课时21.3.3 实际问题与一元二次方程（3）
营销利润问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
用一元二次方程解决实际问题——营销利润问题
1．某商场对一种商品作调价，按原价的8折销售的售价为88元，则商品原价是（ ）
A．100元 B．110元 C．70.4元 D．120元
2．商场购进一批衬衣，进货单价为30元，按40元出售时，每天能售出500件．若每件涨价1元，则每天销售量就减少10件．为了尽快出手这批衬衣，而且还能每天获取8000元的利润，其售价应该定为（ ）
A．50元 B．60元 C．70元 D．50元或70元
3．某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．某农产品公司以64000元的成本收购了某种农产品80吨，目前可以1200元/吨的价格直接售出.如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么要获利122000元且尽早卖出，需要将这批农产品储藏____星期.
5．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？
【划考点】利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本；②总利润=单位利润×总销售量；③利润=成本×利润率
1．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价（ ）
A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元 D．5元或10元
2．某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元
3．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为元．若每份盒饭的售价为元，每天可卖出份．市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每天要少卖出份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到元，设每份盒饭涨价元，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．某商场销售一批衬衣．平均每天可售出30件．每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（ ）元．
A．10 B．15 C．20 D．25
5．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．购物节来临前，某商场将一件衬衫的价格以一个给定的百分比提升，购物节当天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终这件衬衫的价格为原价的84%，则这个给定的百分比为_____________．
7．水果店销售某种水果，每千克可以获利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售价每降低2元，平均每天的销售量可增加20千克，水果店要确保平均每天获利2240元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低________元．
8．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程___．
9．2020年以来，受疫情影响，一些传统商家向线上转型发展，某商家通过直播带货，商品网上零售额得以逆势增长．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利40元．在每件降价幅度不超过15元的情况下，若每件降价1元，则每天可以多售5件．为了实现每天1440元的销售利润，每件应降价多少元？设每件应降价x元，则可列方程为_____________．
10．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．设储藏个星期再出售这批农产品，可获利122000元．根据题意，可列方程______．
11．某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装____件；
12．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，商场计划要赚600元，则可列方程为_____．
13．端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．
（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为 个，每天的总利润为 元．
（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
14．某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的汽车就减少2辆．
（1）若租金提高了40元，租出去的汽车有 辆，日收益为 元
（2）当租金多少元时，公司的每日收益可达到10120元？
（3）公司希望日收益达到10160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金；若不能，请说明理由．
15．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．
（1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？
（2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？
16．某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：
小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．
小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．
小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件．
根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理？
17．某网店销售一款羽绒服，每件售价900元，每天可卖2件．为迎接“双11”抢购活动，该网店决定降价销售，市场调查反映：售价每降低50元，每天可多卖1件．已知该款羽绒服每件进价400元，设该款羽绒服每件售价x元，每天的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求网店每天盈利1600元，且销售量最大时，该款羽绒服的售价．
18．一时蔬小店某一天用150元购进了30斤平菇和20斤莴笋．销售时，每斤平菇的平均售价比每斤莴笋的平均售价的2倍少1元，该小店销售完所进的平菇和莴笋后获利60元．
