2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步提升训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册3.6整式的加减 同步提升训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-02 08:28:56 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《3.6整式的加减》同步提升训练（附答案）
1．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（ ）
A．22 B．7 C．0 D．﹣13
2．若|x+3|+（y﹣）2＝0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣y）的值为（ ）
A．﹣22 B．﹣20 C．20 D．22
3．若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
4．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6
5．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（ ）
A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98
6．如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（ ）
A．4 B．3 C．2 D．不能确定
7．先化简再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
8．化简求值．
（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求．
9．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，C＝2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）+的值．
（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求（b4A+b3B）÷（﹣）3的值．
10．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）．
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
11．已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．
（2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．
12．整式的化简求值．
先化简再求值：3a2b﹣[2a2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3a2，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
13．先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
14．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．
15．化简求值：
（1）求多项式x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]的值，其中|x+2|+（y﹣1）2＝0．
（2）关于x的多项式x2+ax+1与多项式﹣x2﹣3x﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]的值．
16．先化简，再求值
求代数式﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中|3x﹣12|+（+1）2＝0．
17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2＝0．
19．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
20．计算：
（1）（2x2﹣x）﹣[5x2﹣（3x3﹣x）]；
先化简，再求值：
（2），其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．
21．观察下面算式，解答问题：
；
；
…
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 ；请求出1+3+5+7+9+…+29的结果为 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 ．
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79的值（要求写出详细解答过程）．
22．先化简，再求值：
（1）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求2A﹣5B的值．
（2）2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣|+（y+1）2＝0
23．先化简，再求值：，其中．
24．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：
（1）2A﹣3B；
（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．
（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3+10的值．
25．（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．
（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）的值．
26．先化简，再求值．
（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x＝，y＝﹣1．
参考答案
1．解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，
所以x+y＝6，x﹣y＝2，
则2（x+y）﹣3x+3y+1＝2（x+y）﹣3（x﹣y）+1＝12﹣6+1＝7．
故选：B．
2．解：∵|x+3|+（y﹣）2＝0，
∴x＝﹣3，y＝，
则原式＝4x+3x﹣5y﹣14x+3y＝﹣7x﹣2y＝21﹣1＝20，
故选：C．
3．解：∵代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，
∴1+k＝0，k2﹣1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：D．
4．解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，
∴2﹣2n＝0，
解得n＝1，
m+5＝0，
解得m＝﹣5，
则m+n＝﹣5+1＝﹣4．
故选：A．
5．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，
∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，
故选：C．
6．解：设重叠部分的面积为x．
由题意，m＝7﹣x，n＝3﹣x，
∴m﹣n＝（7﹣x）﹣（3﹣x）＝4，
故选：A．
7．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
原式＝6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b+2ab2
＝3a2b﹣ab2
＝6+4
＝10．
8．解：（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）
＝﹣4x2+10+8x﹣5x+4﹣2x2
＝﹣6x2+3x+14，
