人教版2021-2022学年数学八年级上册14.3.1提公因式法课堂专练（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021-2022学年数学八年级上册14.3.1提公因式法课堂专练（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 21:01:28 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
14.3.1提公因式法-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是( )
A．12 B．－12
C．7 D．－7
4．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为( )
A．m B．my C．－y D．－my
5．多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B．
C． D．
6．多项式的公因式是，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，运用提取公因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如果，，则________，________．
10．分解因式： ＝______
11．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是__________．
12．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．
三、解答题
13．利用因式分解把下列各式化成乘积形式：
（1）；（2）．
14．把下列各式因式分解：
（1）；（2）．
15．下列因式分解是否正确？为什么？
（1）；（2）；
（3）；（4）．
16．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？
（1）；（2）
（3）；（4）．
17．（1）利用因式分解进行计算：
，其中；
（2）求的值，其中；
（3）已知，求多项式的值．
18．在学习中小明发现：当时，的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．
（1）小明的猜想正确吗？说明你的理由．
（2）如果小明的猜想不正确，那么当n取哪些正整数时，不是负数？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；
B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；
D、是因式分解，故D正确；
故选D．
2．D
【解析】A选项，不是因式分解，错误；
B选项，不是因式分解，错误
C选项，不是因式分解，错误：
D选项，是因式分解，正确．
故选D．
3．C
【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式= x2－ax＋12,
∴a=7
故选C.
4．D
【解析】∵m（x-y）=mx-my，
又mx＋n=m(x－y)，
∴n=-my，
故选D．
5．C
【解析】解：由题意可得：
系数的公因式为4，字母a的公因式为，字母b的公因式为b，, 字母c无公因式，
所以各项的公因式是．
故选：C．
6．A
【解析】解：，
所以其公因式是．
故选：A．
7．C
【解析】解：
故选C．
8．D
【解析】解：A.，分解错误，不符合题意；
B. ，分解错误，不符合题意；
C. ，分解错误，不符合题意；
D. ，分解正确，符合题意；
故选D．
9．-15 31
【解析】，，
；
．
故答案为：-15，31．
10．
【解析】解：．
故答案为：．
11．整式乘法
【解析】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,
∴从左到右的运算是整式的乘法.
12．-9
【解析】令=（x+3）A，
当x=-3时，-27+27+9+k=0，
解得k=-9，
故答案为：-9．
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1）原式
；
（2）原式
．
14．（1）；（2）．
【解析】（1）；
（2）
．
15．（1）不正确．因为提取的公因式不对；（2）不正确．因为提取公因式后，第三项没有变号；（3）正确．（4）不正确．因为最后结果不是乘积的形式．
【解析】（1）多项式的公因式是n，而不是2n，故不正确；
（2）因为提取公因式后，第三项没有变号，故不正确；
（3），故正确；
（4）根据因式分解的定义知，最后结果应是乘积的形式，但分解的结果不是乘积的形式，故错误．
16．（1）不是因式分解，是整式乘法；
（2）是因式分解；
（3）是因式分解；
（4）不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式．
【解析】解：（1）a（x+y）＝ax+ay 是整式的乘法，故不是因式分解；
（2）10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，故是因式分解；
（3）y2﹣4y+4＝（y﹣2）2 把一个多项式化为几个整式的积的形式，故是因式分解；
（4）t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故不是因式分解．
17．（1）2512；（2）；（3）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
18．（1）小明的猜想不正确，理由见解析；（2）当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．
【解析】解：（1）小明的猜想不正确，理由是：当时，，不是负数．
（2）因为为正整数．
所以，当，即时，，不是负数．
因此，当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
14.3.1提公因式法-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是( )
A．12 B．－12
C．7 D．－7
4．若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为( )
A．m B．my C．－y D．－my
5．多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B．
C． D．
6．多项式的公因式是，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各式中，运用提取公因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如果，，则________，________．
10．分解因式： ＝______
11．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4从左到右的运算是__________．
12．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．
三、解答题
13．利用因式分解把下列各式化成乘积形式：
（1）；（2）．
14．把下列各式因式分解：
（1）；（2）．
15．下列因式分解是否正确？为什么？
（1）；（2）；
（3）；（4）．
16．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？
（1）；（2）
（3）；（4）．
17．（1）利用因式分解进行计算：
，其中；
（2）求的值，其中；
（3）已知，求多项式的值．
18．在学习中小明发现：当时，的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，的值都是负数．
（1）小明的猜想正确吗？说明你的理由．
（2）如果小明的猜想不正确，那么当n取哪些正整数时，不是负数？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；
B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；
D、是因式分解，故D正确；
故选D．
2．D
【解析】A选项，不是因式分解，错误；
B选项，不是因式分解，错误
C选项，不是因式分解，错误：
D选项，是因式分解，正确．
故选D．
3．C
【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式= x2－ax＋12,
∴a=7
故选C.
4．D
【解析】∵m（x-y）=mx-my，
又mx＋n=m(x－y)，
∴n=-my，
故选D．
5．C
【解析】解：由题意可得：
系数的公因式为4，字母a的公因式为，字母b的公因式为b，, 字母c无公因式，
所以各项的公因式是．
故选：C．
6．A
【解析】解：，
所以其公因式是．
故选：A．
7．C
【解析】解：
故选C．
8．D
【解析】解：A.，分解错误，不符合题意；
B. ，分解错误，不符合题意；
C. ，分解错误，不符合题意；
D. ，分解正确，符合题意；
故选D．
9．-15 31
【解析】，，
；
．
故答案为：-15，31．
10．
【解析】解：．
故答案为：．
11．整式乘法
【解析】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,
∴从左到右的运算是整式的乘法.
12．-9
【解析】令=（x+3）A，
当x=-3时，-27+27+9+k=0，
解得k=-9，
故答案为：-9．
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1）原式
；
（2）原式
．
14．（1）；（2）．
【解析】（1）；
（2）
．
15．（1）不正确．因为提取的公因式不对；（2）不正确．因为提取公因式后，第三项没有变号；（3）正确．（4）不正确．因为最后结果不是乘积的形式．
【解析】（1）多项式的公因式是n，而不是2n，故不正确；
（2）因为提取公因式后，第三项没有变号，故不正确；
（3），故正确；
（4）根据因式分解的定义知，最后结果应是乘积的形式，但分解的结果不是乘积的形式，故错误．
16．（1）不是因式分解，是整式乘法；
（2）是因式分解；
（3）是因式分解；
（4）不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式．
【解析】解：（1）a（x+y）＝ax+ay 是整式的乘法，故不是因式分解；
（2）10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，故是因式分解；
（3）y2﹣4y+4＝（y﹣2）2 把一个多项式化为几个整式的积的形式，故是因式分解；
（4）t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故不是因式分解．
17．（1）2512；（2）；（3）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
18．（1）小明的猜想不正确，理由见解析；（2）当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．
【解析】解：（1）小明的猜想不正确，理由是：当时，，不是负数．
（2）因为为正整数．
所以，当，即时，，不是负数．
因此，当n取大于或等于6的正整数时，不是负数．
答案第1页，共2页
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