人教版2021-2022学年数学八年级上册14.1.3积的乘方课堂专练（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
14.1.3积的乘方-课堂专练-
时间：40分钟
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．如果，那么、的值等于（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算（）2019×32020 的结果为 （ ）．
A．1 B．3 C． D．2020
5．计算(-4)2 ×0.252 的结果是（ ）
A．1 B．-1 C．- D．
6．若，，则下列结论正确是（ ）
A．a＜b B． C．a＞b D．
二、填空题
7．计算：__________．
8．若，则________．
9．计算：（﹣a）2 a3=_______．
10．若代数式，，则________．（用、的代数式表示）
11．已知，是的倒数，则________．
12．的值是__．
三、解答题
13．计算：.
14．已知n为正整数，且x3n＝3，求(4x3n)2＋(－3x2n)3的值．
15．解答下列问题：
（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值．
16．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　　，（4，16）＝　　，（2，16）＝　　．
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
17．一个正方体的棱长是.求：
（1）它的表面积是多少？
（2）它的体积是多少？
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参考答案
1．D
【解析】解：A，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，正确，，该选项符合题意；
故选：D．
2．C
【解析】解：∵
∴3n=9，3m+3=15，
解得：n=3，m=4，
故选C．
3．B
【解析】解：．
故选：B．
4．B
【解析】解：
＝3．
故选：B．
5．A
【解析】
故选A．
6．B
【解析】，
故选B.
7．
【解析】解：
故答案为：
8．6或2
【解析】解：，
∴，
∴，
①＋②得：
把代入①得：
解得，
由
当 则，
当则，
故或2．
9．a5
【解析】解：（﹣a）2 a3= a2 a3=a5，
故答案是：a5．
10．
【解析】解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
11．2020．
【解析】由题意知：，
，
把，代入得：
，
故填：2020．
12．
【解析】解：
．
故答案为：．
13．
【解析】
.
15．-99.
【解析】解：原式＝16x6n－27x6n
＝－11x6n
＝－11(x3n)2
＝－99
16．（1）1500；（2）27
【解析】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴，
∴．
17．（1）3，2，4；（2）详见解析
【解析】解：（1）∵33＝27，
∴（3，27）＝3；
∵42＝16，
∴（4，16）＝2；
∵24＝16，
∴（2，16）＝4；
故答案为：3；2；4；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a+b＝30，
∵3c＝30，
∴3a+b＝3c，
∴a+b＝c
18．（1）；（2）
【解析】该正方体的表面积=（mm）；
该正方体的体积=（mm3）
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