当x＝﹣2时，原式＝﹣6×（﹣2）2+3×（﹣2）+14＝﹣16；
（2）A﹣（B﹣C）
＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）]
＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x）
＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x
＝﹣x，
当x＝﹣时，原式＝﹣（﹣）＝．
9．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
C＝2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b＝3a2b﹣3ab2
．
因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，
所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+，
4A﹣（3A﹣2B）+
＝4ab﹣2a+
当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝8+2++＝10﹣3+6＝13；
（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+
＝a（4b﹣2）+
因为代数式的值与a无关，
所以4b﹣2＝0，
解得b＝
∵b4A+b3B÷
＝b3（bA+B）÷
＝（ A+B）×（﹣64）
＝（A+2B）×（﹣64）
＝（4ab﹣2a+）×（﹣64）
＝×（﹣64）
＝﹣．
答：b4A+b3B÷的值为﹣．
10．解：（1）3A﹣（2A+3B）
＝3A﹣2A﹣3B
＝A﹣3B
∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2
∴A﹣3B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9；
（2）A﹣2B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
＝7xy﹣7y﹣7
＝（7x﹣7）y﹣7
∵A﹣2B的值与y的取值无关．
∴7x﹣7＝0，
∴x＝1．
11．解：（1）由题意得：x＝2，y＝﹣5
2A﹣B＝2（x +xy+3y）﹣（x ﹣xy）
＝2x +2xy+6y﹣x +xy
＝x +3xy+6y
当x＝2，y＝﹣5时
原式＝2 +3×2×（﹣5）+6×（﹣5）＝﹣56．
（2）2A﹣B＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y
＝x2+（3x+6）y
∵2A﹣B的值与y的值无关，
∴3x+6＝0
∴x＝﹣2．
12．解：原式＝3a2b﹣（2a2﹣2ab+3a2b+ab）+3a2
＝3a2b﹣2a2+2ab﹣3a2b﹣ab+3a2
＝a2+ab；
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴|a+1|＝0，（b﹣2）2＝0．
∴a＝﹣1，b＝2．
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝（﹣1）2+（﹣1）×2
＝1﹣2
＝﹣1．
13．解：原式＝2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y
＝2x﹣（2x+8﹣3x﹣6y）﹣2y
＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y
＝3x+4y﹣8；
∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，|x+1|≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0．
即x＝﹣1，y＝2．
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝3×（﹣1）+4×2﹣8
＝﹣3+8﹣8
＝﹣3．
14．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2）＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）＝5xy+x2，
因为x＝﹣1，y＝2，所以原式＝5×（﹣1）×2+（﹣1）2＝﹣9．
15．解：（1）∵|x+2|+（y﹣1）2＝0．
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
即，x＝﹣2，y＝1，
∴x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]
＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2
＝6+1
＝7．
（2）（x2+ax+1）+（﹣x2﹣3x﹣3）
＝x2+ax+1﹣x2﹣3x﹣3
＝（a﹣3）x﹣2，
∴其值与x无关，
∴a﹣3＝0，
即，a＝3，
∴3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]
＝3a2﹣[4a2﹣a2﹣2a﹣2]
＝3a2﹣4a2+a2+2a+2
＝2a+2
＝2×3+2
＝8．
16．解：﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣y2+（x2﹣y2）﹣3
＝﹣x2﹣2y2﹣3，
当|3x﹣12|+（+1）2＝0时，
，
即，
∴原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3＝﹣16﹣8﹣3＝﹣27．
17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，
＝xy2+xy，
当中x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．
18．解：原式＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，
∵|x﹣|+（y+1）2＝0，
∴x＝，y＝﹣1，
则原式＝﹣2＝﹣1．
19．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣8xy
当时
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．
20．解：（1）原式＝2x2﹣x﹣[5x2﹣3x3+x]
＝2x2﹣x﹣5x2+3x3﹣x
＝3x3+（2﹣5）x2+（﹣1﹣1）x
＝3x3﹣3x2﹣2x；
（2）∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0．
∴a＝2，b＝﹣3．
原式＝（3a2﹣5a2+3ab）+2a2﹣2ab
＝（﹣2a2+3ab）+2a2﹣2ab
＝﹣a2+ab+2a2﹣2ab
＝a2﹣ab．
当a＝2，b＝﹣3时，
原式＝22﹣×2×（﹣3）
＝4+3
＝7．
21．解：（1）1+3+5+7+9+11＝＝62＝36，
1+3+5+7+9+ +29＝＝152＝225．
故答案为：36，225；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）2＝（n+1）2．
故答案为：（n+1）2；
（3）41+43+45+ +77+79
＝（1+3+5+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）
＝﹣
＝402﹣202
＝1600﹣400
＝1200．
22．解：（1）∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴2A﹣5B＝2（x3﹣5x2）﹣5（x2﹣11x+6）
＝2x3﹣10x2﹣5x2+55x﹣30
＝2x3﹣15x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，
2x3﹣15x2+55x﹣30
＝2×（﹣1）3﹣15×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30
