2021-2022学年人教版数学八年级上册13.1.1轴对称-课堂练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册13.1.1轴对称-课堂练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 531.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 19:39:26 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
13.1.1轴对称-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定全等
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．下列判断正确的有（ ）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ）
A．56 B．28 C．14 D．无法确定
5．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．如图，已知将长方形沿BE折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．在线段 角 圆 长方形 梯形 三角形 等边三角形中，是轴对称图形的有__________个．
8．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．
9．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________．
10．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为_________．
11．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______
12．如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．
三、解答题
13．下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．
14．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：
正多边形的边数 3 4 5 6 7 …
对称轴的条数 …
根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．
15．找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上.
16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
17．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．
（1）指出与的对称点；
（2）指出与中相等的线段和角；
（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
18．如图，与关于直线对称，其中．
（1）连接，线段与的关系是什么？
（2）求的度数；
（3）求的周长和的面积．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：都是轴对称图形，而不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有3个；
故选C．
2．B
【解析】解：A、两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；
B、两个轴对称的三角形，一定全等，正确，故本选项正确；
C、三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误；
D、三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误．
故选B．
3．C
【解析】解：（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分，此说法正确；
（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等，此说法正确；
（3）成轴对称的两条线段在对称轴的异侧或相交于一点，此说法错误；
（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，此说法正确．
故选C．
4．C
【解析】∵是以直线m为对称轴的轴对称图形，∴，，∴阴影部分的面积是三角形面积的一半，又∵，∴阴影部分面积．
答案：C
5．C
【解析】解：如图，点M’是点M关于直线的对称点，连接M’N，则M’N与直线的交点，即为点P，此时PA＋PB最短，
∵M’N与直线交于点C，
∴点P应选C点．
故选：C．
6．D
【解析】根据题意可知，
∴，
∵，，
∴．
答案：D
7．5
【解析】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
梯形不一定是轴对称图形，不符合题意；
三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；
等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
故轴对称图形共有5个．
故答案为：5．
8．①②
【解析】③中的伞把不对称，
故填①②.
9．垂直平分线
【解析】解：根据轴对称的性质，可得如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的 垂直平分线．
故答案为垂直平分线．
10．
【解析】解：∵AE⊥BD，EB=ED，
∴B，D关于AC轴对称，
∴S阴影=S△ABC=×10×8=20(cm2)．
故答案为：20cm2．
11．60°
【解析】∵台球桌四角都是直角,
∵∠1=∠2，
故答案为
12．
【解析】解：如图， ，则
由对折可得：
长方形,
故答案为：
13．第3个图形不是轴对称图形，其余都是．画出对称轴见解析．
【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：第3个图形不是轴对称图形，其余都是；
如图：
14．对称轴见解析；3，4，5，6，7；n.
【解析】解：如图．
故表格中依次填3，4，5，6，7；
猜想正n边形有n条对称轴．
15．详见解析.
【解析】
16．（1）见解析；（2）
【解析】（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵ ，
∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．
17．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与
【解析】（1）点A与点A是对称点，点，是对称点，点，是对称点．
（2），，，，，．
（3）有．分别是与，与，都关于直线成轴对称．
18．（1）垂直平分线段；（2）90゜；（3）24cm，24cm2
【解析】解：（1）∵与关于直线对称，
∴垂直平分线段；
（2）∴与关于直线对称，
∴，
∴；
（3），，，，
∴，
∴的周长；
∴．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
13.1.1轴对称-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定全等
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．下列判断正确的有（ ）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ）
A．56 B．28 C．14 D．无法确定
5．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．如图，已知将长方形沿BE折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．在线段 角 圆 长方形 梯形 三角形 等边三角形中，是轴对称图形的有__________个．
8．观察图中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．
9．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________．
10．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为_________．
11．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______
12．如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．
三、解答题
13．下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．
14．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：
正多边形的边数 3 4 5 6 7 …
对称轴的条数 …
根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．
15．找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上.
16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
17．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．
（1）指出与的对称点；
（2）指出与中相等的线段和角；
（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？
18．如图，与关于直线对称，其中．
（1）连接，线段与的关系是什么？
（2）求的度数；
（3）求的周长和的面积．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：都是轴对称图形，而不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有3个；
故选C．
2．B
【解析】解：A、两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；
B、两个轴对称的三角形，一定全等，正确，故本选项正确；
C、三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误；
D、三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误．
故选B．
3．C
【解析】解：（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分，此说法正确；
（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等，此说法正确；
（3）成轴对称的两条线段在对称轴的异侧或相交于一点，此说法错误；
（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，此说法正确．
故选C．
4．C
【解析】∵是以直线m为对称轴的轴对称图形，∴，，∴阴影部分的面积是三角形面积的一半，又∵，∴阴影部分面积．
答案：C
5．C
【解析】解：如图，点M’是点M关于直线的对称点，连接M’N，则M’N与直线的交点，即为点P，此时PA＋PB最短，
∵M’N与直线交于点C，
∴点P应选C点．
故选：C．
6．D
【解析】根据题意可知，
∴，
∵，，
∴．
答案：D
7．5
【解析】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
梯形不一定是轴对称图形，不符合题意；
三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；
等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
故轴对称图形共有5个．
故答案为：5．
8．①②
【解析】③中的伞把不对称，
故填①②.
9．垂直平分线
【解析】解：根据轴对称的性质，可得如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的 垂直平分线．
故答案为垂直平分线．
10．
【解析】解：∵AE⊥BD，EB=ED，
∴B，D关于AC轴对称，
∴S阴影=S△ABC=×10×8=20(cm2)．
故答案为：20cm2．
11．60°
【解析】∵台球桌四角都是直角,
∵∠1=∠2，
故答案为
12．
【解析】解：如图， ，则
由对折可得：
长方形,
故答案为：
13．第3个图形不是轴对称图形，其余都是．画出对称轴见解析．
【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：第3个图形不是轴对称图形，其余都是；
如图：
14．对称轴见解析；3，4，5，6，7；n.
【解析】解：如图．
故表格中依次填3，4，5，6，7；
猜想正n边形有n条对称轴．
15．详见解析.
【解析】
16．（1）见解析；（2）
【解析】（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵ ，
∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．
17．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与
【解析】（1）点A与点A是对称点，点，是对称点，点，是对称点．
（2），，，，，．
（3）有．分别是与，与，都关于直线成轴对称．
18．（1）垂直平分线段；（2）90゜；（3）24cm，24cm2
【解析】解：（1）∵与关于直线对称，
∴垂直平分线段；
（2）∴与关于直线对称，
∴，
∴；
（3），，，，
∴，
∴的周长；
∴．
答案第1页，共2页
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