华东师大版七上数学 4.6.1角 课件（共20张）

(共20张PPT)
观察这些图片中有什么相同的图形？
角
谁能用自己的话来对角进行定义？
你能否把刚才观测到的角画出来呢？
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
公共端点称作角的顶点，两条射线称作角的两条边。表示为： ，
角的定义
(静态)
思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗
动态角的概念
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
端点
始边
起始位置的射线叫做这个角的始边。
终边
终止位置的射线叫做这个角的终边。
当射线绕端点旋转到终边与始边重合时，所成的角叫作周角。
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上
且方向相反时，所成的角叫作平角。
O
B
A
O
(B)
A
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
1，由公共点的两条射线组成的图形叫角。 （　）
2，有公共端点的两条射线叫角。 　　　 （　）
3，平角的两边成一直线。 　　　　　　 （　）
4，一条直线是一个平角。 　　　　　　 （　）
5，周角是一条射线。 　　　　　　　　 （　）
抢答判断题
√
×
×
×
×
选择题
1、下列说法正确的是（　）
A,角的边越长，则角越大。
B,角的大小与边的长短无关。
C,角的大小与顶点的位置有关。
D,角的大小决定于始边旋转的方向。
B
（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。
（2）角也可用一个大写字母表示，这个
字母写在顶点处，它只适用于顶点处只
用一个角如上∠O
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角
（3）用一个数字（１， ２……） 或小写希腊字母（ α， β ， γ） 并且加弧线表示
1
2
A
O
B
角的表示方法
探究：
A
O
B
α
若在∠AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用上述方式表示呢
有无简单的表示法吗？
C
上面三个角表示为 ∠1， ∠2， ∠ α
（角的符号：∠ ）
B
A
C
B
A
D
C
α
β
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
或∠ α , ∠ β ,∠BAD
练习：用适当方法分别表示下图中的每个角
表示多个角时，不能 用顶点字母来表示
1、用三个大写的字母表示
表示方法
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
C
A
B
ABC
2、用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
o
o
3、用一个数字或希腊字母表示
要加短弧
1
1
如图,能用∠ 1 、∠ C 、∠ ACB三种方法表示
同一个角的是( ).
A
C
B
D
C
A
D
B
A
B
C
D
1
1
1
(A)
(C)
(B)
A
我们已经知道时间单位时分秒，1小时=60分，1分=60秒。与时间单位一样，用更小一些的单位.把1度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1″.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：
如何使用量角器测量角的大小
1°=60′ ，1′=60″， 1°=3600 ″
例1 （1）把18°15′化为用度表示的角.
（2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.
解 ：（1）先把15′化成度，即15′ =0.25°， 所以 18°15′=18.25°
（2） 93.2°= 93°12′
练习 :（1）把66°45′化为用度表示的角.
（2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角.
基础练习：
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.∠AOB的边是两条射线
C.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边 D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角
O
1
β
A
B
C
3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角
5、计算（1）
（2）
（3）49°38′+66°22′
还记得图中八个方向吗 但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.
图4.6.5
例2 如图4.6.6，
OA是表示 方向的一条
射线，
图4.6.6
解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.
(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.
北偏东30°
仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1) 南偏东25°；
(2) 北偏西60°。
练习
1 ．在图中,确定A、B、C、D的位置:
（1）A在O的正北方向,距O点2cm;
（2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
（3）C为O的东南方向,距O点1.5cm;
（4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.
北
东
O