2021-2022学年人教版数学八年级上册15.3分式方程课堂练习（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册15.3分式方程课堂练习（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-01 21:10:05 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
15.3分式方程-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程的解是2，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到了1小时，则自行车队的速度为（ ）
A．6千米/时 B．8千米/时 C．9千米/时 D．15千米/时
二、填空题
7．________（填“是”或“不是”）方程的解.
8．若分式方程的解为，则a等于________．
9．若关于x的方程有增根，则________．
10．________（填“是”或“不是”）方程的解.
11．仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应________天．
12．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要______天．
三、解答题
13．解方程：
（1）；（2）；（3）
14．已知关于x的方程有增根，求m的值．
15．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为，请用p表示d
16．若关于x的分式方程．求：
（1）当m为何值时，方程的根为？
（2）当m为何值时，会产生增根？
17．（1）如果某商品降价后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？
（2）某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，求此人平均每次中靶的环数．利用分式方程解决问题
18．小明解方程的过程如下：
方程两边都乘，得．
解这个方程，得．
所以是原方程的根．
你认为小明的解法对吗？为什么？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、是分式方程；
B、是分式方程；
C、是一元一次方程，不是分式方程；
D、是分式方程；
故选：C．
2．C
【解析】解：A、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
B、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
C、当x=1时，左边，右边，则左边右边，故本选项符合题意；
D、当x=1时，左边=右边，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．D
【解析】解：把代入原方程得到，解得．
故选D．
4．C
【解析】解：，
去分母得：，
∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，
∴，即：m=2，
故选C．
5．D
【解析】解：设实际参加游览的同学共x人，
根据题意得：，
故选：D．
6．D
【解析】设长跑队的速度是x千米/时，则自行车队的速度为千米/时
依题意有:
解得:
经检验，是原分式方程的解且符合题意
∴
故选：D
7．是
【解析】解：把代入方程
左边，
右边
左边=右边
所以是方程的解
故答案为：是
8．5
【解析】解：∵分式方程的解为，
∴，
∴，
解得，
经检验是上述分式方程的解，
故答案为：5．
9．3
【解析】解：方程两边同乘以得，
把代入上式得，
解得，
故答案为：3．
10．不是
【解析】解：将代入方程得出分母为零，
x=3是原方程的增根，应舍去，不是方程的解．
故答案为：不是．
11．
【解析】解：由题意可得，原计划供应市场天，每天多供应2吨，供应天，
∴要少供应天，
故答案为：．
12．4
【解析】解：设中国需要x天，由题意可得：，
解得x=4．
经检验：x=4是方程的解，且符合题意，
故答案为：4．
13．（1）；（2）无解；（3）
【解析】解：（1），
去分母得：x+1=1，
解得：x=0，
检验：把x=0代入得：x2-1≠0，
∴x=0是分式方程的解；
（2），
去分母得：1+3(x-2)=x-1，
解得：x=2，
检验：把x=2代入得：x-2=0，
∴x=2是分式方程的增根，
∴分式方程无解；
（3）
去分母得：2(2-x)=x+3+2，
解得：x=-，
检验：把x=-代入得：x+3≠0，
∴x=-是分式方程的解．
14．m＝－3或5时．
【解析】解：方程两边都乘x(x－1)，
得3(x－1)＋6x＝x＋m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x(x－1)＝0，
解得x＝0或1，当x＝0时，m＝－3；当x＝1时，m＝5.
故当m＝－3或5时，原方程有增根．
15．
【解析】解：设成本为x元，
x（1＋p%）×（1 d%）＝x，
1 d%＝，
所以．
16．（1）m＝1；（2）当m为时，会产生增根
【解析】解：，
方程两边同乘，去分母得
，
；
（1）将代入，可得，，解得，
∴当m为1时，方程的根为；
（2）分式方程有增根时，增根可能为3或0，
将代入，可得，，解得；
将代入，可得，，此时m无解，
∴当m为时，会产生增根．
17．（1）该商品的原价为元；（2）平均每次中靶的环数为．
【解析】解：（1）设原价是y元，根据题意可知，
（1-x%）y=a，
解得y=．
即该商品的原价为元；
（2）设平均每次中靶的环数为x，这个人总共中的环数为(am+bn)，也可以表示为(m+n)x，
依题意得：，
解得：．
经检验，是分式方程的解，
所以平均每次中靶的环数为．
18．不对，见解析
【解析】解：不对；
方程两边都乘2x-1，得：x-2+（2x-1）=-1.5．
解这个方程，得x=．
经检验x=是该方程的增根，
所以该分式方程无解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
15.3分式方程-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程的解是2，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到了1小时，则自行车队的速度为（ ）
A．6千米/时 B．8千米/时 C．9千米/时 D．15千米/时
二、填空题
7．________（填“是”或“不是”）方程的解.
