2021-2022学年人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计课堂练习（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学九年级上册
23.3课题学习图案设计-课堂练习
时间：40分钟
一、单选题
1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
2．在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（ 　）
A． B． C． D．
5．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )
A．①③ B．②④ C．② D．④
6．下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．
8．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______．
10．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是_________；
(2)可以旋转但不能平移的是__________；
(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．
三、解答题
11．利用旋转分析下列图案，并设计一个你喜欢的徽标．
12．在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．
13．如图，和都是等边三角形，可以看作是经过平移、轴对称或旋转得到．说明得到的过程．
14．现有如图所示两种瓷砖，请用其中4块瓷砖（可以重复），设计出美丽的“基本图案”，然后利用“基本图案”，通过平移、旋转或轴对称，设计出更加美丽、更大的图案．
15．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？
16．欣赏图所示的团，并用两种方法分析图案的形成过程．
17．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示．
（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；
（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是①③．
故选B．
2．D
【解析】A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、只是轴对称图形，没有旋转，不符合题意；
D、既有轴对称，又有旋转，符合题意；
故选：D.
3．A
【解析】根据长方形对角线的交点是长方形的对称中心，故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点，即CD的中点，所以作为旋转中心的点只有CD的中点．
4．B
【解析】按照图中顺序进行操作，展开后心形图案应该靠近正方形上下两边，且关于中间折线对称，故只有B选项符合.
故选B.
5．D
【解析】根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；①②③是轴对称图形.
故选：D.
6．B
【解析】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，B选项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与原图形重合.
故选B.
7．旋转
【解析】几何变换包括：平移、轴对称、旋转．
故答案为旋转．
8．平移 A
【解析】观察可得：图①与图②对应顶点的连线互相平行，故通过平移可以得到．根据旋转中心的确定方法：两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是点A.
9．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF
【解析】
由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF.
10．①④ ②⑤ ③
【解析】①可以看作由左边图案向右平移得到的；
②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；
③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；
④可以看作上面基本图案向下平移得到的；
⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．
故可以平移但不能旋转的是①④；
可以旋转但不能平移的是②⑤；
既可以平移，也可以旋转的是③．
故答案为（1）①④，（2）②⑤，（3）③
11．（1）（3）（4）可以看成是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的；
（2）可以看成是其中的三分之一通过绕图形中心的旋转形成的（按照同一个方向，旋转角分别是，；或按照顺时针 逆时针两个方向，旋转角都是）；
设计徽标见解析
【解析】解：（1）（3）（4）可以看成是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的；
（2）可以看成是其中的三分之一通过绕图形中心的旋转形成的（按照同一个方向，旋转角分别是，；或按照顺时针 逆时针两个方向，旋转角都是）；
如图所示：
12．见解析
【解析】解：图案如图所示：
代表一个风车．
13．△EBC是由△DAC绕点C逆时针旋转60°得到的
【解析】解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ECD=60°=∠ACB=60°，
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠ECD=∠ACD，
∴△EBC≌△DAC（SAS），
∴AD=BE，
∴△EBC是由△DAC绕点C逆时针旋转60°得到的．
14．见解析
【解析】解：如图所示（答案不唯一）．
15．见解析．
【解析】解：如图，标注三角形的一个顶点如下，
先向右平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°；
：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕旋转180°；
：向下平移1个单位长度；
：先向下平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°；
：先向下平移1个单位长度，再绕逆时针旋转90°；
：先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕逆时针旋转90°．（答案不唯一）
16．见解析.
【解析】解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；
以图形中心为旋转中心，把其中一个图形按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°即可得到．
17．（1）见解析；（2）见解析．
【解析】解：（1）如图所示，
（2）桌面的设计：当阅览室人数少时，每张桌子可以单独成立，把正方形变成圆形，当阅览室人数多时，就可以把中间变成正方形，周围是圆形，几张桌子拼接在一起．
设计如图所示：
答案第1页，共2页
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