＝2×（﹣1）﹣15×1﹣55﹣30
＝﹣2﹣15﹣55﹣30
＝﹣102；
（2）原式＝2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2
＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
＝x2﹣2y2，
∵|x﹣|+（y+1）2＝0，
∴x＝，y＝﹣1，
∴原式＝（）2﹣2×（﹣1）2
＝﹣2
＝﹣．
23．解：原式＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy
＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy
＝4x2+xy；
∵．
又∵|x+|≥0，|y+1|≥0，
∴x+＝0，y+1＝0
∴x＝﹣，y＝﹣1．
当x＝﹣，y＝﹣1时，
原式＝4×（﹣）2+（﹣）×（﹣1）
＝4×+
＝．
24．解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）
＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2
＝5y2﹣7xy；
（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝16，
∴x1＝1，x2＝2，y＝±4，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x≤y，
∴x＝1，y＝4或x＝2，y＝4，
当x＝1，y＝4时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣28＝52，
当x＝2，y＝4时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣56＝24，
∴2A﹣3B的值为52或24．
（3）将x＝4，y＝﹣8代入代数式ax3+by+5＝18可得，
64a﹣4b+5＝18，
即，64a﹣4b＝13，
把x＝﹣128，y＝﹣1代入3ax﹣24by3+10可得，
﹣3×128a+24b+10＝﹣6（64a﹣4b）+10＝﹣6×13+10＝﹣68．
25．解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，
∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|
＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）
＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c
＝a；
（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x
＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，
由于该多项式不含二次项，
∴a﹣3＝0，b+2＝0．
即a＝3，b＝﹣2．
3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）
＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+a2b+3a2
＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+a2b+3a2
＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2
＝﹣ab2+a2b，
当a＝3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）2+×32×（﹣2）
＝﹣12﹣
＝﹣．
26．解：当x＝，y＝﹣1时，
原式＝4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]
＝4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]
＝4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2
＝x2﹣xy2
＝﹣
＝﹣
1．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（ ）
A．22 B．7 C．0 D．﹣13
2．若|x+3|+（y﹣）2＝0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣y）的值为（ ）
A．﹣22 B．﹣20 C．20 D．22
3．若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
4．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6
5．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（ ）
A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98
6．如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（ ）
A．4 B．3 C．2 D．不能确定
7．先化简再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2．其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
8．化简求值．
（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求．
9．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，C＝2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）+的值．
（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求（b4A+b3B）÷（﹣）3的值．
10．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．
（1）求3A﹣（2A+3B）．
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
11．已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．
（2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．
12．整式的化简求值．
先化简再求值：3a2b﹣[2a2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3a2，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
13．先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
14．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．
15．化简求值：
（1）求多项式x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]的值，其中|x+2|+（y﹣1）2＝0．
（2）关于x的多项式x2+ax+1与多项式﹣x2﹣3x﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]的值．
16．先化简，再求值
求代数式﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中|3x﹣12|+（+1）2＝0．
17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣|+（y+1）2＝0．
19．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
20．计算：
