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《折纸》导学单
【学习目标】
1.结合教材创设的情境，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。
2.通过学生自主探究，渗透转化思想，培养迁移、类推和归纳概括的能力。
3.通过创设具体的生活情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
【学习难点】理解将异分母分数加减法转化成同分母分数的算理。
【知识链接】
1.通分
和 和 和
通分的一般方法，先求出原来几个分母的（ ），然后把各分数分别化成用这个（ ）作分母的分数。
2.算一算
同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减。
【合作探究】
一、读一读，说说你知道了什么数学信息？
他们俩一共用了这张纸的几分之几？
1.想想应该怎样列算式？
列式：___________________
2.观察所列算式，说说它与原来学习的分数加法一样吗？
我发现：这个加法的（ ）不同。
3.像这样（ ）不同的分数叫做异分母分数。
4.说说这个算式可以直接相加吗？
这个算式（ ）不同，也就是分数（ ）不同，所以（ ）直接相加。
5.怎样计算呢？画一画，算一算。
（1）画一画
+=+=
他们俩一共用了这张纸的（ ）。
变成同分母分数
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）
答：他们俩一共用了这张纸的（ ）。
三、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
1.列式：___________________
2.用画一画的方法看你能得出答案吗？
→→
笑笑比淘气多用了这张纸的（ ）。
3.结合画画的过程，你能用算式表示这一过程吗？
（ ）－（ ）=（ ）－（ ）=（ ）
答：笑笑比淘气多用了这张纸的（ ）。
四、分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。
1.独自算一算。
2.结合刚才计算的过程，说说分母不同的分数相加减怎样计算呢？
我认为：先（ ），将分母（ ）的分数化成分母（ ）的分数，就可以相加减了。
3.能画图解释上面两题的计算过程吗？
（1）=（ ）+（ ）=（ ）
+=+=
（2）=（ ）－（ ）=（ ）
→→
五、完成试一试。
1.算一算，并与同伴交流你的做法。注意：计算结果可以约分。
我用10×6做分母。
=（ ）－（ ）=（ ）=（ ）
（2）10和6的最小公倍数是（ ），可以用（ ）做分母。
=（ ）－（ ）=（ ）=（ ）
（3）比较两种算法，你喜欢哪种？
（4）你知道吗？
其实两种方法都可以，但用（ ）做公分母，计算起来更简便。
2.尝试计算和
通分时,一般取分母的（ ）作公分母,化成（ ）分数，再按（ ）分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成（ ）分数。
六、你知道吗？
【达标检测】
算一算。
二、解方程。
x+= x－= +x=
三、估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？
四、解决问题。
1.一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去这根绳子的。
（1）两次一共用去这根绳子的几分之几？
（2）第一次比第二次多用去这根绳子的几分之几？
2.第一根绳子长米，第二根绳子比第一根长米，第二根长多少米？
参考答案
一、算一算。
二、解方程。
x= x= x=
三、估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？
四、解决问题。
1.（1）+=
（2）－=
2.+=（米）
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《折纸》教学设计
课题 折纸 单元 第一单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.结合教材创设的情境，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。2.通过学生自主探究，渗透转化思想，培养迁移、类推和归纳概括的能力。3.通过创设具体的生活情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点 理解将异分母分数加减法转化成同分母分数的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.通分 和 和 和揭示：通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 2.算一算 揭示：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。二、导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？课件出示：四角方方，薄面白净。传播知识，它打先锋。师：纸不仅可以写字、画画，还可以折成不同的形状的艺术品。淘气和笑笑在折纸的过程中，不仅玩的开心，还发现了许多有趣的数学知识。我们一起去看看好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜，然后回答：是纸。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 通过猜谜语，调动学生学习的积极性，活跃了课堂氛围。
