2021-2022学年湘教版八年级数学上册2.4.2 线段的垂直平分线的作法 同步测试卷 （Word版含答案）

2.4.2 线段的垂直平分线的作法同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
如图所示的尺规作图是作（ ）
A. 线段的垂直平分线
B. 一个半径为定值的圆
C. 角的平分线
D. 一个角等于已知角
如图,在ABC中,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧分别交于点D,E,则直线DE是（ ）
A. 的平分线
B. 边的中线
C. 边的高线
D. 边的垂直平分线
经过已知直线外一点，用尺规作这条直线的垂线，下列作法正确的是( )
A. B. C. D.
已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是（ ）
A. 作的平分线交于点
B. 过点作于点且
C. 取中点，连接
D. 过点作，垂足为
如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是( )
A. B. 点，关于直线对称
C. 点，关于直线对称 D. 平分
如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过点M,N作直线MN,交BC于点D,连接AD.若ADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为（ ）

A.
B.
C.
D.
二、解答题
如图，请你作出△ABC中BC边的垂直平分线(不写作法，保留作图痕迹)．
如图,已知ABC.求作:AC边上的高BD.
在新农村建设中，公路实现“村村通”是很受欢迎的民生工程，如图，已知直线l是一条笔直的公路，现有一个村庄P，要修一条公路与l相通，要使其造价最低．请在图中画出要修的公路的位置．
如图,直线m表示一条公路,A、B表示两所大学.要在公路旁修建一个车站P,使点P到两所大学的距离相等,请在图上找出点P.
如图，村庄A，B分别在笔直公路l的两侧，一辆汽车在公路上行驶到什么位置时，它到A，B两村庄的距离相等？请指出该位置，并说明理由．
如图，点A，B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？(不写作法，保留作图痕迹)
如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由．
请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图,四边形ABCD中,AB=AD,B=D,画出四边形ABCD的对称轴m;
(2)如图,四边形ABCD中,ADBC,A=D,画出BC边的垂直平分线n.
15.如图,在ABC中,A>B.
(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E;(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的条件下,连接AE,若B=,求AEC的度数.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】解：如图．

8.【答案】解:如图.
9.【答案】解：如图，过P作直线PM垂直直线l，交直线l于点Q，则线段PQ就是所要修的公路的位置．
10.【答案】解： 如图,点P是线段AB的垂直平分线与直线m的交点.
11.【答案】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN，交直线l于点P，则点P就是所求的点．
如图所示．
理由：线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等.
12.【答案】解：如图，连接AB，作AB的垂直平分线即可．

13.【答案】 解：如图，连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，点O即为所求．

14.【答案】解:(1)如图,直线 m 即为所求.
(2)如图,直线 n 即为所求.

15.【答案】解:(1)如图所示.
(2)DE是线段AB的垂直平分线,
AE=BE,
EAB=B=,
AEC=EAB+B=.
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