（1）（2x2﹣x）﹣[5x2﹣（3x3﹣x）]；
先化简，再求值：
（2），其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．
21．观察下面算式，解答问题：
；
；
…
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为 ；请求出1+3+5+7+9+…+29的结果为 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 ．
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79的值（要求写出详细解答过程）．
22．先化简，再求值：
（1）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求2A﹣5B的值．
（2）2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣|+（y+1）2＝0
23．先化简，再求值：，其中．
24．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：
（1）2A﹣3B；
（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．
（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3+10的值．
25．（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．
（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）的值．
26．先化简，再求值．
（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x＝，y＝﹣1．
参考答案
1．解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，
所以x+y＝6，x﹣y＝2，
则2（x+y）﹣3x+3y+1＝2（x+y）﹣3（x﹣y）+1＝12﹣6+1＝7．
故选：B．
2．解：∵|x+3|+（y﹣）2＝0，
∴x＝﹣3，y＝，
则原式＝4x+3x﹣5y﹣14x+3y＝﹣7x﹣2y＝21﹣1＝20，
故选：C．
3．解：∵代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，
∴1+k＝0，k2﹣1＝0，
解得：k＝﹣1．
故选：D．
4．解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，
∴2﹣2n＝0，
解得n＝1，
m+5＝0，
解得m＝﹣5，
则m+n＝﹣5+1＝﹣4．
故选：A．
5．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，
∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，
故选：C．
6．解：设重叠部分的面积为x．
由题意，m＝7﹣x，n＝3﹣x，
∴m﹣n＝（7﹣x）﹣（3﹣x）＝4，
故选：A．
7．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
原式＝6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b+2ab2
＝3a2b﹣ab2
＝6+4
＝10．
8．解：（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）
＝﹣4x2+10+8x﹣5x+4﹣2x2
＝﹣6x2+3x+14，
当x＝﹣2时，原式＝﹣6×（﹣2）2+3×（﹣2）+14＝﹣16；
（2）A﹣（B﹣C）
＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）]
＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x）
＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x
＝﹣x，
当x＝﹣时，原式＝﹣（﹣）＝．
9．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
C＝2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝6a2b﹣2ab2﹣ab2﹣3a2b＝3a2b﹣3ab2
．
因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，
所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+，
4A﹣（3A﹣2B）+
＝4ab﹣2a+
当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝8+2++＝10﹣3+6＝13；
（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+
＝a（4b﹣2）+
因为代数式的值与a无关，
所以4b﹣2＝0，
解得b＝
∵b4A+b3B÷
＝b3（bA+B）÷
＝（ A+B）×（﹣64）
＝（A+2B）×（﹣64）
＝（4ab﹣2a+）×（﹣64）
＝×（﹣64）
＝﹣．
答：b4A+b3B÷的值为﹣．
10．解：（1）3A﹣（2A+3B）
＝3A﹣2A﹣3B
＝A﹣3B
∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2
∴A﹣3B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）
＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9；
（2）A﹣2B
＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）
＝7xy﹣7y﹣7
＝（7x﹣7）y﹣7
∵A﹣2B的值与y的取值无关．
∴7x﹣7＝0，
∴x＝1．
11．解：（1）由题意得：x＝2，y＝﹣5
2A﹣B＝2（x +xy+3y）﹣（x ﹣xy）
＝2x +2xy+6y﹣x +xy
＝x +3xy+6y
当x＝2，y＝﹣5时
原式＝2 +3×2×（﹣5）+6×（﹣5）＝﹣56．
（2）2A﹣B＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y
＝x2+（3x+6）y
∵2A﹣B的值与y的值无关，
∴3x+6＝0
∴x＝﹣2．
12．解：原式＝3a2b﹣（2a2﹣2ab+3a2b+ab）+3a2
＝3a2b﹣2a2+2ab﹣3a2b﹣ab+3a2
＝a2+ab；
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
|a+1|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴|a+1|＝0，（b﹣2）2＝0．
∴a＝﹣1，b＝2．
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝（﹣1）2+（﹣1）×2
＝1﹣2
＝﹣1．
13．解：原式＝2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y
＝2x﹣（2x+8﹣3x﹣6y）﹣2y
＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y
＝3x+4y﹣8；
∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，|x+1|≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0．
即x＝﹣1，y＝2．
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝3×（﹣1）+4×2﹣8
＝﹣3+8﹣8
＝﹣3．