8．若分式方程的解为，则a等于________．
9．若关于x的方程有增根，则________．
10．________（填“是”或“不是”）方程的解.
11．仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应________天．
12．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要______天．
三、解答题
13．解方程：
（1）；（2）；（3）
14．已知关于x的方程有增根，求m的值．
15．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为，请用p表示d
16．若关于x的分式方程．求：
（1）当m为何值时，方程的根为？
（2）当m为何值时，会产生增根？
17．（1）如果某商品降价后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？
（2）某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，求此人平均每次中靶的环数．利用分式方程解决问题
18．小明解方程的过程如下：
方程两边都乘，得．
解这个方程，得．
所以是原方程的根．
你认为小明的解法对吗？为什么？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、是分式方程；
B、是分式方程；
C、是一元一次方程，不是分式方程；
D、是分式方程；
故选：C．
2．C
【解析】解：A、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
B、当x=1时，x-1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；
C、当x=1时，左边，右边，则左边右边，故本选项符合题意；
D、当x=1时，左边=右边，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．D
【解析】解：把代入原方程得到，解得．
故选D．
4．C
【解析】解：，
去分母得：，
∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，
∴，即：m=2，
故选C．
5．D
【解析】解：设实际参加游览的同学共x人，
根据题意得：，
故选：D．
6．D
【解析】设长跑队的速度是x千米/时，则自行车队的速度为千米/时
依题意有:
解得:
经检验，是原分式方程的解且符合题意
∴
故选：D
7．是
【解析】解：把代入方程
左边，
右边
左边=右边
所以是方程的解
故答案为：是
8．5
【解析】解：∵分式方程的解为，
∴，
∴，
解得，
经检验是上述分式方程的解，
故答案为：5．
9．3
【解析】解：方程两边同乘以得，
把代入上式得，
解得，
故答案为：3．
10．不是
【解析】解：将代入方程得出分母为零，
x=3是原方程的增根，应舍去，不是方程的解．
故答案为：不是．
11．
【解析】解：由题意可得，原计划供应市场天，每天多供应2吨，供应天，
∴要少供应天，
故答案为：．
12．4
【解析】解：设中国需要x天，由题意可得：，
解得x=4．
经检验：x=4是方程的解，且符合题意，
故答案为：4．
13．（1）；（2）无解；（3）
【解析】解：（1），
去分母得：x+1=1，
解得：x=0，
检验：把x=0代入得：x2-1≠0，
∴x=0是分式方程的解；
（2），
去分母得：1+3(x-2)=x-1，
解得：x=2，
检验：把x=2代入得：x-2=0，
∴x=2是分式方程的增根，
∴分式方程无解；
（3）
去分母得：2(2-x)=x+3+2，
解得：x=-，
检验：把x=-代入得：x+3≠0，
∴x=-是分式方程的解．
14．m＝－3或5时．
【解析】解：方程两边都乘x(x－1)，
得3(x－1)＋6x＝x＋m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x(x－1)＝0，
解得x＝0或1，当x＝0时，m＝－3；当x＝1时，m＝5.
故当m＝－3或5时，原方程有增根．
15．
【解析】解：设成本为x元，
x（1＋p%）×（1 d%）＝x，
1 d%＝，
所以．
16．（1）m＝1；（2）当m为时，会产生增根
【解析】解：，
方程两边同乘，去分母得
，
；
（1）将代入，可得，，解得，
∴当m为1时，方程的根为；
（2）分式方程有增根时，增根可能为3或0，
将代入，可得，，解得；
将代入，可得，，此时m无解，
∴当m为时，会产生增根．
17．（1）该商品的原价为元；（2）平均每次中靶的环数为．
【解析】解：（1）设原价是y元，根据题意可知，
（1-x%）y=a，
解得y=．
即该商品的原价为元；
（2）设平均每次中靶的环数为x，这个人总共中的环数为(am+bn)，也可以表示为(m+n)x，
依题意得：，
解得：．
经检验，是分式方程的解，
所以平均每次中靶的环数为．
18．不对，见解析
【解析】解：不对；
方程两边都乘2x-1，得：x-2+（2x-1）=-1.5．
解这个方程，得x=．
经检验x=是该方程的增根，
所以该分式方程无解．
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