24.1.4 图案设计 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第24章 圆
24.1 旋转
课时4 图案设计
1.设计图案.（重点）
2.如何利用平移、对称、旋转等图形变换中的一种
学习目标
或它们的组合得出图案. （难点）
新课导入
情境导入
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
由这个 图形经过平移、
旋转、对称等变化得到的。
解：
新课讲解
知识点1 分析图案形成的过程
问题一：1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，
并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的
图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
合作探究
新课讲解
1.AB与CD平行且相等；
2.过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′
点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延
长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′；
3.以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且
CD=C′D．
分析：
图1
图2
图3
分析图案的形成过程应按如下步骤进行：
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪
些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
结论
新课讲解
新课讲解
例
典例分析
1 如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个
基本图形通过一次平移得到的(　　)
B
新课讲解
练一练
1
如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心
旋转(　　)
A．45° B．90° C．135° D．180°
A
新课讲解
知识点2 图案设计
合作探究
问题二：教师提出问题：学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。
新课讲解
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
新课讲解
例
2 以给出的图形“○、○、△、△、===”(两个相同的圆、两个相同
的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义
的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图，左框中是符合
要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中
画出与之不同的图形．
典例分析
新课讲解
课堂小结
图案设计
步骤
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、
轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的
变换方式得到原图案.
设计
当堂小练
1.根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号
是(　　)
A．＋
B．－
C．×
D．÷
B
当堂小练
2.一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图，则断去部分的小平行四边形的个数可能是(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
C
D
拓展与延伸
1.如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对
该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由其图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗？
拓展与延伸
思路导引：解决有关分析图案的形成过程的问题时，首先应选准
基本图案，其次可以从平移、轴对称、中心对称、旋
转等角度进行分析．
解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙
从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从
中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析．虽然
各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．