14．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2）＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）＝5xy+x2，
因为x＝﹣1，y＝2，所以原式＝5×（﹣1）×2+（﹣1）2＝﹣9．
15．解：（1）∵|x+2|+（y﹣1）2＝0．
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
即，x＝﹣2，y＝1，
∴x﹣2[x﹣y2]+[﹣x+y2]
＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2
＝6+1
＝7．
（2）（x2+ax+1）+（﹣x2﹣3x﹣3）
＝x2+ax+1﹣x2﹣3x﹣3
＝（a﹣3）x﹣2，
∴其值与x无关，
∴a﹣3＝0，
即，a＝3，
∴3a2﹣[4a2﹣2（a2+a+1）]
＝3a2﹣[4a2﹣a2﹣2a﹣2]
＝3a2﹣4a2+a2+2a+2
＝2a+2
＝2×3+2
＝8．
16．解：﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣y2+（x2﹣y2）﹣3
＝﹣x2﹣2y2﹣3，
当|3x﹣12|+（+1）2＝0时，
，
即，
∴原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3＝﹣16﹣8﹣3＝﹣27．
17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，
＝xy2+xy，
当中x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．
18．解：原式＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，
∵|x﹣|+（y+1）2＝0，
∴x＝，y＝﹣1，
则原式＝﹣2＝﹣1．
19．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣8xy
当时
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．
20．解：（1）原式＝2x2﹣x﹣[5x2﹣3x3+x]
＝2x2﹣x﹣5x2+3x3﹣x
＝3x3+（2﹣5）x2+（﹣1﹣1）x
＝3x3﹣3x2﹣2x；
（2）∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0．
∴a＝2，b＝﹣3．
原式＝（3a2﹣5a2+3ab）+2a2﹣2ab
＝（﹣2a2+3ab）+2a2﹣2ab
＝﹣a2+ab+2a2﹣2ab
＝a2﹣ab．
当a＝2，b＝﹣3时，
原式＝22﹣×2×（﹣3）
＝4+3
＝7．
21．解：（1）1+3+5+7+9+11＝＝62＝36，
1+3+5+7+9+ +29＝＝152＝225．
故答案为：36，225；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）2＝（n+1）2．
故答案为：（n+1）2；
（3）41+43+45+ +77+79
＝（1+3+5+…+77+79）﹣（1+3+5+…+39）
＝﹣
＝402﹣202
＝1600﹣400
＝1200．
22．解：（1）∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴2A﹣5B＝2（x3﹣5x2）﹣5（x2﹣11x+6）
＝2x3﹣10x2﹣5x2+55x﹣30
＝2x3﹣15x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，
2x3﹣15x2+55x﹣30
＝2×（﹣1）3﹣15×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30
＝2×（﹣1）﹣15×1﹣55﹣30
＝﹣2﹣15﹣55﹣30
＝﹣102；
（2）原式＝2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2
＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
＝x2﹣2y2，
∵|x﹣|+（y+1）2＝0，
∴x＝，y＝﹣1，
∴原式＝（）2﹣2×（﹣1）2
＝﹣2
＝﹣．
23．解：原式＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy
＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy
＝4x2+xy；
∵．
又∵|x+|≥0，|y+1|≥0，
∴x+＝0，y+1＝0
∴x＝﹣，y＝﹣1．
当x＝﹣，y＝﹣1时，
原式＝4×（﹣）2+（﹣）×（﹣1）
＝4×+
＝．
24．解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）
＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2
＝5y2﹣7xy；
（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝16，
∴x1＝1，x2＝2，y＝±4，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x≤y，
∴x＝1，y＝4或x＝2，y＝4，
当x＝1，y＝4时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣28＝52，
当x＝2，y＝4时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣56＝24，
∴2A﹣3B的值为52或24．
（3）将x＝4，y＝﹣8代入代数式ax3+by+5＝18可得，
64a﹣4b+5＝18，
即，64a﹣4b＝13，
把x＝﹣128，y＝﹣1代入3ax﹣24by3+10可得，
﹣3×128a+24b+10＝﹣6（64a﹣4b）+10＝﹣6×13+10＝﹣68．
25．解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，
∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．
∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|
＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）
＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c
＝a；
（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x
＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，
由于该多项式不含二次项，
∴a﹣3＝0，b+2＝0．
即a＝3，b＝﹣2．
3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）
＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+a2b+3a2
＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+a2b+3a2
＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2
＝﹣ab2+a2b，
当a＝3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）2+×32×（﹣2）
＝﹣12﹣
＝﹣．
26．解：当x＝，y＝﹣1时，
原式＝4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]
＝4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]
＝4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2
＝x2﹣xy2
＝﹣
＝﹣