2021-2022学年湘教版八年级数学上册 第一章 分式 同步测试卷（word版含答案）

第一章分式同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
在式子，，，，中，分式有（　　）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A. 一切实数 B. C. D. 且
下列变形从左到右一定正确的是（　　）
A. B. C. D.
下列各分式中,是最简分式的是( )
A. B. C. D.
下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
下列关于x的方程是分式方程的为( )
A. B.
C. D.
化简的正确结果是( )
A. B. C. D.
已知，则（　　）
A. B. C. D.
已知分式A=,B=+,其中x2,则A与B的关系是( )
A. B. C. D.
小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一上的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
若分式的的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为______．
若，则分式________
计算:= .
计算:-= .
若关于x的分式方程+=2有增根,则m的值为 .
“杂交水稻之父”、中国工程院院士袁隆平通过推广种植“海水稻”,实现了亿亩荒滩变粮仓.有人根据产量推算青岛基地耐盐碱水稻产出162750千克的水稻面积比潍坊基地耐盐水稻产出156325千克的水稻面积多50亩,其中青岛基地耐盐碱水稻比潍坊基地耐盐水稻亩产少82.8千克.设青岛基地耐盐碱水稻亩产x千克,根据题意列方程,得 .
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算:
(1);
(2).
计算:----.
四、解答题（本大题共6小题，共60分）
先化简,再求值:
(1-),其中x=-3.
解方程：=+1．
已知关于x的方程-1=的解为正数,求k的取值范围.
已知x+y+z=0,xyz0,求++的值.
阅读下面的材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为，可设，
则
．
∵对于任意的，上述等式均成立，
∴解得
∴
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
24.假期里,学校组织部分团员同学参加“关爱老年人”的爱心援助活动,计划分乘大、小两辆车前往相距140km的乡村敬老院.
(1)若小车速度是大车速度的1.4倍,则小车比大车早一个小时到达,求大、小车的速度;
(2)若小车与大车同时以相同速度出发,但走了60千米以后,发现有物品遗忘,小车准备加速返回取物品,要想与大车同时到达,应提速到原来的多少倍
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】5
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】-
15.【答案】-1
16.【答案】=+50
17.【答案】解：(1)原式==；
(2)原式=(-)=-pq.
18.【答案】解:原式=-
=.
19.【答案】解: (1-)
=
=
=.
当x=-3时,原式==.
20.【答案】解：=+1，
方程两边都乘（x-1）（x+1），得
x（x+1）=4+（x-1）（x+1），
解得x=3，
检验：当x=3时，（x-1）（x+1）=8≠0．
故x=3是原方程的解．
21.【答案】解: -1=,
整理得k-2x+4=2x,
解得x=,
x-20且x为正数,
>0且-20,
解得k>-4且k4.
22.【答案】解:由x+y+z=0,xyz0可知,x,y,z必为两正一负或两负一正.
当x,y,z为两正一负时,不妨设x>0, y>0,z<0,
则原式=++ =1+1-1=1;
当x,y,z为两负一正时,不妨设x>0,y <0,z<0,
则原式=++ =1-1-1=-1.
综上所述,所求式子的值为1或-1.
23.【答案】解：由分母为，
可设
，
则
．
∵对于任意的，
上述等式均成立，
∴
解得
∴
．
即分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
24.【答案】解: (1)设大车速度为x千米/时,则小车速度为1.4x千米/时,
由题意,得+1=,
解得x=40,
经检验x=40是原方程的解,
1.4x=56(千米/时).
大车的速度是40千米/时,小车的速度是56千米/时.
(2)设原速度为a千米/时,小车后来提速到原来的m倍,
则=,
解得m=2.5,
经检验m=2.5是原分式方程的解,且符合题意.
答:应提速到原来的2.5倍.
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