第一单元 圆柱与圆锥 测试卷-2021-2022学年北师版数学六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥 测试卷-2021-2022学年北师版数学六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-30 16:17:55 | ||
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文档简介
单元达标测试卷
第一单元 圆柱与圆锥
一、认真审题，填一填。(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)
1．6.56 m2＝( )dm2 3 dm2 22 cm2＝( )dm2
8 L 50 mL＝( )L 5 m3 25 dm3＝( )m3＝( )L
2．一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( )dm。
3．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，将它沿底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4．如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5．一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。帐篷的占地面积是( )平方米，它的体积是( )。
6．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7．如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8．用一块轻黏土可以捏成一个底面积是12 cm2，高是5 cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6 cm2的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。
9．一个圆柱形水桶有点破损(水平放置)，底面内直径为10 cm，高为12 cm，破损处的最小高度是10 cm，该桶最多能装
( )L水。
10．右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满( )杯。(容器厚度忽略不计)
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)
1．把如图所示的圆柱切开，得到的切面的形状是( )。
2．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，( )。
A．表面积不变，体积不变
B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大
D．表面积不变，体积变大
3．下面说法正确的是( )。
A．圆柱的侧面展开图一定是长方形
B．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等
C．圆柱的高扩大到原来的2倍，要使体积不变，底面积应该缩小到原来的
D．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等
4．芳芳有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们等底等高，她将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水。圆锥形容器内有水( )毫升。
A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6
5．如图，有圆柱和圆锥共4个，关于它们的体积，下列说法错误的是( )。
A．①和④的体积相等
B．②的体积是①的3倍
C．②的体积是④的3倍
D．①和③的体积相等
6．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长所在的直线为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽所在的直线为轴旋转一周形成圆柱乙。下列说法中正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
7．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放( )个零件。
A．32 B．25 C．16 D． 8
8．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的，右图是一个沙漏(由两个完全相同的圆锥组成)的示意图(单位：cm)，这个沙漏的容积是( )cm3。
A．251.2 B．502.4 C．753.6
三、细心的你，算一算。(共16分)
1．计算它们的表面积。(单位：cm)(8分)
2．计算它的体积。(单位：cm)(8分)
四、动手操作，我能行。(共10分)
李师傅想用下面的长方形铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，且使这个水桶的容积尽可能大 (接头处忽略不计)。
1．请你画一画并标出底面和侧面。(5分)
2．算出水桶的容积。(5分)
五、聪明的你，答一答。(共36分)
1．如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。
下面是三名同学经过测量后得到的结论。
淘气说：“第一堆沙子和铁桶等底等高，能装下。”
奇思说：“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
妙想说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。”
你认为谁的说法正确？谁的说法错误？请说明理由。(5分)
2．圆柱形的核桃露罐的底面直径是5 cm，高是13 cm。将24罐这种核桃露放在长方体箱子里，每排放8罐，放3排，刚好合适。这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？这个箱子的容积是多少？(6分)
3．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？
解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：
10×10×10÷[3.14×(20÷2)2]
老师却认为是错误的，乐乐的方法错在哪里？请你列出正确的算式，不计算。(5分)
4．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下步骤进行了操作：①找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是25.12 cm；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10 cm；③将乌龟放入水中(完全浸没水中，水未溢出)，再次量得水面的高度是12 cm。如果玻璃杯的厚度忽略不计，这只乌龟的体积是多少立方厘米？(5分)
5．一种压路机的滚筒是圆柱形，筒宽1.5 m，底面直径是0.8 m。这种压路机每分向前滚动20周。这种压路机15分压路多少平方米？(6分)
6．为了响应“绿色环保，合理利用资源”号召，李叔叔在养殖场挖了一个圆柱形沼气池，底面周长为25.12 m，深2.5 m。
(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米？(3分)
(2)如果在沼气池的侧面和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3分)
