人教版2021-2022学年数学八年级上册14.3.2公式法课堂专练（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
14.3.2公式法-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2-1 B．-a2-1 C．a2+1 D．a2+a
3．将因式分解，结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（ ）
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
5．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
二、填空题
7．因式分解________．
8．分解因式：________________．
9．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．
10．因式分解：________．
11．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（写题号）________．
① ② ③ ④
12．分解因式__________．
三、解答题
13．用简便方法计算．
（1）
（2）
14．把下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
15．已知，求的值．
16．已知，且，都是正整数，试求，的值．
17．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．
18．已知：a，b，c是三角形的三边，且满足．求证：这个三角形是等边三角形．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】A、，无法分解因式，故此选项不合题意；
B、，能用平方差公式分解，故此选项符合题意；
C、，无法分解因式，故此选项不合题意；
D、，无法分解因式，故此选项不合题意．
故选B．
2．A
【解析】A、a2-1=(a+1) (a-1)，正确；
B、-a2-1=-( a2+1 ) ，错误；
C、 a2+1，不能分解因式，错误；
D、 a2+a=a(a+1) ，错误；
故答案为：A
3．C
【解析】解：
故选择C．
4．C
【解析】①不能用公式法因式分解；
②，可以用公式法因式分解；
③不能用公式法因式分解；
④=，能用公式法因式分解；
⑤=，能用公式法因式分解．
∴能用公式法分解因式的是②④⑤
故选C．
5．A
【解析】解：；
故选A．
6．D
【解析】∵，
∴，
，
，
∴，，
∴
故选：D．
7．
【解析】解：
故答案为：
8．
【解析】解：
故答案为：．
9．70
【解析】解：根据长方形的周长为14，面积为10，可得a+b=×14=7，ab=10，
a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．
故答案为：70．
10．
【解析】解：（1）原式=；
故正确答案为：
11．②，③，④
【解析】解：①，不能按照完全平方公式分解因式，不符合题意；
②，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
③，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
④，可以按照完全平方公式分解因式，符合题意；
故答案为：②，③，④
12．
【解析】解：
=
=．
故答案为．
13．（1）45.8；（2）-20
【解析】（1）
=（7.29+2.71）（7.29-2.71）
=10×4.58
=45.8；
（2）
=
=
=-20
14．（1）；（2）
【解析】解：（1）原式＝2[（a 1）2 6（a 1）＋9]＝2[（a 1） 3]2＝2（a 4）2；
（2）原式＝（x y）2 2（x y）＋1＝（x y 1）2．
15．1.08
【解析】解：∵x+y=0.2，x+3y=1，
∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，
则==3（x+2y）2=3×0.36=1.08．
16．x=3，y=2．
【解析】∵，且，都是正整数
∴是正整数，是整数，
又∵，7是正整数，
∴，均是正整数，
又∵7=7×1，
∴或，
解得，
解得（不符合题意，舍去）
所以x=3，y=2．
17．，．
【解析】当时，多项式的值为0，
即，
解得；
则原多项式为，
因式分解得：原式，
，
，
．
18．见解析
【解析】解：∵
=
=
∴原式可变形为：=
∵，
∴
∴
∴
即这个三角形是等边三角形．
答案第1页，共2页
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