2021-2022学年湘教版八年级数学上册2.5.1 全等三角形及其性质 同步测试卷 （Word版含答案）

2.5.1 全等三角形及其性质同步测试2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
下列说法中正确的有（ ）
用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形;
我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;
所有的正方形是全等图形;
全等图形的面积一定相等.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,AOCBOD,C,D是对应点,下列结论中错误的是（ ）
A. 与是对应角 B. 与是对应角
C. 与是对应边 D. 与是对应边
如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则DCE等于（ ）
A. B.
C. D.
如图,ABCCDA,那么下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,已知D,E分别是ABC的边AB,AC上的一点,若ADECFE,则下列结论中不正确的是（ ）
A. B.
C. D. 是的中点
如图,ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为（ ）
A. B. C. D.
如图,将ABC绕点B逆时针旋转α,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则CAD的度数为（ ）
A. B. C. D.
已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1．若这两个三角形全等，则x等于（）
A. B. C. D. 或
如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样三个顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,则图中与DEF全等的格点三角形有( )

A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如图,将ABC沿BC所在的直线平移到A'B'C'的位置,则ABC A'B'C',图中A与 ,B与 ,ACB与 是对应角.
已知ABCA'B'C',若A'B'C'的周长为16cm,则ABC的周长为 cm.
如图,在ABC中,D、E分别是AB、BC上的点.若ADCEDCEDB,则BAC的度数是 .
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,ABCDEF,BC=6cm,ABC的面积为.过点D作DHEF,交EF的延长线于点H,则DH= cm.
三个全等三角形按如图所示的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是________．

在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_________．
三、解答题（本大题共6小题，共69分）
如图,已知ABEACD,1=2,B=C,指出对应边和其他对应角.
如图,已知点 B,D,E,C 在同一条直线上,ABEACD.
(1) 说明ABE 经过怎样的变换后可与ACD 重合.
(2)BAD 与CAE 有何关系 请说明理由.
(3) BD与CE相等吗 为什么
如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

如图,ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的.若1:2:3=28:5:3,求的度数.
如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．
（1）试问：AE和EC相等吗？AE和CE垂直吗？
（2）将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角．
①使AE与CE重合；
②使AE与CE垂直；
③使AE与EC在同一条直线上．
如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动．同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】 A' A'B'C' C'
13.【答案】16
14.【答案】90°
15.【答案】5
16.【答案】180°
17.【答案】 315°
18.【答案】AB 与 AC,AE 与 AD,BE 与 CD 是对应边;D 与E 是对应角.
19.【答案】解:(1)沿BE边上的高向右翻折即可得到（答案不唯一）.
(2)BAD=CAE.理由:
ABEACD,
BAE=CAD.
BAE-DAE=CAD-DAE,
即BAD=CAE.
(3)BD与CE相等.理由:
ABEACD,
BE=CD.
BE-DE=CD-DE,即BD=CE.
20.【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D＝∠B＝25°，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=×（120°-10°）=55°，
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
21.【答案】解：1:2:3=28:5:3,
设1=28x,则2= 5 x,3=3x.
ABC的内角和为,
28x+5x+3x= ,解得x=.
1=28=,3=3=.
ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的,
BAE=1=,3=E=GCA.
GAC= -BAE-1=.
FGE、AGC的内角和均为,FGE=AGC,E=GCA,
=GAC=.
22.【答案】解：（1）AE和EC相等且垂直．
∵△ABE≌△EDC，∴AE＝EC，∠A＝∠CED，
∵AB⊥BD，∴∠A+∠AEB＝90°，∴∠CED+∠AEB＝90°，
∴∠AEC＝180°-90°＝90°，∴AE⊥CE．
（2）如图所示，
相等的边有AB＝ED，AE＝EC，BE＝DC；
相等的角有∠BAE＝∠DEC，∠ABE＝∠EDC，∠AEB＝∠ECD．
23.【答案】解：（1）BP=3t，BC=8，
CP=（8-3t）cm；
（2）①BD=CP时，
AB=10,D为AB的中点，
5=8-3t，
计算得出t=1，
BDP≌CPQ，
BP=CQ，
即31=a，
计算得出a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t，
计算得出t=,
BDP≌CQP，
BD=CQ，
即5=a,
计算得出a=,
综上所述,a的值为3或.
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