广西桂林中学2012-2013学年高二8月月考 数学试题缺答案

桂林中学高二暑期数学基础测试
2012.8.30
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x = （　　）
A．—1 B．— C． D． 1
2．在等差数列中，已知，那么等于 （　　）
A. 4 B.5 C. 6 D. 7
3．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为 （　　）
A．6 B． C． D．8
4．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，c－b＝4－4a＋，则a、b、c的大小关系是 （ ）
A．c≥b＞a B．a＞c≥b C．c＞b＞a D．a＞c＞b
5. 在中,若,则的形状是 （　　）
A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定[来源:21世纪教育网]
6．函数的值域为 （　　）
A．[ -2 ,2] B．[-,] C．[-1,1 ] D．[- , ] [来源:21世纪教育网]
7．不等式的解集是21世纪教育网 （ ）
A．（－2，0） B． C．R D．
8． ( )
A. B. C. D.
9．设 , ,给出下列三个结论:
① > ;② < ; ③ ,
其中所有的正确结论的序号是 A．① B．① ②C．② ③D．①②③ （　　）
10．当 0<≤ 时,恒成立，则的取值范围是 （　　）
A．(0,) B．(,1) C．(1,) D．(,2)
11．已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集为
A． （ ）
B．
C．
D．
12．设，则的最小值是 （ ）
A．2 B．4 C．5 D．8
二、填空题（本题每小题5分，共20分）
13．已知 .
14．若不等式，则a= .21世纪教育网
15．若正数满足，则的取值范围是 　　　　。
16．，则函数的最小值是 .[来源:21世纪教育网]
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本小题满分12分) 解关于x的不等式
(1) ; (2)
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18．(本小题满分10分)
若是定义在上的增函数，且对于一切满足 .
（1）求的值； （2）若，解不等式.
21世纪教育网
19. (本小题满分12分)
已知，试比较 与的大小。
21世纪教育网
20．(本小题满分12分)已知 且 .
求证：(1) (2) [来源:21世纪教育网]21世纪教育网
21世纪教育网
[21世纪教育网]
21．(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.
(1)求证: (2)若,求△ABC的面积.
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22．（本小题满分12分）
设实数数列的前项和，满足
（Ⅰ）若成等比数列，求HYPERLINK " http://www./" EMBED Equation.DSMT4 和；
（Ⅱ）求证：对有 21世纪教育网