华东师大版七上数学 4.6.2角的比较和运算 课件（共24张）

(共24张PPT)
1．通过度量长度进行数值大小比较
2.4 ㎝
1.6㎝
m
n
m > n
　怎样比较两条线段的大小？
A
B
A
C
2. 利用线段移动叠合的方法
A
( C )
A
C
A
B
C
A
A
B
A
B
AB > AC
AB = AC
AB < AC
这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？
新课导入
判断：下图中∠1>∠2吗？
角的大小与角的边长无关！
1
2
任意画出两个角或任意剪出两个角，并比较它们的大小.
B
A
C
E
D
F
比较方法有:
1. 度量法比较
2.叠合法比较
角的比较
1．度量法比较
∠1=50°
∠2=40°
所以∠1>∠2
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
1
2
2．叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
E
A
C
O
B
D
2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
E
A
C
O
B
D
3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC
大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
O
B
D
E
A
C
你能总结出两个角的大小关系有几种吗？
问题1
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
角的运算
D
O
C
B
A
(1)∠AOD＝_______＋________＋__________;
(2) ∠BOC＝________－___________＝_________－________;
(3) ∠AOB____∠AOC;（填>或<）
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOC
∠AOB
∠BOD
∠COD
<
练一练
1. 请观察右图
并完成下列问题
2.如图，O是直线MN上一点，∠NOP＝153°48′30″，求∠MOP的度数.
解：依题意可知：∠MON是平角.
因为∠MON＝∠MOP＋∠NOP，
所以∠MOP＝∠MON－∠NOP
＝180°－ 163°48′30″
＝16°11′30″.
答： ∠MOP的度数为16°11′30″.
度、分、秒相减时，要借1作60.
N
O
M
P
问题2
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
观察思考，探究新知
　　请拿出我们上节课所做的角，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
相等.
观察思考，探究新知
问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,
∠AOB＝∠BOC＝ .
∠AOC
∠BOC
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.
1. 如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角.
A
B
C
D
练一练
∠BAD＝∠CAD
A
O
B
M
2.如上图若∠AOM＝∠BOM，
那么∠AOB＝2__________＝2___________,
∠AOM＝∠BOM＝ ____________.
∠AOM
∠BOM
∠AOB
OM是∠AOB的角平分线.
如图， ∠AOB是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠AOB．
Ａ
Ｏ
Ｂ
D′
C′
C
D
Ｂ′
Ｏ′
Ａ′
1．角的比较方法
　（1）度量法；
　（2）叠合法.
2．角的和与差
3．角平分线的定义
课堂小结
随堂练习
让我们来场小比赛看哪组完成 学案最快，最准确！