5.2.1 《平行线》 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
5.2.1平行线
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
学习目标
新课教学
02
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
回顾与思考
新课引入
生活中常见的平行线
你能举出一些其他平行的例子吗？
新课引入
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
a
c
b
新课引入
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
a
b
新课讲解
平行线的理解
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
相交
平行
不一定
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
新课讲解
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
新课讲解
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
B
C
b
c
新课讲解
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（平行公理的推论）
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
B
C
b
c
新课讲解
小试牛刀
03
⑴ 两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
⑵ 在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（ ）
⑶ 有且只有一个公共点的两条直线是相交直线 。（ ）
1.判断正误：
小试牛刀
√
√
√
2．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
小试牛刀
C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
C
4．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
小试牛刀
A
5．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
小试牛刀
A
6．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
C
延伸拓展
04
探究：（1）已知直线a,分别画直线b、c，使b、c分别垂直于a.
（2）观察b、c是否平行
如果a垂直于 b，a垂直于c，
那么b // c
c
b
a
延伸拓展
如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，所以 a ∥d
延伸拓展
课堂小结
05
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（唯一性）
·
P
a
b
平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行。
a
b
c
课堂小结
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