6．正比例和反比例 过关练习-2021-2022学年北师版数学六年级下册（含答案）

核心考点突破卷
6．正比例和反比例
一、认真审题，填一填。(第1小题10分，第2小题6分，其余每小题4分，共24分)
1．判断下面两种量成什么比例，并列出等式。
(1)把一些铅笔分给小朋友，若每人分5支，可以分给12个小朋友，若每人分6支，可以分给x个小朋友。
(　　　　　　)和(　　　　　　)成(　　)比例。
等式：____________________________
(2)李老师买了6把电子测温枪，用了720元，如果买同样的测温枪8把，要花x元。
(　　　　　　)和(　　　　　　)成(　　)比例。
等式：____________________________
2．＝比例尺，当(　　)一定时，(　　)和(　　)成反比例；当(　　)一定时，(　　)和(　　)成正比例。
3．如果x与y成正比例，表中的“？”应该是(　　)；如果x与y成反比例，表中的“？”应该是(　　)。　　
x 100 ？
y 80 40
4．修正带是通过两齿轮互相啮合进行工作的。其中小齿轮半径是5厘米，大齿轮半径是10厘米，大齿轮转动5圈，小齿轮转动(　　)圈。
二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)
1．已知x＝y(x，y均不为0)，则x与y(　　)。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法确定成什么比例
2．下列各项中，两个量成反比例的是(　　)。
A．圆的面积和它的直径 B．差一定，被减数与减数
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．正方形的面积与边长
3．下面说法正确的是(　　)。
A．如果5x＝6y(x，y均不为0)，那么x∶y＝6∶5
B．六(1)班总人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例
C．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例
D．竹竿的高度与影长成正比例
4．下列两个量成正比例的是(　　)。
A．长方形的面积一定，长和宽
B．煤的总量一定，烧的天数和每天烧煤的数量
C．一张试卷，得分和失分
D．圆柱的高不变，体积和底面积
三、下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数统计表。(共20分)
喷水量/万立方米 16 32 48 64 96
喷涌天数/天 1 2 3 4 6
1．趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗？为什么？(8分)
2．先根据上表在下图中描出表示喷水量和对应喷涌天数的点，再顺次连接起来，你发现了什么？(4分)
3．A点是直线上一点，这一点表示什么含义？聪聪说点(20，320)也在这条直线上，他说得对吗？(8分)
四、聪明的你，答一答。(共36分)
1．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系图象如下：
(1)底面积和水面高度成(　　)比例关系。(4分)
(2)底面积是20 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm，底面积是30 cm2的杯子中，水面的高度是(　　)cm。(8分)
2．果园里有一堆苹果，每箱装的个数和所装的箱数如下表。
每箱装的个数/个 20 30 40 50 60
箱数/箱 120 80
(1)把表格补充完整。(6分)
(2)这堆苹果在装箱时，不管每箱装多少个，哪个量没有变？
(5分)
(3)每箱装的个数和箱数是如何变化的？它们之间有什么关系？(6分)
(4)每箱装25个苹果，需要多少个纸箱？(7分)
答案
一、1．(1)每人分的支数　分的人数　反
5×12＝6x
(2)电子测温枪的总价　电子测温枪的数量　正　720∶6＝x∶8
2．图上距离　比例尺　实际距离　比例尺
图上距离　实际距离(后三空答案不唯一)
3．50　200
4．10　【点拨】大齿轮周长×大齿轮转动圈数＝小齿轮周长×小齿轮转动圈数，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，周长也就是小齿轮的2倍，当大齿轮转动5圈时，小齿轮转动的圈数是大齿轮的
2倍。
二、1．A　2．C　3．A　4．D
三、1．趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例。因为喷水量与喷涌天数的比值一定，即趵突泉每天的喷水量不变。
2．
发现：所描的点都在同一条直线上。
3．A点表示趵突泉5天的喷水量是80万立方米。因为趵突泉每天的喷水量一定，喷水量与喷涌天数成正比例，所以20天的喷水量是320万立方米，所以点(20，320)也在这条直线上，聪聪说得对。
四、1．(1)反 　(2)15　10
2．(1)
每箱装的个数/个 20 30 40 50 60
箱数/箱 120 80 60 48 40
(2)这堆苹果的总个数没有变。
(3)随着每箱装的个数的增加，箱数减少，而且它们的积一定，成反比例关系。
(4)20×120÷25＝96(个)
答：需要96个纸箱。