人教版（2019）必修第二册《第6章+圆周运动》2021年单元测试卷（3word版含答案）

人教版（2019）必修第二册《第6章 圆周运动》2021年单元测试卷（3）
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，拉力F发生变化，则关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然变小，小球将沿Pa做离心运动
B．若拉力突然变大，小球将沿Pb做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将沿Pc做向心运动
D．若拉力突然消失，小球将沿Pa做匀速直线运动
2．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，比较三个点向心力大小（　　）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
3．下列关于离心运动的叙述中不正确的是（　　）
A．离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．离心运动的轨迹一定是直线
C．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
4．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（　　）
A．6.0N的压力 B．6.0N的拉力 C．24N的压力 D．24N的拉力
5．一精确转动的机械手表，秒针的角速度大约为（　　）
A．0.05rad/s B．0.1rad/s C．1rad/s D．6rad/s
6．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则下列说法中正确的是（　　）
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
7．如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为LA：LB＝3：2的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．角速度之比为ωA：ωB＝3：2
B．线速度之比为vA：vB＝1：1
C．向心力之比为FA：FB＝2：3
D．悬线的拉力之比为TA：TB＝3：2
8．如图所示，A、B两个物体与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动（　　）
A．3个，5个 B．3个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
9．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，由于某种原因，小车突然停止运动A：FB为（g＝10m/s2）（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
10．如图所示，长为L的细轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，这样就构成了一个圆锥摆．不计空气阻力，关于小球受力（　　）
A．小球只受重力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．小球只受重力、绳的拉力和向心力作用
D．小球只受重力、绳的拉力和离心力作用
11．将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图，A点、B点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，则A点和B点的（　　）
A．线速度相同
B．角速度相同
C．向心加速度相同
D．线速度、角速度和向心加速度都不同
12．如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小物块A和B放在粗糙的水平转台上，其离转轴的距离均为r，忽略空气阻力的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．若转速缓慢增加，小物块B先相对转台滑动
B．在小物块均未相对转台滑动前，A的向心加速度比B大
C．在小物块均未相对转台滑动前，A和B所受摩擦力大小相等
D．A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω均等于
二．多选题（共5小题）
13．以下措施或者行为是为了防止离心运动的是（　　）
A．游乐场所中空中转椅的安全卡扣
B．转动雨伞甩掉伞上的水
C．运动员将链球甩出去
D．弯道公路的限速标志
14．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）
A．适当增高内轨 B．适当增高外轨
C．减小弯道半径 D．增大弯道半径
15．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动2的图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的（　　）
A．小球运动到最高点的最小速度为1m/s
B．小球的质量为0.1kg
C．细绳长为0.2m
D．当小球在最高点的速度为m/s时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为7N
16．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是（　　）
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度2πnr2
C．牙盘边缘上点的向心加速度为4π2n2r1
D．自行车匀速运动的速度为
17．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方，把细线沿水平方向拉直，如图所示，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的瞬时速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球对悬线的拉力保持不变