（1）这一天，该小店销售莴笋的平均售价是每斤多少元？
（2）接着第二天，该小店又用150元购进了30斤平菇和20斤莴笋，其中，平菇和莴笋的进价与第一天的进价相同．销售时受到一些因素的影响，每斤莴笋的平均售价比第一天的平均售价增加了，但莴笋的销售量与第一天的销售量相同；每斤平菇的平均售价比第一天的平均售价增加了，但平菇的销售量比第一天的销售量下降了，最终第二天的总销售额与第一天的总销售额相等，求a的值．
19．年是脱贫攻坚的关键年．为了让家乡早日实现脱贫目标，小伟利用网络平台帮助家乡销售特产“留香瓜”．已知小伟的家乡每年大约出产“留香瓜”吨，利用网络平台进行销售前，人们主要依靠在本地自产自销和水果商贩上门收购，本地自产自销的价格为元/千克，水果商贩上门收购的价格为元/千克；利用网络平台进行销售后，因受网上销售火爆的影响，网上每销售吨“留香瓜”，水果商贩的收购价将提高元/千克．设网上销售价格为元/千克，本地自产自销的价格仍然为元/千克．
（1）利用网络平台进行销售前，小伟的家乡每年本地自产自销的总收入不超过卖给水果商贩收入的，求每年至少有多少吨“留香瓜”卖给了水果商贩？
（2）利用网络平台进行销售后，小伟的家乡每年销售“留香瓜”的总收入大约为万元，其中本地自产自销“留香瓜”的销量按（1）问中的最大值计算，求每年在电商平台上销售了多少吨“留香瓜”？
20．返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．
（1）当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗衣手液的价格为______元（用含的式子表示）；
（2）若学校一次性购买洗手液共花费1250元，问一共购买了多少瓶洗手液？
21．新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋．
（1）直接写出：
①每天的销售量（袋）与销售单价（元）之间的函数关系式；
②每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）小王希望每天获利元，则销售单价应定为多少元
（3）若每袋口罩的利润不低于元，则小王每天能否获得元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由．
22．尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．
（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是________件（直接填写结果）；
（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每件商品的定价应为多少元？
（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价．学课时21.3.3 实际问题与一元二次方程（3）
营销利润问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
用一元二次方程解决实际问题——营销利润问题
1．某商场对一种商品作调价，按原价的8折销售的售价为88元，则商品原价是（ ）
A．100元 B．110元 C．70.4元 D．120元
【答案】B
【解析】解：设原价为x，由题意有：解得故选：B
2．商场购进一批衬衣，进货单价为30元，按40元出售时，每天能售出500件．若每件涨价1元，则每天销售量就减少10件．为了尽快出手这批衬衣，而且还能每天获取8000元的利润，其售价应该定为（ ）
A．50元 B．60元 C．70元 D．50元或70元
【答案】A
【解析】解：设售价定为元时，每天赚取利润8000元，
由已知得：，
整理得：，解得：或
∵尽量减少库存，∴，故选：A．
3．某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设第二次降价的百分率为x，则第一次降价的百分率为2x，
根据题意，得：，故选：A．
4．某农产品公司以64000元的成本收购了某种农产品80吨，目前可以1200元/吨的价格直接售出.如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么要获利122000元且尽早卖出，需要将这批农产品储藏____星期.
【答案】15
【解析】设储藏x星期出售这批农产品可获利122000元，
由题意得（1200＋200x）×（80 2x） 1600x 64000＝122000，
解得：x1＝x2＝15．
即储藏15星期出售这批农产品可获利122000元．
5．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？
【答案】（1）y=10x+100；（2）这种消毒液每桶实际售价43元
【解析】解：（1）设与销售单价之间的函数关系式为：，
将点、代入一次函数表达式得：，
解得：，故函数的表达式为：；
（2）由题意得：，
整理，得．解得，（舍去）．所以．
答：这种消毒液每桶实际售价43元．
【划考点】利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本；②总利润=单位利润×总销售量；③利润=成本×利润率
1．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价（ ）
A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元 D．5元或10元
【答案】D
【解析】解：设每千克水果应涨价x元，
依题意得方程：(500-20x)(10+x)=6000，整理，得x2-15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10．
答：每千克水果应涨价5元或10元．故选：D．
2．某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元
【答案】D
【解析】设每条连衣裙降价元，则每天售出条，
由题意得：，
整理得：，解得：，，
每条连衣裙应降价元或元，故选：．
3．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为元．若每份盒饭的售价为元，每天可卖出份．市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每天要少卖出份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到元，设每份盒饭涨价元，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：每份盒饭涨价元后，利润为(16+x-12)元，
销售量为(360-40x)盒，
∴可得方程为，故选A．
4．某商场销售一批衬衣．平均每天可售出30件．每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（ ）元．
A．10 B．15 C．20 D．25
