2021-2022学年湘教版八年级数学上册2.1.3 三角形的内角-三角形的内角和 同步测试卷（Word版含答案）

2.1.3 三角形的内角-三角形的内角和同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
三角形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
在ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则（ ）
A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于
C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于
在ABC中, 2(A+B)=3C,则C的补角等于（ ）
A. B. C. D.
当三角形一个内角是另一个内角的2倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中角称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”的度数为,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得1=,2=,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是（ ）

A. B. C. D.
如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,B=,ADC=,则C的度数是（ ）

A. B. C. D.
如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于点F,ABC=,A=,则BFC等于（ ）

A. B. C. D.
在ABC中,A=,B=,则ABC的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
若一个三角形三个内角度数的比为2:5:8,则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
如图,ABCD,FGB=,FG平分EFD,则AEF的度数等于（ ）

A. B. C. D.
如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E.若A=,B=,则CDE的大小为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
如图,ab,1+2=,则3+4= 。
如图,在ABC中,1=A,2=C,ABC=C,则ADB的度数为 .
如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC的纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合.若EAD=,则1+2的度数为 .
如图是由平面上A,B,C,D,E五个点连接而成的,则A+B+C+D+E= .
如图,B+C+D+E-A= .
三、解答题（本大题共5小题，共52分）
在ABC中,A比B小,B比C大,求A,B,C的度数.
如图,在ABC中,BD交AC于点D,DE交AB于点E,EBD=EDB,ABC:A:C=2:3:7,BDC=.
(1)试计算BED的度数;
(2)EDBC吗 试说明理由.
如图,已知ABC中,B=C,D为边BC上一点(不与B,C重合),E为边AC上一点,ADE=AED,BAC=.
(1)求C的度数;
(2)若ADE=,求CDE的度数.
如图,请猜想A+B+C+D+E+F的度数,并说明你的理由.
如图,线段AB与CD相交于点O,连接AD,CB.如图,在图的条件下,DAB的平分线AP和BCD的平分线CP相交于点P,并且AP交CD于点M,CP交AB于点N,试解答下列问题:
(1)在图中,请直接写出A,B,C,D之间的数量关系;
(2)在图中,若D=,B=,试求P的度数;
(3)在图中,若D和B为任意角,其他条件不变,试探究P,B,D之间是否存在确定的数量关系,并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：设B=(x>0),则A=,C=,
在ABC中,A+B+C=,
x+(x-40)+(x-50)=180,
解得x=90,
B=,A=,C=
18.【答案】解:(1)因为ABC:A:C= 2:3:7,A+C+ABC=,
所以ABC=,A=, C=.
因为BDC=,
所以DBC=,
所以EDB=EBD=ABC-DBC=-=,
所以BED=--=.
(2)EDBC.理由如下:
因为ABC=,BED=,
所以ABC+BED=,
所以EDBC.
19.【答案】解：
(1)BAC=,
B+C=-BAC=-=,
B=C,
2C=,
C=.
(2)ADE=AED,ADE=,
AED=,
AED=C+CDE，
CDE=-，
CDE=.
20.【答案】解:A+B+C+D+E+ F=.
理由如下:因为A+B+AMB= ,AMB+BMP=,所以BMP=A+B.同理得ENM= E+F,MPC=C+D.又因为BMP+ENM+MPC=(- NMP)+(-MNP)+(- MPN)=-(NMP+ MNP+MPN)=,所以A+B+C+D+E+ F=.
21.【答案】解:(1)A+D=B+C.
(2)根据(1)可知,1+2+D=3+4+B,同理得1+D=3+P.
因为AP,CP分别是DAB和BCD的平分线,
所以1=2,3=4,
所以21+D=23+B,
而21+2D=23+2P,
所以2P=B+D,
所以P=(B+D)= (+)=.
(3)存在,P=(B+D).理由同(2).
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