19.1.2函数的图像（2） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
19.1.2函数的图像（第2课时）
人教版 八年级下册
回顾旧知
一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
2、函数图像是怎样画的呢？
1.函数的图象的定义：
典例精析
例3 画出这些函数的图象：
分析：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，从而得到点的坐标；描点，连线
全体实数
（ ＞0）.
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=x+0.5
（2）：描点
（3）：连线
从函数图像可以看出，直线从左到右上升，即当x由小变大时， .
画出的图象是一条 ，
直线
随之增大
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-2.5-1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
y=x+0.5
解：（1）列表
y
5
x
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
(2)描点：
(3)连线：
(1,6)
（ x ＞0）.
当自变量的值由小变大时，
对应的函数值 .
随之减小
解：(1)列表
（ x ＞0）.
（2）
x ... 1 2 3 4 5 6 ...
y ... 6 3 2 1.5 1.2 1 ...
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
归纳总结
画函数图象的一般步骤：
　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（2，3）； ②（4，2）．
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.
方法
做一做
解：当x=-0.5时，y=2×（-0.5）+1=0≠1
∴点（-0.5，1）不在函数图像上
解：当x=1.5时，y=2×1.5+1=4
∴点（1.5，4）在函数图像上
解：当x=2时，y=6÷2=3
∴点（2,3）在函数图像上
解：当x=4时，y=6÷4=1.5≠2
∴点（4，2）不在函数图像上
1、画出函数 的图象；
①列表：
②描点
③连线
x … -2 -1 0 1 2 ..
y … -5 -3 -1 1 3 ..
做一做
3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-1
0
1
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
不在
(2)点P(5，2) 该函数的图象
上(填“在”或“不在”).
5.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.
(1)根据图象填空：①_____先完成一
天的生产任务；在生产过程中，____因
机器故障停止生产____h；
②当t＝ ________ 时，甲、乙生产的零件个数相等.
甲
甲
2
3或5.5
当堂练习
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
D
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．
结合图象判断下列叙述不正确的是 （ 　）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位
为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：体育场离张强家2.5千米；
张强从家到体育场用了15分钟.
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（2）体育场离文具店多远？
解：2.5-1.5=1（千米）
答：体育场离文具店1千米.
体育场
文具店
家
家
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：张强从文具店回家的平均速度是 千米/小时.
解：65-45=20（分钟）
答：张强在文具店停留了20分钟.
文具店
课堂小结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
作业布置
A基础作业：
（1）画出函数 的图象；
（2）判断点A(-2.5,-4),B(2,3),C(3,6)是否在函数
的图像上.
B拓展作业：
2.画出函数 的图象；