2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.3 一元一次不等式的解法 同步测试卷（word版含答案）

4.3 一元一次不等式的解法同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共13小题，共39分）
若(m+1)+2>0是关于x的一元一次不等式,则m等于（ ）
A. B. C. D.
解不等式>的过程中,开始出现错误的步是（ ）
去分母,得5(x+2)>3(2x-1);去括号,得5x+10>6x-3;
移项、合并同类项,得-x>-13;系数化为1,得x>13.
A. B. C. D.
不等式2(x-2)x-1的非负整数解有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式属于同解不等式的是（）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
我们知道不等式<+1的解集是x>-5,现给出另一个不等式<+1,它的解集是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中不正确的是（ ）
A. 不等式的整数解有无数个
B. 不等式的解集是
C. 不等式的正数解有有限个
D. 是不等式的解
已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
不等式x+23的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（ ）
A. B.
C. D.
如果关于x的不等式(1-a)x3的解集为x,则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
若不等式-12-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如果我们规定=ac-bd,那么不等式<10的解集为 .
如图所示,数轴所表示的不等式的解集中,负整数解是 .
已知关于x的不等式2x-k1的解集在数轴上的表示如图,则k的值是 .
已知x=3是方程-2=x-1的解,那么不等式(2-)x<1的解集是 .
如果关于x的不等式(a+2020)x＞a+2020的解为x＜1，那么a的取值范围是 ．
字母m，n分别表示一个有理数，且m≠n．现规定min(m，n)表示m，n中较小的数，例如min(3，-1)＝-1，min(0，-1)＝-1．据此解决下列问题：
（1） ；
（2）若，则x＝ ；
（3）若min(2x-5，x+3)＝-2，则x＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共63分）
对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a-b.例如:52=25- 2=8,(-3)4=2(-3)-4=-10.
(1)若3x=-2021,求x的值;
(2)若x3<5,求x的取值范围.
若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>-,求出满足条件的m的所有正整数值.
已知关于x的不等式a< x b的整数解为5,6,7.
(1)当a,b为整数时,求a,b的值;
(2)当a,b为实数时,求a,b的取值范围.
定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a★b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2★5=2(2-5)+1=-5.
(1)求(-2)★3的值;
(2)若3★x的值小于13,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
关于x的两个不等式<1与1-3x>0.
(1)若两个不等式的解集相同,求a的值;
(2)若不等式的解都是的解,求a的取值范围.
阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a(a＞0)的解集为___________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为___________．
（2）解不等式：|x-2|＜4；
（3）解不等式：|x-5|＞7．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】C
14.【答案】x<2
15.【答案】-1和-2
16.【答案】-3
17.【答案】x<
18.【答案】a＜-2020
19.【答案】 -1

20.【答案】解:(1)根据题意,得23-x= -2021,
解得x=2027.
(2)根据题意,得2x-3<5,解得x<4.
21.【答案】解:
+得3x+3y=-3m+6,
x+y=-m+2,
关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>-,
-m+2>-,
m<,满足条件的m的所有正整数值是1,2,3.
22.【答案】解:(1)a=4,b=7.
(2)4a<5,7b<8.
23.【答案】解:
(1)(-2)★3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.
(2)因为3★x<13,所以3(3-x)+1<13,
去括号, 得9-3x+1<13,
移项、合并同类项, 得-3x<3,
系数化为1, 得x>-1.
在数轴上表示如图:

24.【答案】解：解不等式得x<,解不等式得x<.
(1)由两个不等式的解集相同,得=,解得a=1.
(2)由不等式的解都是的解,得,解得a1
25.【答案】解：（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a
（2）由题意得，解得-2＜x＜6．
（3）由题意得，解得x＜-2或x＞12．第2页，共3页