华东师大版七上数学 4.6.3余角和补角 课件（共16张）

(共16张PPT)
1.认识角的两种特殊关系：
互余、互补
2.掌握角的两个性质：
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
1、计算：51°17′＋ 38°43′.
2、按度数给角分类.
3、你见到生活中哪些物体是呈直角或平角的？
引入新课
1、给出互余定义：
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
2、类比给出互补定义：
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
3、计算教材P152例3.
新知探究（预习、展示）
1
2
2
1
两个角互余用数学语言表述为：
(1)如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.
(2)如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°,
∠1=90°－∠2
两个角互补用数学语言表述为：
(1)如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，也可以说∠1
是∠2的补角，∠2也是∠1的补角.
(2)如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2=180°,
∠1=180°－∠2
1
2
请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？
区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和
是平角.
相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；
（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是
90度（180度），它们都互余（补）
（角的数量特点）
（3）80°的补角是 ，120°的补角是 ；
（4）45°的补角是 ，135°的补角是 ；
50°
40°
25°
55°
100°
60°
135°
45°
（1）40°的余角是 ，50°的余角是 ；
（2）65°的余角是 ，35°的余角是 ；
（5）∠α(α＜90°)的余角是 ，
∠α的补角是 .
90°－∠α
180°－∠α
1.填空
【跟踪训练】
4、如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，请问∠1、∠2、∠3之间各是什么关系？
以此类推，如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3，那么∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠4是什么关系？
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
5、应用：
问题：如图，∠AOD=∠COB=90°，那么∠2与3有什么关系？
C
A
O
D
B
2
3
1
拓展：
3、例：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角.
变式练习：如果∠α与∠β互补，∠β比∠α大92°，求∠α和∠β的大小.
1.填空：
①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝______°；
②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；
③30°的余角是____°，补角是_____°若一个角的度
数是ｘ(x＜90°) ，则它的余角的度数和补角的度数分
别是______________________________；
④60°角的余角的补角是_________．
⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是 .
180
互补
60
150
（90 － x）°和（180 － x）°
150°
135°
2.（临沂·中考）如果 ，那么
的余角的度数是（ ）.
（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°
【解析】选A. 90°- 60°=30°.
3．（佛山·中考）30°角的补角是（ ）.
A.30°角 B. 60°角 C. 90°角 D. 150°角
【解析】选D.180°-30°= 150°.
√
╳
╳
4. 判断：
①一个角的余角一定是锐角（ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ）
③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角
（ ）
通过本节课的学习，谈谈你对余角、补角的认识。
（设计意图：为学生创造展示表达能力的机会，让他们自行归纳，完善自我。）
课堂小结