第五章 三角函数
5.5.2 简单的三角恒等变换
第1课时 利用公式进行简单的恒等变换
学案
一、学习目标
1.通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高学生的推理能力,达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.
2.理解积化和差与和差化积公式的推导方法,并能应用其进行化简和计算,达到逻辑推理和数学运算核心素养学业质量水平二的层次.
二、基础梳理
1. 半角公式:
2. 积化和差公式
3.和差化积公式
三、巩固练习
1.已知,是第一象限角,则的值为( )
A. B. C. D.
2.已知,,则的值是( )
A. B. C. D.
3.若,则等于( )
A. B. C. D.
4.已知,则等于( )
A. B. C. D.
5.若,则等于( )
A. B. C. D.
6.已知,且,则( )
A. B. C. D.
7.化简的结果为( )
A. B. C. D.
8.已知,则的值为( )
A. B. C. D.
参考答案
巩固练习
1.答案:C
解析:是第一象限角,是第一或第二象限角,,.
2.答案:C
解析:因为
,
所以.
因为,所以,.
所以,
所以.
所以.
3.答案:D
解析:因为,所以,,
则
.
4.答案:D
解析:,,.故选D.
5.答案:C
解析:因为,所以,所以.于是,故选C.
6.答案:D
解析:.,则.
7.答案:B
解析:,选B.
8.答案:C
解析:由,可知角是第二象限角,所以.而,所以为第三象限角,所以.