(共6张PPT)
1. （重庆）－3，1，0，2四个数中最小的数是（ ）
A.－3 B.－1 C.0 D.2
A
C
A
C
2.下列各式中，正确的是（ ）
A.－|－ |＞0 B.|0.2|＞|－0.2| C.－ ＞|－ | D.|－ |＜0
5.当一个负数逐渐变大（但仍然是负数）时（ ）
A.它的绝对值逐渐变大 B.它的相反数逐渐变大
C.它的绝对值逐渐变小 D.它的相反数的绝对值逐渐变大
3.比较 的大小，结果正确的是（ ）
4. （金华）如图，若点A是有理数a在数轴上的对应点，则关于a,－a,1的大小关系表示正确的是（ ）
A.a<1<－a B.a<－a<1 C.1<－a
A
A
0
1
7.已知|x－2|+|y+2|=0,则x= ,y= .
6. (连云港)写出一个比－1小的数是 .
－2等
8. a,b,c在数轴上的位置如图所示，比较大小:
(1)|a| |b|;
(2)|a| |c|;
(3)－a －b;
(4)－|a| |b|;
(5)B －c;
(6)－a |c|.
>
2
－2
>
>
<
>
>
9.运动员选拔仪仗队员，按规定：男仪仗队员的标准身高是175cm，高于标准身高为正，低于标准身高为负，现有参选人员A、B、C、D、E五位，量得身高分别记作－7cm,－5cm,－3cm,－1cm,+6cm.
（1）5位参选人员谁的身高最接近标准身高？
（2）若实际选拔男仪仗队员的身高为170cm~180cm，则上述5人有几人能入选？为什么？
(1)D
(2)B,C,D能入选,理由略.
10.已知有理数a，b，c如图所示，试比较a,－a,b,－b,c,－c,0的大小，并用“＜”连接起来.
a＜－c＜b＜0＜－b＜c＜－a
解：
解：
11.观察数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系.
(1)观察数轴如图，填空：
①点D与点F的距离为 ，点D与点B的距离为 .
②点E与点G的距离为 ，点A与点B的距离为 .
③点C与点F的距离为 ，点B与点G的距离为 .
我们发现，在数轴上如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，
那么M与N之间的距离可表示为MN= (用m,n表示)
(2)数轴上表示x和2的两点P与Q之间的距离是3，求x的值.
由题意得，｜x-2｜=3,解得x=5或－1.
2
-2
2
1
3
5
|m－n|(或|n－m|)
解：(共12张PPT)
比较两个有理数的大小有两种方法：
（1）数轴比较法：数轴上不同的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
（2）分类比较法：正数＞0，0>负数，正数＞负数；两个负数，绝对值大的反而小。
>
1. （武汉）在2.5，－2.5,0,3这四个数中，最小的数是（ ）
A.2.5 B.－2.5 C.0 D.3
2. （福州）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a b.（填“<”“>”或“=”）
0
b
a
B
有理数的大小比较
例题1
比较下列各对数的大小：
解析：
比较两个分数的大小，要先通分化为同分母分数，再比较，可以使运算简便.
点评:
(1)因为负数小于正数，所以
(2)－(－ )=12,因为正数大于零,所以－(－ )＞0;
(3) －|+9|=－9,+(－10)=－10,|－9|=9,|－10|=10,因为9＜10,所以－9＞－10,即－|+9|＞+(－10);
(4)
左
3.下列说法中不正确的是（ ）
A.数轴上两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上两个有理数，大的在左边
C.数轴上两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上两个正有理数，大的离原点远
1.在数轴上，－3.1在－2.1的 边，则它们之间的大小关系为－3.1 －2.1 .
B
<
2.下列式子不正确的是（ ）
A.7.1＞－9.5 B. ＜ C.3.1＞－1.3 D.－ ＞－
4.用“＜”把下列各数－ ,0, ,－ ,0.01连接起来.
B
0
<
0.01
<
<
<
解：
绝对值的拓展应用
例题3
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
|c－b|+|a－c|+|b－c|.
解析：
由图可知a＜0,b＞0,c＜0且c－b＜0,a－c＜0,b－c＞0.
数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数，绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数.
点评:
=－(c－b)+(c－a)+(b－c)
所以|c－b|+|a－c|+|b－c|
=－c+b+c－a+b－c
=－a+2b－c.
5.数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是 .
7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（ ）
6.数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=1，那么x= .
3
3
5
|x－2|
3或1
A.|b|＞a＞－a＞b B.|b|＞b＞a＞－a
C.a＞|b|＞b＞－2a D.a＞|b|＞－a＞b
A