2021-2022学年人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课堂练习（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学九年级上册
23.2.1中心对称-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是 ( )
A．平行 B．相等
C．平行且相等 D．相等且平行或在同一直线上
4．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
5．关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ）
A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等
C．对应点的连线不一定都经过对称中心
D．以上说法都不对
6．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　　）
A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等
B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等
C．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等
D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等
二、填空题
7．如图，线段和关于点O中心对称，若，则的度数为________．
8．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．
9．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为____ 度．
10．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是___．
11．如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号)
①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'.
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是________．
三、解答题
13．如图所示的两个图形关于某点对称，试找出它们的对称中心。
14．以线段的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形．
15．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心．
16．如图，，交点为，点、是以为对称轴的对称点，点、是以为对称轴的对称点，试说明点、是以点为对称中心的对称点.
17．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．
18．如图，已知△ABC及点O，请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图：
（1）作平行四边形ABCD ；
（2）作出△ABC关于点O对称的△A'B'C'．
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试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；
成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；
和不是对应角，D错误．
故选：D．
2．D
【解析】A．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
B．∵点B与点G关于点O成中心对称，
∴，正确；
C．∵与关于点O成中心对称，
∴，同理可得，正确；
D．∵点D与点E关于点O成中心对称，
∴，
∴错误，
故选：D．
3．D
【解析】关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，
故选D．
4．A
【解析】如图，连接HC和DE交于O1，
故选A．
5．A
【解析】根据中心对称的性质：
A. 连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分，此选项正确；
B. 根据成中心对称的两个图形的对应线段一定相等，故此选项错误；
C. 根据对应点的连线一定都经过对称中心，故此选项错误；
D. 以上说法都不对，此选项错误.
故答案选：A.
6．C
【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，
故选C.
7．40°
【解析】解：∵线段和关于点O成中心对称，，
∵AO=CO，BO=DO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴（SAS），
∴，
∴的度数为．
故答案为：40°．
8．9
【解析】如图，把标有数字9的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故答案为9．
9．90
【解析】∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°．
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合．
∴这个角度至少是90°．
10．关于旋转点成中心对称
【解析】∵n′1+n′2+n′3=180°，
∴将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3，就是将△ABC绕其中一个顶点顺时针旋转180°．
∴所得到的三角形和△ABC关于这个点成中心对称．
11．①②③
【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，
∴点A与点A′是对称点，BO=B′O′，∠ABC=∠A′B′C′，△ABC≌△A′B′C′，△BOC≌△B′OC′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，∠OCB=∠O′C′B′，
∴∠ACO=∠A′C′O，
∴AC∥A'C'
∴结论∠ACB=∠C′A′B′错误．
故答案为①②③
12．（1，1）
【解析】解：如图点O′即为所求．旋转中心的坐标是(1，1)．
故答案为(1，1)．
13．图形见解析
【解析】图形如下
14．见解析
【解析】解：如图所示：
15．是
【解析】这些艺术字均为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O．
16．见解析.
【解析】如图，连结、、、、.
、是以为对称轴的对称点，
是的垂直平分线.
，.
同理，，.
.
.
.
、、在同一直线上，且.
点、是以点为对称中心的对称点.
17．详见解析.
【解析】解：如图：连接
∵点和点A关于MN对称，
∴
∵点和点A关于PQ对称，
∴
∴
∵
∴
∴三点共线，
∵
∴点和点关于点O成中心对称．

18．（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）分别以A，C为圆心，BC，AB为半径画弧，两弧交于点D，连接CD，AD即可.
（2）连接CO，延长CO到C′，使得OC′=OC.同理作出点B′，A′，连接A′B′，B′C′，C′A′即可.
答案第1页，共2页
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