三．解答题（共2小题）
18．近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，火车的　 　（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把　 　（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．如果两轨道间距为L，内外轨高度差为h，弯道半径为R　 　．
19．如图，支架质量为M，置于水平地面上．轴O处有一长为L的杆（质量不计），支架保持静止．若小球到达最高点时支架对地面的压力恰好为0，求，小球通过最高点速度的大小？
人教版（2019）必修第二册《第6章 圆周运动》2021年单元测试卷（3）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，拉力F发生变化，则关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然变小，小球将沿Pa做离心运动
B．若拉力突然变大，小球将沿Pb做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将沿Pc做向心运动
D．若拉力突然消失，小球将沿Pa做匀速直线运动
【分析】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析．
【解答】解：在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，物体所受合力为零。若拉力减小时，拉力增大时，故D正确。
故选：D。
2．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，比较三个点向心力大小（　　）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
【分析】由图象知轨道半径大小关系，根据向心力公式F＝m比较向心力的大小。
【解答】解：根据向心力公式F＝m知v大小相等，向心力越小a＞rb＞rc，所以Fa＜Fb＜Fc，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．下列关于离心运动的叙述中不正确的是（　　）
A．离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．离心运动的轨迹一定是直线
C．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．
【解答】解：AB、当外界提供的向心力突然消失时，物体就要远离圆心，但轨迹不一定是直线，B错误；
C、水滴依附的附着力是一定的，水滴被甩掉；
D、在水平面拐弯、支持力，重力和支持力平衡，由于最大静摩擦力一定，使静摩擦力小于向心力，容易造成事故。
本题选错误的，
故选：B。
4．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（　　）
A．6.0N的压力 B．6.0N的拉力 C．24N的压力 D．24N的拉力
【分析】小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动。对最高点受力分析，找出提供向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为2m/s时的细杆受到的力。
【解答】解：小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，当在最高点小球与细杆无弹力作用时1，则有：
mg＝m
得：v1＝＝m/s
由于v7＝m/s＞2m/s，小球在O点受力分析，有：
mg﹣F支＝m
则有：F支＝mg﹣m＝30N﹣3
所以细杆受到的压力，大小为7N。
故选：A。
5．一精确转动的机械手表，秒针的角速度大约为（　　）
A．0.05rad/s B．0.1rad/s C．1rad/s D．6rad/s
【分析】角速度是描述物体转动快慢的物理量，加速度ω＝＝
【解答】解：秒针转动一圈的时间为60s，角速度ω＝＝。
故选：B。
6．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则下列说法中正确的是（　　）
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
【分析】已知该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），根据线速度和角速度定义可求得太空站的线速度和角速度，然后根据v＝ωr可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力求求得地球的质量．
【解答】解：A、该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），
则太空站运行的线速度为 v＝
角速度为：ω＝
根据v＝ωr得轨道半径为：r＝＝
人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力＝m，可知卫星的轨道半径越大，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故A错误；
B、由G，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度。
C、“悟空”的环绕周期为T＝＝；
D、“悟空”绕地球做匀速圆周运动，即：G2，ω＝
联立解得：地球的质量为 M＝，不能求出“悟空”的质量；
故选：C。
7．如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为LA：LB＝3：2的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．角速度之比为ωA：ωB＝3：2
B．线速度之比为vA：vB＝1：1
C．向心力之比为FA：FB＝2：3
D．悬线的拉力之比为TA：TB＝3：2
【分析】根据小球重力和拉力的合力提供向心力得出角速度的表达式，得出角速度之比，从而得出线速度之比。根据平行四边形定则求出拉力的表达式，从而得出拉力之比。
