⑥ 乙的运动速度是 ．根据图象信息，以上说法正确的有 ___．
①②⑤ 　
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
6.某班级，分成甲乙两组，从学校出发，去某景点参观
小结：
1.函数图象上的点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
2.你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
横坐标：自变量的值 纵坐标：自变量对应的函数值
（1）弄清横、纵坐标代表的意义
（2）注意自变量的取值范围
（3）图象中函数值随自变量变化的规律