讲授新课 一、获取信息，并提出问题课件出示：师：读一读，说说你知道了什么数学信息？师：看到这些信息，你能提出什么数学问题？引导学生得出：（1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？（2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？二、探究异分母分数加减法的计算方法师：我们先来算算他们俩一共用了这张纸的几分之几好吗？ 师：应该怎样列算式？ 师：看看这个算式，它与原来学习的分数加法一样吗？ 师：像这样分母不同的分数叫做异分母分数。+可以直接相加吗？师：也就是说什么不同？引导学生得出：也就是分数单位不同。师：那怎样计算呢？分组交流。反馈：（1）我画一画，他们俩一共用了这张纸的。变成同分母分数：+=+=。 答：他们俩一共用了这张纸的。师接着问：为什么要变成同分母分数吗？师：真不错！你能算算笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几吗？课件出示：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 师：想一想，怎样列式？ 师：－等于多少呢？用画一画的方法看你能得出答案吗？反馈：笑笑比淘气多用了这张纸的。师：结合画画的过程，你能用算式表示这一过程吗？反馈：－=－= 答：笑笑比淘气多用了这张纸的。二、小结算理师：你会计算下面两道题吗？课件出示：分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。 师：结合刚才计算的过程，说说分母不同的分数相加减怎样计算呢？反馈：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。师：能画图解释上面两题的计算过程吗？三、完成试一试。算一算，并与同伴交流你的做法。 反馈：我用10×6做分母。 （2）10和6的最小公倍数是30，可以用30做分母。师：计算结果可以约分。课件完善计算结果。师：比较两种算法，你喜欢哪种？师：其实两种方法都可以，但用最小公倍数做公分母，计算起来更简便。你能算算下面两道题吗？课件出示：尝试计算和揭示：通分时,一般取分母的最小公倍数作公分母,化成同分母分数,再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。你知道吗？ 师：你知道古埃及人怎样表示分数吗？ 课件出示： 学生独自说一说。 学生独自思考，然后自由说说。 学生：好。 学生独自思考，然后回答：算式是+。 学生独自观察，然后回答:不一样，这个加法的分母不同。 学生：不能，因为分母不同。 学生自由说说。 学生分组交流，然后集体反馈。 学生：分数单位相同了，就可以计算了。 学生：算式是－。 学生独自画一画，然后集体交流。 学生尝试写出算式，然后集体展示反馈。 。 学生尝试算一算，然后展示。 学生自由说说。 学生尝试画一画，然后展示反馈。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生约分，然后展示反馈。 学生根据自己的认知自由说说：用30作公分母，数字小一些，比较好算。 学生独自计算，然后自由说说。学社独自读一读。 通过说一说，帮助学生获取信息，培养学生的审题意识和问题意识。通过观察，让学生观察分数的特点，知道异分母分数也就是分数单位不同的道理，为后面的进一步探究做准备。引导学生采用画一画、算一算的方法探究计算方法，将所学的知识融入新知的探究，渗透转化的思想，感受到数学知识之间的相互联系。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全交给学生自主探究，让学生获取成功的体验，提高学生学习的积极性。通过进一步的计算，再次让学生感受计算的算理，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。在“试一试”的环节，让薛恒采用多种方法进行计算，让学生感受用最小公倍数作为公分母的简便性。通过读一读，拓展学生的视野，提高学生的兴趣。
巩固运用 1.看一看，填一填。 2.填一填。3.在○里填上适当的运算符号。4.春天到了，农民伯伯给果树浇水，上午浇了所有果树的，下午浇了，农民伯伯一共浇了所有果树的几分之几？5.拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？揭示： 分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 折 纸 ——异分母分数加减法 +=+= －=－= 先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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折纸
北师大版 五年级下
新知导入
1.通分。
1
2
和
1
4
5
6
和
3
4
3
5
和
3
4
1
2
=
2
4
1
4
=
1
4
5
6
=
10
12
3
4
=
9
12
3
5
=
12
20
3
4
=
15
20
新知导入
通分的一般方法，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
新知导入
2.算一算。
5
2
5
1
+
=
6
3
6
5
－
=
3
1
3
2
－
=
7
4
1
－
=
9