【解答】解：A、小球靠重力和拉力的合力提供向心力，mgtanθ＝mLsinθ ω2，则ω＝，由于两球做圆周运动悬点到圆心的距离相等，故A错误。
B、由A选项知，根据v＝rω＝Lsinθ ω知，则线速度之比不等于1：4。
C、向心力F＝mgtanθ，A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：3，可知向心力之比不等于6：3。
D、悬线拉力T＝、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：8A：TB＝3：2，故D正确。
故选：D。
8．如图所示，A、B两个物体与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动（　　）
A．3个，5个 B．3个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
【分析】分别对A与B进行受力分析即可，要注意向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力。
【解答】解：A物体在水平面内做匀速圆周运动，一定受到重力和B对A的支持力作用，有背离圆心的运动趋势，且静摩擦力提供向心力；
B物体也在水平面内做匀速圆周运动，一定受到重力和圆盘的支持力作用；物体在转动过程中，因此受到指向圆心的静摩擦力，两个静摩擦力的合力提供向心力。故A正确
故选：A。
9．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，由于某种原因，小车突然停止运动A：FB为（g＝10m/s2）（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【分析】小车原来向右匀速运动，突然停止运动时，A球由于惯性，会向前摆动，将做圆周运动，B球受到小车前壁的作用停止运动，在竖直方向上拉力等于重力，根据牛顿第二定律求出A球绳的拉力，从而求出两悬线的拉力之比。
【解答】解：若A、B的质量为m，则
对A球有：FA﹣mg＝m，得FA＝mg+m＝m（10+。
对B球有：FB＝mg＝10m。
所以FA：FB＝3：1．故C正确，A、B。
故选：C。
10．如图所示，长为L的细轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，这样就构成了一个圆锥摆．不计空气阻力，关于小球受力（　　）
A．小球只受重力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．小球只受重力、绳的拉力和向心力作用
D．小球只受重力、绳的拉力和离心力作用
【分析】分析小球的受力，受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不是重复受力．
【解答】解：小球做匀速圆周运动，合力不为零，提供向心力；
小球受重力和细线的拉力，共2个力，对惯性系没有离心力的说法；
故ACD错误，B正确；
故选：B。
11．将自行车转弯近似看成它绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图，A点、B点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，则A点和B点的（　　）
A．线速度相同
B．角速度相同
C．向心加速度相同
D．线速度、角速度和向心加速度都不同
【分析】首先根据A、B绕着同一个点转动，得到A、B两点具有相同的角速度；然后利用公式v＝ωr和a＝ω2r判断A点和B点线速度和向心加速度是否相同。
【解答】解：B、因为A，所以具有相同的角速度；
A、由v＝ωr可知当角速度相等时，线速度也不同；
C、由a＝ω2r可知当角速度相等时，转动的半径不同时，故C错误；
D、由上述分析可知A点和B点的角速度相同，故D错误。
故选：B。
12．如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小物块A和B放在粗糙的水平转台上，其离转轴的距离均为r，忽略空气阻力的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．若转速缓慢增加，小物块B先相对转台滑动
B．在小物块均未相对转台滑动前，A的向心加速度比B大
C．在小物块均未相对转台滑动前，A和B所受摩擦力大小相等
D．A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω均等于
【分析】当角速度较小时，A、B均靠静摩擦力提供向心力，角速度增大，达到最大静摩擦力，由向心力公式即可求出临界角速度。
【解答】解：AD、对物块受力分析可知，f＝mω2r，当f达到最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律得：μmg＝mrω2，解得A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω为：ω＝，只与物块的转动半径和动摩擦因数有关，两物块一起相对转台滑动，D正确；
B、在小物块均未相对转台滑动前，可知a＝ω6r，故A的向心加速度与B的向心加速度大小相等，故B错误；
C、在小物块均未相对转台滑动前2r，可知A和B所受摩擦力大小与质量成正比，故C错误；
故选：D。
二．多选题（共5小题）
13．以下措施或者行为是为了防止离心运动的是（　　）
A．游乐场所中空中转椅的安全卡扣
B．转动雨伞甩掉伞上的水
C．运动员将链球甩出去
D．弯道公路的限速标志
【分析】当物体提供的力小于所需的向心力，做离心运动，当物体提供的力大于所需的向心力，做近心运动．
【解答】解：A、空中转椅的安全卡扣是为了防止游人被甩出做离心运动而设计的；
B、转动雨伞时，故B错误；
C、运动员将链球甩出去也是利用了链球的离心运动；
D、弯道公路的限速标志是提醒汽车减速至限速以下的速度，故D正确；
故选：AD。
14．火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）
A．适当增高内轨 B．适当增高外轨
C．减小弯道半径 D．增大弯道半径
【分析】火车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力恰好充当向心力，则内外轨道均不受侧压力；根据向心力公式可得出解决方案。
