2021-2022学年人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课堂练习（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学九年级上册
23.2.3关于原点对称的点的坐标-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8
2．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．以上均不对
3．平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则的值是（ ）
A．1 B． C．0 D．无法确定
4．已知点与点关于轴对称，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）
A．，2 B．3， C．， D．3，2
6．如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
7．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．
8．在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是______ ．
9．点关于原点对称的点的坐标为______．
10．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是________．
11．已知点与关于原点对称，则=____________．
12．（1）和点关于____________对称；
（2）如果点在第三象限则点关于原点的对称点在第________象限．
三、解答题
13．写出下列各点关于原点的对称点，，，的坐标，，，．
14．在平面直角坐标系中将点用线段依次连接，可以得到一个图形．把这些点的横 纵坐标都乘，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图形与原图形相比有什么变化？
15．已知点与点关于原点对称，求，的值．
16．如图所示的“鱼”是将坐标为的点用线段依次连接而成的．
（1）以原点O为对称中心，画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”；
（2）写出新“鱼”各“顶点”的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中，点，点，将绕着点旋转180°后得到．
（1）在图中画出；
（2）求点、点的对称点和的坐标；
（3）请直接写出和的数量关系和位置关系．
18．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
（3）求图中△ABC的面积．
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试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，
∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，
解得：x＝﹣1，y＝2，
故选：A．
2．C
【解析】解：设点 ，
∵点A与点B关于x轴的对称，点A与点C关于y轴对称，
∴ ， ，
∴点B与点C的横纵坐标均互为相反数，
∴点B与点C关于原点对称．
故选：C．
3．C
【解析】∵点和点关于原点对称，
∴与互为相反数，
即=0，
故选C.
4．D
【解析】解：由点与点关于轴对称可得，由点与点关于原点对称可得点的坐标为．
故选D
5．C
【解析】点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，得
m=-3，n=-2，
故选C．
6．B
【解析】解：∵点在第三象限，
∴，
∵点关于原点的对称点为，
∴，，
∴点在第二象限；
故选择：B
7．
【解析】根据图示可知A点坐标为（-3，-1），
根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数
∴旋转后得到的坐标为（3，1），
根据平移“上加下减”原则，
∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，-1），
8．0＜x＜2
【解析】解：∵点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，
∴点P在第二象限．
∴
解得：x＜2，x＞0，
∴x的取值范围是0＜x＜2．
故答案为：0＜x＜2．
9．
【解析】解：点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为：（3，-4）
故答案为：（3，-4）
10．
【解析】∵在平行四边形中，两条对角线ME，NF交于原点O，
∴点与点关于原点O对称，
∵F（3，2），
∴点的坐标为（-3，-2）．
故答案为：（-3，-2）
11．-8
【解析】∵点与关于原点对称，
∴m=-6，1-n=3，
∴n=-2，
∴m+n=-6-2=-8，
故答案为：-8．
12．原点 二
【解析】解：（1）∵，，
∴A、B两点的横纵坐标互为相反数，
∴A、B两点关于原点对称；
（2）∵点在第三象限，
∴，
∴，
∴在第四象限，
∴点B关于原点对称的点在第二象限，
故答案为：原点，二．
13．， ， ， ．
【解析】点关于原点的对称点为，
点关于原点的对称点为，
点关于原点的对称点为，
点关于原点的对称点为．
14．所得图形与原图形关于原点对称．
【解析】∵任何数乘以-1得到这个数的相反数，
∴把这些点的横 纵坐标都乘，得到各坐标的相反数即横坐标，纵坐标都变成了原坐标的相反数，
∴变化前后的两个坐标关于原点对称，
∴所得图形与原图形关于原点对称．
15．a ＝－5，b ＝－1．
【解析】解：根据已知条件，点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，
所以有a＝ 5，b＝ 1．
16．（1）见解析；（2）
【解析】解：（1）和这条“鱼”成中心对称的新“鱼”如图所示：
（2）各个顶点的坐标（-3，2），（-8，-2），（-6，2），（-8，1），（-8，3），（-6，2），（-7，4），（-3，2）．
17．（1）见解析；（2），；（3），
【解析】（1）如图，为所作；
（2）∵点，点，
∴点，点．
（3）根据旋转的不变性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′．
18．见解析
【解析】解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．
对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；
（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；
（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．
答案第1页，共2页
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