2
9
5
+
=
3
5
1
3
1
3
7
9
3
7
7
1
7
2
+
=
3
7
新知导入
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
新知导入
猜
一
猜
四角方方，
薄面白净。
传播知识，
它打先锋。
新知导入
纸不仅可以写字、画画，还可以折成不同的形状的艺术品。
新知讲解
他们俩一共用了这张纸的几分之几？
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
新知讲解
他们俩一共用了这张纸的几分之几
4
1
2
1
+
像这样分母不同的分数叫做异分母分数。
分数单位不同
新知讲解
4
1
2
1
+
=
我画一画。
合在一起
3
4
答：他们俩一共用了这张纸的 。
3
4
新知讲解
4
1
2
1
+
=
变成同分母分数。
他们俩一共用了这张纸的几分之几
4
1
4
2
+
=
分数单位相同
3
4
答：他们俩一共用了这张纸的 。
3
4
新知讲解
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
答：笑笑比淘气多用了这张纸的 。
1
4
新知讲解
分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。
8
5
4
3
+
3
2
6
5
－
8
5
8
6
+
=
11
8
=
6
4
6
5
－
=
1
6
=
分母不同的分数相加减怎样计算
先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
新知讲解
8
5
4
3
+
3
2
6
5
－
8
5
8
6
+
=
11
8
=
6
4
6
5
－
=
1
6
=
能画图解释下面两题的计算过程吗？
新知讲解
算一算 ，并与同伴交流你的做法。
6
1
10
7
－
我用10×6做分母。
6
1
10
7
－
60
10
60
42
－
=
60
32
=
新知讲解
算一算 ，并与同伴交流你的做法。
6
1
10
7
－
6
1
10
7
－
30
5
30
21
－
=
30
16
=
10和6的最小公倍数是30，可以用30做分母。
新知讲解
6
1
10
7
－
60
10
60
42
－
=
60
32
=
6
1
10
7
－
30
5
30
21
－
=
30
16
=
计算结果可以约分。
8
15
15
8
=
8
15
15
8
=
比较两种算法，你喜欢哪种？
用最小公倍数做公分母，计算起来更简便。
新知讲解
算一算 ,并与同伴交流你的做法。
8
1
3
2
+
6
1
4
3
－
24
3
24
16
+
=
19
24
=
12
2
12
9
－
=
7
12
=
通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
新知讲解
课堂练习
1.看一看，填一填。
（ ） + （ ） = （ ） + （ ） =（ ）
1
2
1
3
3
6
2
6
5
6
课堂练习
1.看一看，填一填。
（ ） － （ ） = （ ） － （ ） =（ ）
3
4
5
16
12
16
5
16
7
16
课堂练习
2.填一填。
1
3
1
2
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
6
2
6
3
6
5
2
5
1
3
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
15
6
15
5
15
11
4
5
1
4
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
20
16
20
5
20
11
6
7
1
2
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
14
12
14
7
14
5
课堂练习
3.在 里填上适当的运算符号。
3
4
1
5
11
20
=
5
9
1
2
19
18
=
5
6
1
3
1
2
=
1
2
1
5
=
7
10
根据得数确定填减号还是加号。
－
+
－
+
课堂练习
4.春天到了，农民伯伯给果树浇水，上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，农民伯伯一共浇了所有果树的几分之几？
2
3
2
7
7
2
3
2
+
21
6
21
14
+
=
20
21
=
答：农民伯伯一共浇了所有果树的 。
20
21
课堂练习
5.拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？
1
2
1
3
+
=
1
2
1
7
+
=
1
9
1
10
+
=
1
2
1
3
－
=
1
2
1
7
－
=
1
9
1
10
－
=
5
6
9
14
19
90
1
6
5
14
1
90
课堂练习
分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算异分母分数相加减。
我还知道计算结果能约分的要约成最简分数。
板书设计
折 纸
——异分母分数加减法
先要通分，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
4
1
2
1
+
=
4
1
4
2
+
=
3
4
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、4题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