(3)沼气池的容积是多少升？(3分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积增加25.12 dm2，如果沿直径劈成两半，表面积增加16 dm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？
答案
一、1．656 3.22 8.05 5.025 5025 2．6
3．12.56 5 4．3140
5．28.26 22.608立方米【点拨】第二个空别忘了带单位。
6．9 7．圆锥 25.12 8．10 9．0.785
10．6 【点拨】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。圆柱与圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。观察题中图形可知，瓶中的果汁可以看成一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥形玻璃杯可盛果汁体积的3×2＝6倍，则把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满6杯。
二、1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C
8．B 【点拨】本题考查已知圆锥的底面直径和高求圆锥的体积的实际应用。根据题意，知沙漏由两个完全相同的圆锥组成，一个圆锥的底面直径是8 cm，高是15 cm，所以沙漏的容积是×3.14×
(8÷2)2×15×2＝502.4(cm3)。
三、1． (1)3×3×3.14×2＝56.52(cm2)
3×2×3.14×6.5＝122.46(cm2)
56．52＋122.46＝178.98(cm2)
(2)( 6÷2)2×3.14＋6×8＋6×3.14×8÷2＝151.62(cm2)
2．3.14×52×20＋3.14×52×15×＝1962.5(cm3)
四、1．
2．(8÷2)2×3.14×8＝401.92(dm3)
五、1．淘气和奇思的说法正确，妙想的说法错误。设铁桶的底面半径是r，高是h，则它的容积V＝πr2h。
第一堆沙子的体积V1＝πr2h<πr2h，能装下。
第二堆沙子的体积V2＝πr2×2h＝πr2h<πr2h，能装下。
第三堆沙子的体积V3＝π×(2r)2×h＝πr2h>πr2h，不能装下。
2．5×8＝40(cm) 5×3＝15(cm)
40×15×13＝7800(cm3)
答：这个箱子内部的长、宽、高分别是40 cm、15 cm、13 cm；这个箱子的容积是7800 cm3。
3．错在没有把圆锥的体积除以。
正确算式为10×10×10÷÷
4．25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×(12－10)＝100.48(cm3)
答：这只乌龟的体积是100.48 cm3。
5．滚筒底面周长：0.8×3.14＝2.512(m)
每分滚动的路程：2.512×20＝50.24(m)
15分滚动的路程：50.24×15＝753.6(m)
15分压路的面积：753.6×1.5＝1130.4(m2)
答：这种压路机15分压路1130.4 m2。
6．(1)(25.12÷3.14÷2)2×3.14＝50.24(m2)
答：这个沼气池的占地面积是50.24 m2。
(2)25.12×2.5＋50.24＝113.04(m2)
答：抹水泥的面积是113.04 m2。
(3)50.24×2.5＝125.6(m3)
125.6 m3＝125600 L
答：沼气池的容积是125600 L。
挑战题：25.12÷2＝12.56(dm2)
12.56÷3.14＝4(dm2)底面半径为2 dm。
16÷2÷(2×2)＝2(dm)
25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(dm2)
答：这段圆柱形木料的表面积为50.24 dm2。
【点拨】截成两个小圆柱，表面积增加25.12 dm2，说明25.12 dm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积。如果沿直径劈成两半，表面积增加16 dm2，说明以直径和高为相邻两边的两个长方形的面积和是16 dm2。
第一单元 圆柱与圆锥
一、认真审题，填一填。(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)
1．6.56 m2＝( )dm2 3 dm2 22 cm2＝( )dm2
8 L 50 mL＝( )L 5 m3 25 dm3＝( )m3＝( )L
2．一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( )dm。
3．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，将它沿底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。
4．如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
5．一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。帐篷的占地面积是( )平方米，它的体积是( )。
6．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
7．如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8．用一块轻黏土可以捏成一个底面积是12 cm2，高是5 cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6 cm2的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。
9．一个圆柱形水桶有点破损(水平放置)，底面内直径为10 cm，高为12 cm，破损处的最小高度是10 cm，该桶最多能装
( )L水。
10．右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满( )杯。(容器厚度忽略不计)
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)
1．把如图所示的圆柱切开，得到的切面的形状是( )。
2．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，( )。
A．表面积不变，体积不变
B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大
D．表面积不变，体积变大
3．下面说法正确的是( )。
A．圆柱的侧面展开图一定是长方形
B．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等
C．圆柱的高扩大到原来的2倍，要使体积不变，底面积应该缩小到原来的
D．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等
4．芳芳有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们等底等高，她将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水。圆锥形容器内有水( )毫升。
A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6
5．如图，有圆柱和圆锥共4个，关于它们的体积，下列说法错误的是( )。
A．①和④的体积相等
B．②的体积是①的3倍
C．②的体积是④的3倍
D．①和③的体积相等
