2021-2022学年湘教版八年级数学上册4.2 不等式的基本性质 同步测试卷（word版含答案）

4.2 不等式的基本性质同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共45分）
若-ab,则a-2b,其根据是（ ）
A. 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变
B. 不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变
C. 不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变
D. 以上答案均不对
下列不等式的变形中,错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
已知a,b,c是ABC的三边长,则下列不等式中错误的是( )
A. B. C. D.
下列不等式变形中,一定正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，，且，则
设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体的质量按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
已知a< b,则a-5< b-5;-a<-b;<;1-2a>1-2b中,正确的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法不一定成立的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
当0＜x＜1时，x2，x，的大小顺序是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
若a>b,要使ac< bc,则c 0.
已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请填空.
(1)a b;(2)a c;(3)b c;(4)a+c b+c;(5)a-c b-c.
定义一种新运算“”,其运算规则为ab=-2a+3b,如:15=-2x1+3x5=13,则不等式x4＜0的解集为 .
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
下列推导过程中竟然推出了0>2的错误结果,请你指出问题究竟出在哪里.
已知:m>n.
两边都乘2,得2m>2n,
两边都减去2m,得0>2n-2m,
再把0>2(n-m)两边都除以(n-m),得0>2.
有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大
已知关于x的不等式(m-1)x>6,两边同时除以(m-1),得x<,试化简:|m-1|-|2-m|.
16.对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则>,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的 下面给出两种改法:(1)a、b是实数,若a>b>0,则>;(2)a、b是实数,若a< b<0,则>.试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】<
11.【答案】<
<
<
<
<
12.【答案】x>6
13.【答案】解：最后一步错了.
因为m>n,
所以n-m<0,
两边都除以同一个负数,不等号的方向要改变,
所以最后一步错误.
14.【答案】解：根据题意,得10b+a<10a+b,
所以9b<9a,
所以b< a,即a大.
15.【答案】解：因为(m-1)x>6,两边同时除以(m-1),得x<,
所以m-1<0,即m<1,
所以|m-1|-|2-m|=(1-m)-(2-m)=1-m-2+m=-1.
16.【答案】解：这两种改法都正确.理由如下:
(1)a>b,且a、b均为正数,根据不等式基本性质2得>ab,ab>,所以>.
(2)a< b,且a、b均为负数,根据不等式基本性质3得>ab,ab>,所以>.
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