【答案】D
【解析】解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得：
（50-x）（30+2x）=2000整理，得x2-35x+250=0
解得x1=10，x2=25．
∵“扩大销售量，减少库存”，∴x1=10应略去，∴x=25．故选择：D．
5．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：根据题意，得，故选A．
6．购物节来临前，某商场将一件衬衫的价格以一个给定的百分比提升，购物节当天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终这件衬衫的价格为原价的84%，则这个给定的百分比为_____________．
【答案】40%
【解析】解：设这个给定的百分比为x，由题意得：
，
解得：， （不合题意，舍去）∴这个给定的百分比为40%．
7．水果店销售某种水果，每千克可以获利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售价每降低2元，平均每天的销售量可增加20千克，水果店要确保平均每天获利2240元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低________元．
【答案】6
【解析】设每千克的售价应降低元，依题意得：
整理得：
解得．
由题意尽快减少水果的库存量，所以每千克水果应降价元．故答案为：6．
8．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程___．
【答案】（20 x）（100＋×20）＝1280
【解析】解：设每箱应降价x元，则销售数量为：（100＋×20）箱，
根据题意，得（20 x）（100＋×20）＝1280，
故答案是：（20 x）（100＋×20）＝1280．
9．2020年以来，受疫情影响，一些传统商家向线上转型发展，某商家通过直播带货，商品网上零售额得以逆势增长．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利40元．在每件降价幅度不超过15元的情况下，若每件降价1元，则每天可以多售5件．为了实现每天1440元的销售利润，每件应降价多少元？设每件应降价x元，则可列方程为_____________．
【答案】
【解析】解：根据题意可列方程：．
故答案为：．
10．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．设储藏个星期再出售这批农产品，可获利122000元．根据题意，可列方程______．
【答案】
【解析】解：设储藏x星期出售这批农产品可获利122000元，
由题意得（1200+200x）×（80-2x）-1600x-64000=122000，
故答案为：．
11．某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装____件；
【答案】20
【解析】设购买了x件这种服装且多余10件，根据题意得出：
，解得：，，
当时，元＞50元，符合题意；
当时，元＜50元，不符合题意，舍去；故答案是：20．
12．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，商场计划要赚600元，则可列方程为_____．
【答案】（x﹣30）（100﹣x）＝600．
【解析】解：∵若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，
∴商场计划要赚600元，可列方程为：（x﹣30）（100﹣x）＝600．
故答案为：（x﹣30）（100﹣x）＝600．
13．端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．
（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为 个，每天的总利润为 元．
（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
【答案】（1）560个，1008元；（2）0.5元
【解析】解：（1）由题意可得：若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为800×0.2+400＝560（个），
每天的总利润为：560×（2﹣0.2）＝1008（元）．故答案是：560；1008；
（2）由题意，得（2﹣x）（800x+400）＝1200，
解得：x＝0.5或x＝1．
当x＝1时，y＝800+400＝1200＞1100，超过每天可以制作的最大量，故不符合题意．
所以，当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元．
14．某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的汽车就减少2辆．
（1）若租金提高了40元，租出去的汽车有 辆，日收益为 元
（2）当租金多少元时，公司的每日收益可达到10120元？
（3）公司希望日收益达到10160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金；若不能，请说明理由．
【答案】（1）；（2）当租金或元时，公司的每日收益可达到10120元；（3）不能实现，理由见解析．
【解析】（1）根据题意，每提高10元，租出去的汽车就减少2辆，
若租金提高了40元，租出去的汽车有（辆）
日收益为：（元）故答案为：
（2）设租金为元，根据题意，得：
整理得：，解得
答：当租金或元时，公司的每日收益可达到10120元．
（3）设租金为元，根据题意，得：
整理得：
原方程无实数根
公司希望日收益达到10160元，不能实现．
15．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．
（1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？
（2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？
【答案】（1）30；（2）30
【解析】解：（1）由题意可得：20＋5×2=30(双)；
答：每天可售出30双鞋子；
（2）设每双鞋子应降价x元，得(20＋2x)(50－x)=1600，即
解得：x1=10，x2=30，
∵顾客要尽可能得到实惠，∴x1=10舍去，
∴每双鞋子应降价30元 ，
答：每双鞋子应降价30元.
16．某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：
小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．
小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．
小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件．
