2021-2022学年湘教版八年级数学上册2.1.1 三角形的有关概念及三边关系 同步测试卷（Word版含答案）

2.1.1 三角形的有关概念及三边关系同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是（ ）
A. B. C. D.
三角形是（ ）
A. 连接任意三点组成的图形
B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C. 由三条线段组成的图形
D. 以上说法均不正确
下列长度的三条线段,能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（ ）
A. B. C. D.
下列|说法正确的是（ ）
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两条边相等.
A. B. C. D.
已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. B. C. D. 或
一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是（ ）
A. B. C. D. 或
长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .
图中共有三角形 个，其中以AE为边的三角形有 个．
如图,已知AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则图中共有 个等腰三角形, 有 个等边三角形.
(1)如图1,是ABC的边AB上的一点,则图中共有 个三角形;
(2)如图2,,是ABC的边AB上的两点,则图中共有 个三角形;
(3)如图3,,,,是ABC的边AB上的10个点,则图中共有 个三角形.
如图所示,图中有 个三角形;其中以AB为边的三角形有 ;含OCB的三角形为 ;在BOC中,OC的对角是 ,OCB的对边是 .
三、解答题（本大题共5小题，共61分）
等腰ABC的周长为20cm,底边AC=4cm,求腰长.
已知等腰ABC的周长为25,腰长是底边长的2倍，求ABC三边的长.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,其中有一边为4cm,试求另两边的长.
已知ABC的三边长分别是a,b,c.
(1)当(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0时,试判断ABC的形状;
(2)判断式子-+-2ac的符号.
18.已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;
(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】8
10.【答案】8 2
11.【答案】4 1
12.【答案】3 6 66
13.【答案】8
、、
、
∠OBC
OB
14.【答案】解：由题意知:AB=BC,AC+AB+BC=20cm,AC=4cm,
所以AB=BC=(20-4)=8(cm).
15.【答案】解：设底边长为x,则腰长为2x,
由题意得2x+2x+x=25,
5x=25,
x=5,
2x=10,
ABC三边的长分别为5,10,10.
16.【答案】解：当4cm为底边时:
设腰长为xcm,则2x+4=18.
解得x=7.
此时另两边分别为7cm,7cm;
当4cm为腰长时:
设底边长为ycm,则y+42=18.
解得y=10.
因为4+4<10,
所以不能组成三角形,舍去,
所以另两边的长为7cm，7cm.
17.【答案】(1)由(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0,
得(b-c)(b+c+2a)=0.
因为a,b,c为ABC的三条边长,
所以b+c+2a>0.
所以b-c=0,
即b=c.
所以此三角形是等腰三角形.
(2)因为a,b,c为ABC三边的长,
所以a-c+b>0,a-c-b<0.
所以-+-2ac= -=(a-c+b)(a-c-b)<0.
18.【答案】解：(1)因为a,b,c是三角形的三边长,
所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.
所以原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c
(2)当a=5,b=4,c=3时,
原式=5+4+3=12.
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