6．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长所在的直线为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽所在的直线为轴旋转一周形成圆柱乙。下列说法中正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
7．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放( )个零件。
A．32 B．25 C．16 D． 8
8．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的，右图是一个沙漏(由两个完全相同的圆锥组成)的示意图(单位：cm)，这个沙漏的容积是( )cm3。
A．251.2 B．502.4 C．753.6
三、细心的你，算一算。(共16分)
1．计算它们的表面积。(单位：cm)(8分)
2．计算它的体积。(单位：cm)(8分)
四、动手操作，我能行。(共10分)
李师傅想用下面的长方形铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，且使这个水桶的容积尽可能大 (接头处忽略不计)。
1．请你画一画并标出底面和侧面。(5分)
2．算出水桶的容积。(5分)
五、聪明的你，答一答。(共36分)
1．如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。
下面是三名同学经过测量后得到的结论。
淘气说：“第一堆沙子和铁桶等底等高，能装下。”
奇思说：“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
妙想说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。”
你认为谁的说法正确？谁的说法错误？请说明理由。(5分)
2．圆柱形的核桃露罐的底面直径是5 cm，高是13 cm。将24罐这种核桃露放在长方体箱子里，每排放8罐，放3排，刚好合适。这个箱子内部的长、宽、高分别是多少厘米？这个箱子的容积是多少？(6分)
3．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？
解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：
10×10×10÷[3.14×(20÷2)2]
老师却认为是错误的，乐乐的方法错在哪里？请你列出正确的算式，不计算。(5分)
4．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下步骤进行了操作：①找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是25.12 cm；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10 cm；③将乌龟放入水中(完全浸没水中，水未溢出)，再次量得水面的高度是12 cm。如果玻璃杯的厚度忽略不计，这只乌龟的体积是多少立方厘米？(5分)
5．一种压路机的滚筒是圆柱形，筒宽1.5 m，底面直径是0.8 m。这种压路机每分向前滚动20周。这种压路机15分压路多少平方米？(6分)
6．为了响应“绿色环保，合理利用资源”号召，李叔叔在养殖场挖了一个圆柱形沼气池，底面周长为25.12 m，深2.5 m。
(1)这个沼气池的占地面积是多少平方米？(3分)
(2)如果在沼气池的侧面和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3分)
(3)沼气池的容积是多少升？(3分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积增加25.12 dm2，如果沿直径劈成两半，表面积增加16 dm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？
答案
一、1．656 3.22 8.05 5.025 5025 2．6
3．12.56 5 4．3140
5．28.26 22.608立方米【点拨】第二个空别忘了带单位。
6．9 7．圆锥 25.12 8．10 9．0.785
10．6 【点拨】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。圆柱与圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。观察题中图形可知，瓶中的果汁可以看成一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥形玻璃杯可盛果汁体积的3×2＝6倍，则把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，可以倒满6杯。
二、1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C
8．B 【点拨】本题考查已知圆锥的底面直径和高求圆锥的体积的实际应用。根据题意，知沙漏由两个完全相同的圆锥组成，一个圆锥的底面直径是8 cm，高是15 cm，所以沙漏的容积是×3.14×
(8÷2)2×15×2＝502.4(cm3)。
三、1． (1)3×3×3.14×2＝56.52(cm2)
3×2×3.14×6.5＝122.46(cm2)
56．52＋122.46＝178.98(cm2)
(2)( 6÷2)2×3.14＋6×8＋6×3.14×8÷2＝151.62(cm2)
2．3.14×52×20＋3.14×52×15×＝1962.5(cm3)
四、1．
2．(8÷2)2×3.14×8＝401.92(dm3)
五、1．淘气和奇思的说法正确，妙想的说法错误。设铁桶的底面半径是r，高是h，则它的容积V＝πr2h。
第一堆沙子的体积V1＝πr2h<πr2h，能装下。
第二堆沙子的体积V2＝πr2×2h＝πr2h<πr2h，能装下。
第三堆沙子的体积V3＝π×(2r)2×h＝πr2h>πr2h，不能装下。
2．5×8＝40(cm) 5×3＝15(cm)
40×15×13＝7800(cm3)
答：这个箱子内部的长、宽、高分别是40 cm、15 cm、13 cm；这个箱子的容积是7800 cm3。
3．错在没有把圆锥的体积除以。
正确算式为10×10×10÷÷
4．25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×(12－10)＝100.48(cm3)
答：这只乌龟的体积是100.48 cm3。
5．滚筒底面周长：0.8×3.14＝2.512(m)
每分滚动的路程：2.512×20＝50.24(m)
15分滚动的路程：50.24×15＝753.6(m)
15分压路的面积：753.6×1.5＝1130.4(m2)
答：这种压路机15分压路1130.4 m2。
6．(1)(25.12÷3.14÷2)2×3.14＝50.24(m2)
答：这个沼气池的占地面积是50.24 m2。
(2)25.12×2.5＋50.24＝113.04(m2)
答：抹水泥的面积是113.04 m2。
(3)50.24×2.5＝125.6(m3)
125.6 m3＝125600 L
答：沼气池的容积是125600 L。
挑战题：25.12÷2＝12.56(dm2)
12.56÷3.14＝4(dm2)底面半径为2 dm。
16÷2÷(2×2)＝2(dm)
25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(dm2)
答：这段圆柱形木料的表面积为50.24 dm2。
【点拨】截成两个小圆柱，表面积增加25.12 dm2，说明25.12 dm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积。如果沿直径劈成两半，表面积增加16 dm2，说明以直径和高为相邻两边的两个长方形的面积和是16 dm2。