【解答】解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略高于内轨，若火车速度合适。此时，如图。
F＝mgtanθ＝m
得：v＝；
设铁轨的宽度为d，两侧的高度差为h
所以：v≈
当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；
故选：BD。
15．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动2的图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的（　　）
A．小球运动到最高点的最小速度为1m/s
B．小球的质量为0.1kg
C．细绳长为0.2m
D．当小球在最高点的速度为m/s时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为7N
【分析】在最高点，根据牛顿第二定律得出F与v2的关系式，结合图线的斜率和截距求出当地的重力加速度和轻质绳长。根据动能定理和牛顿第二定律求出最低点拉力的表达式，结合最高点的拉力表达式求出拉力之差。
【解答】解：A、在最高点，弹力F为零时，故A正确；
B、根据F＝m，则质量m＝8.1kg；
C、在最高点有：F＝m，代入F＝6N，v2＝2（m/s）7，解得L＝0.1m，故C错误；
D、当最高点v＝，设最低点的速度为v′mv′8﹣mv3，根据牛顿第二定律得：F′﹣mg＝m，联立解得：F′＝7N。
故选：ABD。
16．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是（　　）
A．牙盘转动角速度为
B．飞轮边缘转动线速度2πnr2
C．牙盘边缘上点的向心加速度为4π2n2r1
D．自行车匀速运动的速度为
【分析】转速的单位为转/秒，即单位时间做圆周运动转过的圈数，转过一圈对应的圆心角为2π，所以角速度ω＝转速n×2π，由于大齿轮I和小齿轮II是通过链条传动，所以大小齿轮边缘上线速度大小相等，又小齿轮II和车轮III是同轴转动，所以它们角速度相等，要知道车轮边缘线速度的大小，则需要知道车轮的半径；利用I和II线速度大小相等，II和III角速度相等，列式求III的线速度大小即可。
【解答】解：A、某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则牙盘的转动周期T＝1＝＝2πn；
B、根据题意知轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等2ω8＝r1ω1＝5πnr1，故B错误；
C、牙盘边缘向心加速度为a1＝ω82r1＝6π2n2r6，故C正确；
D、轮II的角速度ω2＝ω1，因为轮II和轮III共轴，所以转动的角速度相等3＝ω3，
自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据v＝rω可知自行车匀速运动的速度v′＝ω3r3＝．故D正确。
故选：CD。
17．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方，把细线沿水平方向拉直，如图所示，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的瞬时速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球对悬线的拉力保持不变
【分析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v＝rω、a＝判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．
【解答】解：AB、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，即线速度大小不变，根据v＝rω。故A正确。
C、当悬线碰到钉子后，线速度大小不变分析可知。故C正确。
D、根据牛顿第二定律得：T﹣mg＝m得，r变小，则绳子的拉力T增大。
故选：AC。
三．解答题（共2小题）
18．近年，我国的高铁发展非常迅猛．为了保证行车安全，车辆转弯的技术要求是相当高的．如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，火车的　外轨　（选填“外轮”、“内轮”）对轨道有侧向挤压，容易导致翻车事故．为此，铺设轨道时应该把　内轨　（选填“外轨”、“内轨”）适当降低一定的高度．如果两轨道间距为L，内外轨高度差为h，弯道半径为R　　．
【分析】火车拐弯需要有指向圆心的向心力，若内、外轨等高，则火车拐弯时由外轨的压力去提供，若火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，要靠重力和支持力的合力提供向心力，进而判断降低哪一侧的高度．火车对内外轨轨道均无侧向挤压时，火车拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律求解火车的行驶速度．
【解答】解：火车拐弯需要有指向圆心的向心力，若内，则火车拐弯时由外轨的压力去提供，若火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，则铺设轨道时应该把内轨降低一定的高度．
设路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得：mgtanθ＝m
由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈
解得 v＝
故答案为：外轮，内轨，．
19．如图，支架质量为M，置于水平地面上．轴O处有一长为L的杆（质量不计），支架保持静止．若小球到达最高点时支架对地面的压力恰好为0，求，小球通过最高点速度的大小？
【分析】小球到达最高点时，恰好支架对地面无压力为零，说明杆对支架的拉力为Mg，则杆对小球的作用力为Mg，根据合外力提供小球圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解小球通过最高点的速度．
【解答】解：设小球通过最高点时，杆子的拉力大小为F，
以M为研究对象，支架对地面无压力为零
以m为研究对象，由牛顿第二定律得：F+mg＝m
由①②解得 v＝
答：小球通过最高点速度的大小为．
第1页（共1页）