包装的学问
1学情分析
学生已经会计算长方体的表面积,对一些组合立体图形也已经有了一定的表象认识 ,初步具备一定的猜测、归纳能力。
2重点难点
教学重点:
找出各种包装方案中的最优方案,提高解决问题的能力。
教学难点:
合理策划包装样式,体现解决问题策略的多样化和最优化。
3教学目标
(1)知识与技能目标:
了解不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节省的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。
(2)过程与方法目标:
发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力,能用不同的方法解决简单的实际问题。
(3)情感态度价值观目标:
渗透节约意识,了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
4教学活动
活动1【导入】研究一个盒子的包装
1.创设情境,包装磁带盒。
2.师边演示边引导得出:接口处不计,包装纸的大小就是所包装物体的表面积。
3.师:今天我们就运用表面积的知识来研究一下包装的学问(板书课题)
活动2【讲授】研究两个盒子的包装问题
1.如果要把两盒大小相同的磁带包成一包,可以怎样包呢
学生演示后,师将准备的图纸出示在黑板上。
师:为什么只有3种包装方案
师引导学生看图纸。
(重叠大面) (重叠中面) (重叠小面)
师:哪种方案最节省包装纸,为什么 大胆猜想一下。
板书:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。
2.用数据验证猜想。
师给出数据:磁带盒的长10cm,宽7cm,高2cm。
师板书学生汇报的验证方法(1)。
师:还有别的验证方法吗
根据学生的汇报,板书验证方法(2)。
3.师:这两种方法你认为哪种更简单
4.看书质疑。
活动3【活动】三个盒子的包装
1.那3盒磁带包成一包,又有几种包装方案呢
2.哪种方案最省纸
师:为什么方案①最节省包装纸
活动4【练习】四个盒子的包装
1.如果将 4盒磁带包成一包,又可以怎样包呢 你估计会有几种包装方案呢 4人小组合作摆一摆。
教师利用课件演示学生汇报的结果。
2.这6种方案中,哪种最省包装纸呢 猜一下。
3.验证猜想。
进而得出仍是第1种方案减少的面积最大,最节约包装纸。
4.如果将4包磁带换成4盒牛奶包成一包,又有几种不同的方案呢 是不是还是第一种包装方案最省纸呢 (将长宽高由10、7、2改为10、6、4)
5.如果小长方体的长宽高改为4、2、1,哪种包装最节约包装纸呢
师:为什么情况会发生变化 是什么原因导致的呢
6.探索每种包装长方体的表面积和它的长宽高的和之间有什么关系
总结:在包装的过程中,当所包装的长方体的长宽高之和最小时,表面积最小,最节约包装纸。
活动5【作业】课堂小结
谈谈本节课的收获。
包装是门学问。在生活中,我们不仅要考虑节约、美观,更要考虑到这样的包装是否实用。