根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理？
【答案】20元
【解析】解：设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，
根据题意得：[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920
整理，得x2﹣44x+480＝0，
解得，x1＝20，x2＝24；
∵要尽快减小库存，∴x＝20，
答：为尽快减少库存，每件定价20元．
17．某网店销售一款羽绒服，每件售价900元，每天可卖2件．为迎接“双11”抢购活动，该网店决定降价销售，市场调查反映：售价每降低50元，每天可多卖1件．已知该款羽绒服每件进价400元，设该款羽绒服每件售价x元，每天的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求网店每天盈利1600元，且销售量最大时，该款羽绒服的售价．
【答案】（1）y＝20﹣；（2）当每件售价定为600元时，该网店每天盈利1600元
【解析】解：（1）依题意，得：y＝2+＝20﹣．
（2）依题意，得：（x﹣400）（20﹣）＝1600，解得：x1＝600，x2＝800，
∵销售量最大，∴x＝600，
答：当每件售价定为600元时，该网店每天盈利1600元．
18．一时蔬小店某一天用150元购进了30斤平菇和20斤莴笋．销售时，每斤平菇的平均售价比每斤莴笋的平均售价的2倍少1元，该小店销售完所进的平菇和莴笋后获利60元．
（1）这一天，该小店销售莴笋的平均售价是每斤多少元？
（2）接着第二天，该小店又用150元购进了30斤平菇和20斤莴笋，其中，平菇和莴笋的进价与第一天的进价相同．销售时受到一些因素的影响，每斤莴笋的平均售价比第一天的平均售价增加了，但莴笋的销售量与第一天的销售量相同；每斤平菇的平均售价比第一天的平均售价增加了，但平菇的销售量比第一天的销售量下降了，最终第二天的总销售额与第一天的总销售额相等，求a的值．
【答案】（1）销售莴笋的平均售价是每斤3元；（2）a的值为25
【解析】解：（1）设莴笋的平均售价是每斤x元，则平菇的平均售价为每斤元，
由题意得：，解得：，
答：销售莴笋的平均售价是每斤3元；
（2）由（1）得每斤平菇的平均售价为元，
第二天莴笋的平均售价是每斤，销售量为20斤，
第二天平菇的平均售价是每斤，销售量为，
第二天的总销售额与第一天的相等，即(元)，
则有：，
化简得：，解得：，即(舍)，
，即，所以a的值为25．
19．年是脱贫攻坚的关键年．为了让家乡早日实现脱贫目标，小伟利用网络平台帮助家乡销售特产“留香瓜”．已知小伟的家乡每年大约出产“留香瓜”吨，利用网络平台进行销售前，人们主要依靠在本地自产自销和水果商贩上门收购，本地自产自销的价格为元/千克，水果商贩上门收购的价格为元/千克；利用网络平台进行销售后，因受网上销售火爆的影响，网上每销售吨“留香瓜”，水果商贩的收购价将提高元/千克．设网上销售价格为元/千克，本地自产自销的价格仍然为元/千克．
（1）利用网络平台进行销售前，小伟的家乡每年本地自产自销的总收入不超过卖给水果商贩收入的，求每年至少有多少吨“留香瓜”卖给了水果商贩？
（2）利用网络平台进行销售后，小伟的家乡每年销售“留香瓜”的总收入大约为万元，其中本地自产自销“留香瓜”的销量按（1）问中的最大值计算，求每年在电商平台上销售了多少吨“留香瓜”？
【答案】（1）吨；（2）300吨
【解析】解：（1）设利用网络平台进行销售前，每年有吨“留香瓜”卖给了水果商贩．
由题意，得解之得：
答：利用电商平台进行销售前，每年至少有吨“留香瓜”卖给了水果商贩．
（2）本地自产自销“留香瓜”的销量按（1）问中的最大值为:600-500=100(吨)
设每年在网络平台上销售了吨“留香瓜”．则
解得（舍去），，
答：每年在网络平台上销售了吨“留香瓜”．
20．返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液．
（1）当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗手液的价格是______元；当时，每瓶洗衣手液的价格为______元（用含的式子表示）；
（2）若学校一次性购买洗手液共花费1250元，问一共购买了多少瓶洗手液？
【答案】（1）8，7，；（2）一共购买了250瓶洗手液．
【解析】解：（1）∵80＜100，∴每瓶洗手液的价格是8元；
当x＝150时，每瓶洗手液的价格是：8﹣1＝7（元），
当时，每瓶洗手液的价格是：（元），
故答案为：8，7，；
（2）①0≤x≤100时，8×100＝800＜1250（舍去）；
②∵最低价格不能低于每瓶5元，∴，
解得，x≤250，∴当100＜x≤250时，．
解得，x1＝x2＝250，
答：一共购买了250瓶洗手液．
21．新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋．
（1）直接写出：
①每天的销售量（袋）与销售单价（元）之间的函数关系式；
②每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）小王希望每天获利元，则销售单价应定为多少元
（3）若每袋口罩的利润不低于元，则小王每天能否获得元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由．
【答案】（1）①；②；（2）元；（3）在每袋口罩销售利润不低于元的情况下，不能获得元的总利润；理由见解析．
【解析】（1）①根据销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，得：；
②根据题意得：；
（2）∵∴
∵ 解得: ， (舍去)
∴要想获利元，销售单价应定为元；
（3）∵每袋口罩的利润不低于元∴∴
由（2）知∴
当时，解得：或
或，与矛盾
∴在每袋口罩销售利润不低于元的情况下，不能获得元的总利润．
22．尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．
（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是________件（直接填写结果）；
（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每件商品的定价应为多少元？
（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价．
【答案】（1）280；（2）23元或19元；（3）19元
【解析】解：（1）80+5÷0.5×20=280（件）．故答案为：280．
（2）设每件商品降价x元，则销售每件商品的利润为（25-15-x）元，平均每天可售出80+×20=（40x+80）件，
依题意，得：（25-15-x）（40x+80）=1280，
整理，得：x2-8x+12=0，
解得：x1=2，x2=6，
∴25-x=23或19．
答：每件商品的定价应为23元或19元．
（3）当x=2时，40x+80=160＜200，不合题意，舍去；
当x=6时，40x+80=320＞200，符合题意，
∴25-x=19．
答：商品的销售单价为19元．
