人教版2021-2022学年 数学八年级上册15.1.2分式的基本性质课堂练习（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
15.1.2分式的基本性质-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
3．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A． B． C． D．
4．.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为（ ）
A． B． C． D．
5．下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．将的分母化为整数，得（　　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果成立，则a的取值范围是_______．
8．，其中A是整式，B是整式，且，M是_______．
9．化简________．
10．已知﹣＝3，则分式的值为_____．
11．与通分的结果是_______．
12．分式和的最简公分母是 ___．
三、解答题
13．通分
（1）与；
（2）与．
14．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．
①；②；③；④．
15．化简下列各分式.
（1）； （2）.
16．利用分式的基本性质把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．
（1）；
（2）．
17．已知分式的值是m，如果分式中x，y分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n，则m，n有何关系？
18．（1）有两块棉田，第一块xhm2，收棉花mkg；第二块yhm2，收棉花nkg．这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
（2）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是多少元？
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参考答案
1．B
【解析】解：A、，故不是最简分式，不符合题意；
B、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，符合题意；
C、，故不是最简分式，不符合题意；
D、，故不是最简分式，不符合题意；
故选B．
2．D
【解析】解：把分式中的x和y都扩大到原来的5倍，即，
故选：D．
3．A
【解析】解：分子分母同时扩大10倍，即原分式，
故选：A．
4．D
【解析】
故选D.
5．C
【解析】解：①正确；
②不正确；
③不正确；
④正确；
正确的有2个．
故选择C．
6．D
【解析】解：将的分母化为整数，可得．
故选：D．
7．
【解析】解：由题意得，，
解得，
故答案为：．
8．不为0的整式
【解析】解：
所以根据分式的基本性质可得：M是不为0的整式
故答案为：不为0的整式
9．．
【解析】解：原式
．
故答案为：．
10．
【解析】解：∵
∴x≠0，y≠0，
∴xy≠0．
故答案为．
11．
【解析】，，
最简公分母为，
通分后分别为．
故答案为：．
12．
【解析】解：和的最小公倍数为，
故答案为：．
13．（1），；（2），
【解析】解：（1）最简公分母是．
，
．
（2）最简公分母是．
，
．
14．①；②；③；④
【解析】解：①；
②；
③；
④
15．(1) (2).
【解析】(1) =；
(2) 原式=.
故答案为(1) (2).
16．（1）；（2）
【解析】解：（1）原式；
（2）原式
17．m与n互为相反数．
【解析】由题意得：n==-m，
则m与n互为相反数．
18．（1）这两块棉田平均每公顷的棉产量是千克；（2）这种商品每件的成本是元．
【解析】解：（1）由题意可得：，
答：这两块棉田平均每公顷的棉产量是千克；
（2）设这种商品每件的成本是y元，根据题意可得：
y（1+a%）=x，
则y=，
答：这种商品每件的成本是元．
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